苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥教案

二、圆柱和圆锥一、单元教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。二、单元教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。三、单元教学重难点：《圆柱和圆锥的认识》重点：使学生掌握圆柱、圆锥的基本特征。难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系；圆锥高的测量方法。《圆柱的表面积》重点：指导圆柱侧面积的计算。难点：圆柱侧面积公式推导过程。《圆柱的体积》重点：圆柱体积的计算公式的推导过程及其应用。难点：圆柱体积公式的推导过程。《圆锥的体积》重点：圆锥的体积计算。难点：圆锥的体积公式的推导。四、单元教学内容及课时安排：1.圆柱和圆锥的认识……………………………………………………1课时2.圆柱的表面积…………………………………………………………2课时3.圆柱的体积……………………………………………………………3课时4.圆锥的体积……………………………………………………………2课时5.整理与练习……………………………………………………………2课时6.测量物体的体积………………………………………………………1课时序号：1主备人：教学时间：3.6课题：圆柱和圆锥的认识教学内容：教材第18-20页，例2.例3，练一练和练习五的1-4题教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系。课前准备：课件,实物投影教学过程：一、创设情境，引入新课1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．揭示课题,板书:圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．二、动手实验，探索特征（一）认识圆柱的特征1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸摸量量比比，你发现了什么？2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3．讨论、交流、总结复备栏（1）教师根据学生的回答，并板书：底面2个平面完全相同圆圆柱侧面1个曲面4．圆柱的高．出示高、低不同的两个圆柱．(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？【设计意图：让学生联系已有的观察物体的经验，通过摸一摸、量一量、比一比来观察认识圆柱的各部分，不仅提高了学生学习的兴趣，培养学生的空间观念。】（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。【设计意图：通过学生合作画圆锥透视图，采用多种方式研究，发挥了学生的积极性和主动性，同时也提高了学生的学习兴趣。】三、巩固练习，评价反馈1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。四、总结回顾、拓展延伸1．这节课你认识了什么?有什么收获?2．布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。板书设计：教学反思：序号：2主备人：教学时间：3.7课题：圆柱的表面积教学内容：教材第21-22页，例2.例3，练一练和练习六第1.2题。教学目标：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学过程：一、复习旧知，引入课题下面()图形旋转会形成圆柱。二、分层练习，拓展提升复备栏1.出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出长和宽，再算出它的面积。⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2.出示例1中的罐头。⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。⑷交流：你是怎么算的？先算什么再算什么？3.小结：商标纸的面积，就是算谁的侧面积。怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽．4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5.独立完成“练一练”第1题6．完成练习三的第9题。学生试做后讲评。【设计意图：让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等，不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的办法，是培养学生创新能力的好方式。】三、学习新知1.出示例3中的圆柱。⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长宽是多少？⑵让学生算一算后交流。师板书：⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？2.引导画出圆柱的展开图。⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。3.认识圆柱的表面积。⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？（板书）⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。4.练习：完成“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。⑵对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？【设计意图：注重培养学生的创新意识出发，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程。为学生运用知识解决问题奠定了基础。】四、拓展练习，知识提升1.这节课你学到了哪些知识？有什么收获？2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？【设计意图：让学生感受到所学的数学知识的实际运用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养学生解决实际问题的意识和能力。】五、总结评价，自我反思本节课你学会了哪些知识？有什么收获？六、课外作业，加油充电补充习题板书设计：教学反思：序号：3主备人：教学时间：3.10课题：圆柱的表面积练习课教学内容：练习六第3-9题教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中加深理解表面积计算方法，发展空间观念。3.让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备：配套课件教学过程：一、系统整理，旧知复习1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2.根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3.教师归纳，整理成板书。底面积=πr2侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2回忆特征，口答。二、基本练习，形成技能1.求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2.求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。复备栏（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、补充练习，提高能力1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。【设计意图：创设生活中常见的问题情境，让每个学生积极参与复习，营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。】四、指导练习，拓展延伸1.完成练习六第4题。⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，就是算哪个面的面积？为什么？⑵各自练习后交流算法。2.完成练习六第5题。⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？⑵各自练习后交流算法和结果。3.讨论练习六第7题。⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？⑷各自计算，算后交流算法和结果。⑸如果要做10顶呢？怎么算？4.讨论练习六第8题。⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？5.讨论解答练习六第9题。⑴出示题目，读题，理解题目意思。⑵尝试列式。⑶交流算法：这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？五、归纳收获，反思质疑这节课有哪些收获？六、布置作业补充习题板书设计：教学反思：序号：4主备人：教学时间：3.11课题：圆柱的体积教学内容：教材第25页，例4、试一试、练一练。教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，