线路上的波过程

第二篇：电力系统过电压及保护电力系统过电压大气过电压（雷击过电压）内部过电压直击雷过电压感应雷过电压工频稳态过电压电容效应非对称接地故障甩负荷时系统由感性变成容性负荷工频过电压工频暂态过电压操作过电压操作电容器组过电压操作空载线路过电压解列过电压操作电感负荷过电压：弧光接地过电压空载变压器电抗器电弧炉变压器组电动机等甩负荷时励磁调节系统引起的机电过程谐振过电压铁磁谐振过电压参数谐振过电压水轮发电机不对称短路或负荷严重不平衡引起谐振由串联补偿线路中的铁磁谐振和异步电机的自励磁断路器非全相拒动引起谐振限制措施：无间隙避雷器；同步断路器；可控电抗器；静止和动态补偿器线路上的波过程主要内容1、波过程的物理概念2、波动方程3、行波的折射和反射4、彼德逊法则（集中参数等值电路）5、波经过电容和电感6、波的多次折反射7、波在平行多导线系统中的传播（耦合系数）8、冲击电晕对波过程的影响集中参数和分布参数的区别划分两者的依据:该元件的线性尺寸/所传播的电磁波波长当Lλ,即电磁波波长较小时要用分布参数如：L=50Km工频λ=V/f=3x108m/sx1/50=6000Kmλ=120L，需用集中参数来计算雷电冲击λ=VT=3x108m/sx50x10-6s=15Kmλ=0.3L，需用分布参数来计算不同时刻线路各点的电压与电流变化6000Km50Km15Km50Km1.波过程的物理概念电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动电压波和电流波沿线路的流动，实际上就是电磁波沿线路的传播过程电压波和电流波的关系电流波和电压波沿导线的传播过程实际上就是电磁能量传播的过程波阻抗00ZCLiu20202121uvCivL2.单根无损线波动方程tuCxitiLxu00dxxiitudxCidxxuutidxLu0022222002222222002211tivtiCLxituvtuCLxu采用运算微积求解：拉氏变换),(),(),,(),(pxItxipxUtxu),(),(),(),(2002220022pxIpCLdxpxIdpxUpCLdxpxUdxpbxpfxpbxpfepIepIpxIepUepUpxU)()(),()()(),(根据拉氏变换的延迟定理)()(pFtf)()(tfepFp)()(),()()(),(fqfqxtixtitxixtuxtutxu)()(),()()(),(fqfqtxitxitxitxutxutxu变量置换波动方程001CLvsmCLv/10*31180000无损线前行波和反行波fuuuqfqiii电压前行波以速度v向x方向运动)(vtxuq电压反行波以速度v向x反方向运动)(vtxuf0)(0)(vtxdtdvtxdtdvdtdxvdtdx即：t=t1时，位置x1点的电压为Uat=t时,位置x点的电压为UaUaUaUaUa电压波和电流波的关系电压波与电流波通过波阻抗Z相互联系电压波符号只与地电容电荷的符号有关电流波符号由电荷符号和运动方向决定00/CLZiuff00/CLZiuqq波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小不同方向的行波，Z前面有正负号Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关既有前行波，又有反行波波在行进过程中不改变波形及幅值ZuuuuZiiuuiufqfqfqfq单根无损线波过程特点3.波的折射和反射线路参数突然改变引起边界条件：在节点A只有一个电压和电流qfquuu211qUqqUqqUUZZZZuUUZZZu112112f11121222Z1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2q1当Z1Z2时，U1f0,U2qU1qZ1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2q当Z1Z2时，U1f0,U2qU1q线路末端开路电压折射系数=2，电压反射系数=1能量角度解释：P2=0，全部能量反射回去，使线路上反射波到达的范围，单位长度总能量等于入射波能量的2倍，反射波到达后线路电流为零，磁场能量也为零，全部能量都储存在电场Z1u1q=EAu1f=EZ1i1q=E/Z1Ai1f=-E/Z1线路末端短路电压折射系数=0，电压反射系数=-1能量角度解释：因为线路末端接地短路，入射波到达末段后，全部能量反射回去成为磁场能量，电流增加1倍Z1u1q=EAu1f=-EZ1i1q=E/Z1Ai1f=E/Z1线路末端接有负载电阻R=Z1电压折射系数=1，电压反射系数=0相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射两种情况的物理意义相同吗？Z1u1q=EAR=Z1Z1i1q=E/Z1AR=Z14.集中参数等值电路（彼德逊法则）)()()()()(q2f1q1q2f1q1titititututuZtutiZtuti/)()(,/)()(f1f1q1q1)()()(2q21q2q1tiZtutu适用范围：入射波必须沿分布参数线路传播而来，和节点相连的线路必须无穷长或反射波没有到达计算点qUqqUzzzUtU122112*2Z2Z1Z2u1q(t)Ai2u2u2q(t)Z1i2q2u1q(t)Z2U2q(p)Z1I2q(p)2U1q(p)例题：某变电所母线上接有ｎ条线路，其中某一条线路落雷，电压幅值为U0的雷电流自该线路侵入变电所，求母线上的电压。n-1n-1条出线u0zz母线２U0zzzznUzznzUznzzUnzU0002212*1＝母线折射系数：n25.波经过电容和电感)1(111//1//2)(2122ccqTppTEpCZZpCZpEpUZ2U2q(p)Z1I2q(p)2E/pZ1Z212u1q=EAC1/pCAZ1Z2u1q=EACu2qu1f)1()(/q2TteEtuTtEeZZZEZZZZu/2121212f12)1(112)(2122LLqTppTEpLZZZpEpUZ2U2q(p)Z1I2q(p)2E/pZ1Z212u1q=EALu2qu1fpLAZ1Z2u1q=EAL)1()(/q2TteEtuTtEeZZZEZZZZu/2121212f12)1()(/q2TteEtu最大陡度发生在t=0时刻只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于开路、电感相当于短路CZEdtdut10q22LEZdtdut20q22TtEeZZZEZZZZu/2121212f126.波的多次折反射u(t)1212u(t)1u(t)1u(t-)12u(t-)12u(t-)12u(t-2)112u(t-2)112u(t-3)1212u(t-3)1122u(t-3)1122u(t-4)11222u(t-4)11222u(t-5)121222u(t-5)Z0,])1(2[)()5()()3()()(212121222121221212212ntututututun212121121221212121)(1])()(1[nnEEUt0)(21nEEZZZU12212227.波在平行多导线系统中的传播nnnnnnnnnnqPqPqPuqPqPqPuqPqPqPu22112222121212121111静电方程kmkmkmkkkkkDHPrHPln21ln2100PQUZiukkivq考虑到为第k根导线中的电流kkkkkkkrHvpZln2100kmkmkmkmDHvpZln2100平行多导线的耦合系数22212122121111iZiZuiZiZu11221111iZuiZukEkuuZZu1111122导线1对导线2的耦合系数1平行多导线的耦合系数随导线之间距离的减小而增大，两根导线越靠近，其耦合系数越大耦合系数是输电线路防雷计算的一个重要参数由于耦合作用，当导线1上有电压波作用时，导线1、2之间的电位差不再等于E，而是比E小导线之间的耦合系数越大，其电位差越小，这对线路防雷是有利的EEkuu)1(218、冲击电晕对波过程的影响造成行波衰减和变形的因素：1.导线与大地之间的漏导和导线电阻使行波消耗一部分能量2.线路参数随频率而变得特性3.过电压的作用，导线上出现冲击电晕－主要原因冲击电晕对耦合系数的影响冲击电晕使导线有效半径增大，使导线间耦合系数增大k0－几何耦合系数k1－电晕效应耦合系数01*kkk冲击电晕对波阻和波速的影响冲击电晕使导线对地电容增大、电感不变导线波阻可下降20%~30%波速可减到光速的0.75倍冲击电晕造成波的衰减和变形冲击波的电压超过电晕起始电压的各点的电晕程度不同，造成各点的波阻和波速不同，使得冲击波各点以不同的速度向前运动，波头被拉长、陡度变缓。