【名师导学】2014高考物理一轮-6.3电容器、带电粒子在电场中的运动课件

第3节电容器带电粒子在电场中的运动1．电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的，电容器中储存．绝缘靠近绝对值异种电荷电场能一、电容器、电容放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值．(2)定义式：C＝.(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F)1F＝μF＝1012pF电场能电荷量Q电势差UQU储存电荷的1063．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的成正比，与介质的成正比，与成反比．(2)决定式：C＝，k为静电力常量．二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电粒子将做运动．正对面积S介电常数εr两极板的距离d匀加速(或匀减速)直线εrS4πkd有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：a＝qEm，E＝Ud，v2－v02＝2ad.(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU＝12mv2－12mv022．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的____的方法．①沿初速度方向做运动，运动时间t＝lv0②沿电场方向，做运动．加速度：a＝Fm＝qEm＝Uqmd离开电场时的偏移量：y＝12at2＝Uql22mdv02离开电场时的偏转角：tanθ＝vyv0＝Uqlmdv02分解匀速直线匀加速直线1．构造：(1)，(2)，(3)．2．工作原理(如图所示)电子枪偏转电极荧光屏三、示波管的原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．中心信号电压题型一：平行板电容器的动态分析问题例1(2012江苏)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小【解析】由平行板电容器电容决定式C＝εS4πkd知，当插入电介质后，ε变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝QU得U＝QC，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．【答案】B【方法与知识感悟】1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳：(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接：(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接：题型二：带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析例2如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，电键K闭合．电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动，下列说法正确的是()A．微粒带的是正电B．电源电动势的大小等于C．断开电键K，微粒将向下做加速运动D．保持电键K闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动mgdq【解析】带电粒子受重力和竖直向上的电场力作用而静止，可知粒子带负电，故选项A错．由于粒子处于平衡状态，有qE＝mg，E为极板间的电场强度，电源电动势的大小ε＝Ed＝mgdq，选项B正确．断开电键K，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动，选项C错．保持K闭合，把电容器两极板距离增大，则极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．选项D正确.【答案】BD例3如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V．一带正电的粒子电荷量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS时的速度与该点和O点的连线垂直，且最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．(粒子重力不计，静电力常数k＝9×109N·m2/C2)求：(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？(2)点电荷的电荷量．【思路点拨】分析清楚粒子在各区域的运动情况：(1)在两板内粒子做匀变速曲线运动．(2)在两板外到PS边界粒子做匀速直线运动．(3)当粒子进入点电荷的电场时做匀速圆周运动．【解析】(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：h＝12at2a＝qEm＝qUmdt＝lv0即：h＝qU2md(lv0)2代入数据，解得：h＝0.03m＝3cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：hy＝l2l2＋L代入数据，解得：y＝0.12m＝12cm(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy＝at＝qUlmdv0代入数据，解得：vy＝1.5×106m/s所以粒子从偏转电场中飞出的速度为：v＝v20＋v2y＝2.5×106m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：tanθ＝vyv0＝34，θ＝37°因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直．【答案】(1)y＝0.12m(2)Q＝1.04×10－8C【方法与知识感悟】带电粒子在电场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，其研究方法与质点动力学相同，同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律．处理问题的要点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，并选用相应的物理规律．在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度位移等．这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．这条线索不但适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．另外，对于带电粒子的偏转问题，用运动的合成与分解及运动规律解决往往比较简捷，但并不是绝对的，同解决力学中的问题一样，都可用不同的方法解决同一问题，应根据具体情况，确定具体的解题方法．题型三：带电体在重力场和电场的叠加场中的运动例4在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.试求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)ΔU1与ΔU2之比．【解析】(1)油滴静止时mg＝qU0d则qm＝dgU0(2)设第一个Δt内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个Δt内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1＝12a1Δt2，x2＝v1Δt－12a2Δt2，且v1＝a1Δt，x2＝－x1解得a1∶a2＝1∶3(3)油滴向上加速运动时：qU0＋ΔU1d－mg＝ma1，即qΔU1d＝ma1油滴向上减速运动时mg－qU0＋ΔU1－ΔU2d＝ma2，即qΔU2－ΔU1d＝ma2则ΔU1ΔU2－ΔU1＝13,解得ΔU1ΔU2＝14【方法与知识感悟】1．带电粒子在电场中运动是否考虑重力(1)基本粒子，如电子、质子、α粒子、各种离子等，一般不考虑重力；(2)带电微粒、带电小球、带电液滴、带电尘埃等，除非有说明，一般都要考虑重力．2．带电体在重力场和电场的叠加场中运动带电体在电场和重力场的叠加场中的运动一般可用等效法处理．各种性质的场(物质)与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场．对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析和解答．带电小球在匀强电场和重力场的叠加场中的圆周运动，可以利用平行四边形定则求出带电体所受重力和静电力的合力作为带电体受到的“等效重力”，然后根据力学中处理圆周运动的方法进行解决．带电体在重力场和电场的叠加场中一般做曲线运动，通常应用力的独立作用原理和运动分解的思想，根据运动学规律，分析研究两个分运动和合运动求解；或者应用能量观点，运用动能定理或能量守恒解答．例5(2011安徽)如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0t0T4B.T2t03T4C.3T4t0TD．Tt09T8题型四：带电粒子在交变电场中的运动【思路点拨】加在平行板A，B间的电压成周期性变化，A、B间电场成周期性变化，在一个周期内，前T2和后T2的场强大小相等，方向相反．【解析】若0t0T4，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．若T2t03T4，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．若3T4t0T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若Tt09T8，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．【答案】B【方法与知识感悟】交变电场中带电粒子的电场力因电场随时间变化，出现周期性变化，导致运动过程出现多个阶段，若要分析运动的每个细节，一般采用牛顿运动定律的观点分析，借助速度图象能更全面直观地把握运动全部，如图所示，处理起来比较方便．D1．电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路．当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．现将开关S断开，则以下判断正确的是()A．液滴仍保持静止状态B．液滴将向下运动C．电容器上的带电荷量将减为零D．电容器将有一个瞬间的充电过程*2.如图所示，R0为热敏电阻(温度降低电阻增大)，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，C为平行电板电容器，C中央有一带电液滴刚好静止，M点接地．下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是()A．滑动变阻器R的滑动触头P向上移动B．将热敏电阻R0加热C．开关K断开D．电容器C的上极板向上移动BC【解析】本题考查电容器和带电体的运