计算方法Steffensen与简单迭代法实验

《计算方法》实验报告实验名称：实验1非线性方程的迭代法实验题目：0104x23x实验目的：用简单迭代法和Steffensen迭代法求方程的根基础理论：简单迭代法和Steffensen迭代法实验环境：操作系统：WindowsXP；实验平台：matlab实验过程：方法一：简单迭代法程序：phi=inline('0.5*sqrt(10-x^3)')%迭代函数x0=input('x0=');del=input('del=');N=input('N=');n=1;fprintf('\nkx(k)');fprintf('\n%2d%f',0,x0);whilenNx=phi(x0);ifabs(x-x0)delfprintf('\n\n近似解=%f\n',x);return;endfprintf('\n%2d%f',n,x);n=n+1;x0=x;endfprintf('\n\n%d次迭代后未达到精度要求.\n',N);结果：结果分析：利用简单迭代法求出的该非线性方程在[1,,2]内的实根大约为1.365230.方法二：Steffensen迭代法程序：phi=inline('0.5*sqrt(10-x^3)')%迭代函数x0=input('x0=');del=input('del=');N=input('N=');n=1;fprintf('\nkx(k)');fprintf('\n%2d%f',0,x0);whilen=Ny=phi(x0);z=phi(y);x=phi(x0-(y-x0)^2/(z-2*y+x0));ifabs(x-x0)delfprintf('\n\n近似解=%f\n',x);return;endfprintf('\n%2d%f',n,x);n=n+1;x0=x;endfprintf('\n\n%d次迭代后未达到精度要求.\n',N);结果：结果分析：利用Steffensn迭代法求出该非线性方程在[1,,2]内的实根大约为1.365230，两种方法对比，显然Steffensn迭代法比简单迭代法迭代的次数少，更快。