关于初中数学作业“减负增效”的策略与思考

1老路新走，效在其中——关于初中数学作业“减负增效”的策略与思考【摘要】本文结合笔者的初中数学教学实践,分析初中数学传统作业实效性缺失的原因，探寻实现作业“减负增效”的策略，适时适量适度地设计布置作业,让学生在完成作业的过程中独立思考,发展个性,并通过教师科学的批阅和讲评、学生的总结反思，实现作业的“量减质增”，全面提升学生数学素养。【关键词】初中数学作业减负增效策略思考不久前，“百度贴吧”面向初中学生调查：假如学校减负,你最希望减哪个科目?58.4%参与者选择“数学”！数学科目减负，你最希望从哪里减？65.3%的参与者选择“作业”！虽然网络调查有一定的局限性，但是，问题的严重性也显而易见——现在新课改轰轰烈烈，如果我们的作业还是那张旧船票，能登上课改的客船吗？初中数学作业必须“减负增效”是摆在我们面前亟待解决的问题！笔者因此潜心研究，希望在这一老路上寻找出促进学生主动发展的新的增长点。一、初中数学作业实效性缺失状况及原因天天布置作业，天天批作业，是每位老师所做的再平常不过的事情。作业是教师天天使用的标尺，可能由于它太平常了反而缺乏有效研究，导致学生做作业，教师批作业不仅流于形式，还成为一种负担的高耗低效状况。经过调查，笔者发现目前初中数学作业设计和实施中主要存在以下问题：（一）课外作业多，课内练习少部分教师在课堂教学中态度不够认真，上课不严谨，重点不突出，教学手段不合理，老师讲得多而粗，以满堂灌的方式授课，随意拖堂，严重挤占了学生的练习时间，只好把大部分作业压到课外。低效的课堂教学，早在布置作业之前，就已埋下了负担的种子。（二）作业题量多，启发引领少部分教师搞题海战术，只图“量”，不求“质”，一味盲目地强化训练。学生除了要完成课本作业外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔。教师没有自己先做再精选，大量的繁题、难题、偏题、旧题、怪题、错题、超纲题随意出现，导致2010年杭州市数学会论文评选2学生思维活动空间减小，负担过重，作业抄袭现象严重，作业效果降低。（三）机械重复多，实践探究少部分教师设计作业时，过分追求数学学科的规范性，过分注重数学化，不与生活联系，不考虑学生的认知水平，拿来主义，内容枯燥，机械重复多，实践探究少。使学生对知识的理解变得狭隘，兴趣培养无从谈起，同时也忽视生活本身的意义，成为目前数学教学的一个软肋。（四）现成作业多，设计创编少现成作业（课本习题、配套作业、购买的资料等）构成学生作业的主要内容，教师很少根据本班学生掌握知识的实际情况，编拟一些层次分明、有梯度、针对性强且适合学生完成的作业。至于创编就更显得凤毛麟角：一来创编需要大量时间，二来对教师本身的素质要求更高一些。（五）统一要求多，自主选择少部分教师布置作业，不考虑不同层次学生的差异，一概而论，统一要求多，让学生自主选择少。学生迫于无奈，要么抄袭，要么置中间推理计算过程于不顾，盲目拼凑结论，换来一个按时交作业的假象。学生主体性严重缺失，成为数学教学活动的一道极深的伤口。二、实现初中数学作业“减负增效”的策略现代教学论认为：学生是学习的主体，不是消极的容器，要使学生把知识转化为技能和思想方法，必须让学生学会学习，学会评价。有效的作业能够促使学生相信自己有研究数学的能力，满怀信心地学数学、用数学，全面提高数学素养。笔者在教学实践中努力从作业的量、类型、来源、批阅、讲评等角度着力进行研究，总结出了初中数学作业“减负增效”的几条策略：（一）在作业题的“量”上研究就“量”而言，认真多做数学题，确有提高数学成绩之效。但凭“题海”取胜，负担过重，长此以往，学生将不堪重负。使学生从“题海”中走出，是减负的重要手段和前提。那么脱离“题海”后又如何增效呢？1.精讲精练，引领性强课堂是学生学习数学的主阵地。教师要珍惜课堂的每一分钟，把课堂还给学生，留出足够的时间让学生“多练”和“精练”。多练，从讲与练的时间对比上看，一是教师少讲，只讲精要的几步，节省时间让学生练；二是“练”贯通教学的全过程，知识点覆盖广。精练，是从练的内容讲，教师要精心选题，练一道就能会一类。宁可教师多费事，3FEDBCA不让学生做废题。只有这样才能练出门道，练出智慧，练得精彩。例如：在学习《三角形全等的判定》时，笔者采用下面的一道题目来进行巩固与拓展练习：如图，已知：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；（4）若以“SSS”为依据，你将怎样改变一个已知条件，并且再添加一个什么条件？这道课堂作业题看似简单，实际上通过同一图形，设计四个小问题，把证明三角形全等的四个判定定理全部应用于其中。学生完成的时间不需要多长，但能促使学生在解题过程中，正确区分和巩固三角形全等的判定方法。虽然只做了一道简单题目，却比分别做四道题目的效果更好，引领性更强。2.题海捞针，典型性强巧设作业能延伸课堂教学的有效性。因此教师设计作业，绝不能做“拿来主义”，要跳进题海去捞针，有的放矢精选作业。要关注重点、难点和关键，要关注学情，在学生“最近发展区”上多做文章，既不拔高，又不降低，使学生通过练习，学会一种方法，掌握一种思路，发现一种规律，或对解答其它问题有所启示，把知识的应用价值和智力价值有机地结合起来,做到活而不偏，新而不怪。解题的要求比较明确，思维的起点和过程的设计能体现数学学科的特点和学生的思维要求。突出作业题的典型性，利用典型引路，使学生练有所得，见微知著，达到事半功倍的作业效果。例如：等腰三角形一条边上的高等于这条边的一半，求顶角的大小。思考这道题时，要注意分类讨论：（1）当这条边是底边时，顶角为90度；（2）当这条边是腰时，又分两种情况：①当这条边上的高在三角形内部时，可得顶角为30度；②当这条边上的高在三角形外部时，可得顶角为150度。这类作业题，许多学生一看就“懂”，一做就错！症结在于没有全面系统思考问题，满足一知半解。这种“上当”练习题非常典型，恰似教师经过潜心烹调后，奉献给学生的一盘色香味俱佳的菜肴，针对性强，能提升学生思维能力，激发求知欲。3.题量适度，科学性强作业数量要符合学生的年龄实际，符合学生的学习心理。搞题海战术，机械重复，损害的不仅是学生的身心健康，还有对数学学科的兴趣和学习热情。尽管对一份作业，多少数量算合适，我们说不出标准，也不便于定标准。但是从作业的时间和学生的感受中，作业量至少不能以牺牲学科的兴趣为代价，至少不能以损害其他学科的发展为代价。4美国国家教育统计中心在调查学生平均每周用于作业的时间量时，发现作业量不能过量增加，只能适量，超过一定的界限，反而会造成学生成绩下降。作业适量对于提高学生的成绩，培养积极探索精神和自我管理能力都是重要和必要的。（二）在作业题的“类”上研究数学课程具有抽象性和严密的逻辑性，比较枯燥、乏味。那么如何通过作业帮助学生正确理解和运用数学知识，活跃学生的思维，减轻学生的厌烦情绪和畏难情绪等心理负担，改变学生作业心态异常的状况，激发学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，从而提高学习的效率呢？1.题型活泼，趣味性强兴趣是最好的老师。设计趣味性作业，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究数学的潜力在课堂内外都得以充分发掘，促使学生主动思考，自觉完成作业。作业设计要把知识点融于有趣的情境或学生喜欢的呈现形式之中，让学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，让生动有趣的作业取代枯燥乏味的机械练习，如把数学知识编成故事、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就来劲，跃跃欲试，对过程和结果都产生浓厚兴趣，做作业时更能集中注意力，保持热情，从而提高作业质量，形成良好的习惯。例如：《直棱柱的表面展开图》一课，笔者引导学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，学生剪出的图形，比课本上的展开图还多。再鼓励同学们讨论交流，得到了许多课本上没有的结论：展开图横放都是三层或两层，按照每层的小正方形个数，可以分为“一四一”、“一三二”、“三个二”、“二个三”型（图例如下）。师生继续合作，探讨四类图型小正方形分布规律，又得出不少结论。几个“才子”又“诗兴大发”，很快将结论编成了顺口溜：“一三二、一四一，一在同层可任意；三个二，成阶梯；二个三，日状连；没有一二三；异层必有日，整体没有田”。又有几个同学意犹未尽，纷纷提出独到见解：“展开七刀现，对面不相连”;“周十四倍边，同层必相连”等等。新的发现让学生倍感有趣，学习热情高涨，体验到了成功的快乐，促进了学习的主动性。（一四一型）（一三二型）（三个二型）（二个三型）2.题型开放，前瞻性强开放性作业题是相对于原来条件完备、结论确定的封闭性问题而言的。有些开放性作业题没有现成的解题模式与确定的答案，要求解答者去假设、猜想、验证，使学生产生纵横联想，思维辐射到与问题相关的一些知识点上。引导学生一题多解，一题多变，一题多思，是课堂教学的延伸，既巩固加深课堂教学内容，又为进一步学习作铺垫，前5瞻性强。常用的开放性作业题主要有全面分析型开放题、多向发散型开放题、多余干扰型开放题、间接隐藏型开放题、缺少型开放题等，解题时往往需要从多个角度进行思考和探索，集趣味性、知识性、整合性、自主性、全面性于一体。例如：已知函数y=(3-k)x-2k+18是一次函数，求k的取值范围。一变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象经过原点？二变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象与y轴的交点在x轴上方？三变：k为何值时,一次函数y=(3-k)x-2k+18的y随x的增大而减小？四变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象平行于直线y=-x？五变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象经过一、二、四象限？六变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象与坐标轴围成的三角形面积为36？本题采取一题多变的策略，通过k取不同的值将函数图像不同的特征展现出来，从不同角度激活学生思维，将几个不同知识点串联起来，达到举一反三、触类旁通的目的，并使学生从中领悟转化思想、数形结合思想等的精妙运用。3.分层设置，针对性强需求是学习的最大动力。面对丰富多彩个性迥异的学生，作业设计不能机械，要有弹性。必须尊重差异，考虑不同层次学生的学习需求，尽可能设计不同层次的作业，延伸作业的功能，使每个学生都能各取所需，扬长避短，循序渐进，获得最佳发展。这种适合不同层次学生需求的学习会使数学教与学变得更迫切、更精彩。实践中，可利用“作业超市”的形式设置三类题目：A类基础题：针对学困生而设计，作业份量较少，难度较低，方法以模仿性为主，作业内容属于与本节课知识密切相关的基础训练，一个题目尽量只安排一个知识点的练习。通过练习，使学困生吃得了，真正减轻其心理负担，让其也能体验到成功的喜悦。B类提高题：针对大多数学业中等的学生而设计，作业来源于每节课的配套作业题和相应的指导训练题。内容属于与本节知识相关的基础知识和基本技能的训练及其变式和一般综合题等。使其掌握本节课相关的知识点和技能，完成学习目标，增强学习能力。C类发展题：针对学有余力的学生而设计。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。它综合面广、操作灵活、创新性强，能让学优生吃得饱，拓宽思路和知识面，培养创新能力，享受创造的快乐。学习《认识三角形》，针对同一知识点，以下三道题入选到了笔者的作业超市：（A类）1、在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是（B类）2、有长度分别为5,7,9,14的四根小棒,从中任取3根,首尾顺次连接，能组成6三角形的有哪几种情况?（C类）3、已知a、b、c为△ABC三边的长，化简：abcbac=“作业超市”面向不同层次学生，能够充分发挥所有学生的主动性和创造性，有助于学生养成严肃认真、积极进取的治学态度，同时还可以及时反馈教学效果。（三）在作业题的“源”上研究《数学课程标准》指出：“学生的数学学习