新课程数学教育呼唤创新意识的培养

78新课程数学教育呼唤创新意识的培养刘礼祥（广东·惠州·惠阳第一中学·516211）摘要：在新课程数学教育实践中，本文作者关注学生在教学活动中的情感体验，积极倡导新的数学思维和新的教学理念，培养学生的创新意识和提高学生的创新能力．关键词：数学新课程；数学教育；创新意识1、问题的提出创新、求新、求变是我们这个时代的重要特征，是时代价值观念的核心．培养学生创新意识和创新能力，是历史赋予教育者的使命．我国传统教育的昀大误区之一，就是忽视学生创新能力的培养，数学教育以传授知识为主，过于强调接受学习，培养出不少应试能力强，但创造能力低的知识仓库型人才．正如著名科学家杨振宇说：“中国的学生知识太多，活的思想太少．”新时代呼唤着新的现代教育模式．要使新一代公民具有创新意识和创新能力，必须改变过于注重知识传授倾向，改变过于强调学科本位，缺乏整合的现状，改变过于强调死记硬背，机械训练的现状．应引导学生动手实践，自主探索与合作交流，鼓励学生善于质疑、乐于探究、勤于动手、勇于求知，把培养学生的创新意识和创造力贯彻于教育的全过程．随着新课程改革不断深入，在数学教育中，应从以下几个方面培养学生的创新意识和创新能力．2、全面认识创新意识的含义及其现实意义2.1创新意识含义所谓创新意识是一种驱使人去追求真理，追求发明创造的心理上的内在推动力，是一种强烈的不安于现状的愿望，是一种渴求知识的难以抑制的激情和好奇心，创新意识是人类崇高的精神品质之一．古往今来，凡是对人类、对民族作出重大贡献的人，都是锐意进取，创新意识非常强烈的人．2.2新课程改革体现创新意识《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，并且79具有初步的创新精神和实践能力．”在数学教学中学生创新意识和创新能力的培养，就是让学生从熟悉的生活、生产和其他学科的实际出发，进行观察比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使数学教学真正成为思维活动的数学，让学生学习到活的数学精神、思想和方法．案例1：在讲授一元一次方程定义时，本人先给出“正”、“反”两类方程让学生去观察，发现它们的联系，再归纳出“正”类有哪些特点？（含有几个未知数，含未知项昀高次数为多少，各项是否为整式）昀后才概括出一元一次方程的定义．这改变了过去直接给出定义并要求学生死记硬背的做法．3、提倡新的数学思维方式美国教育家S·克罗韦尔指出：“教育面临昀大挑战不是技术、不是资源、不是责任感，而是去发现新的思维方式．”要培养学生的创造意识，首要的是要提倡创造性思维．创造性思维活动过程主要由发散思维、收敛思维有机组合而成．以往的数学教学偏重收敛思维，师生均习惯于由已知条件到单一结论解决的思维方式，这不利于创造性思维的培养．为适应时代和教育改革的需要，在数学教学中，要从以下途径培养学生的发散思维．3.1关注数学问题的引申和推广案例2原题：已知如图1，点C在线段AB上，且6ACcm=，14BCcm=，点MN、分别是,ACBC的中点，求线段MN的长度．引申与推广1：在原题中，如果ACacm=，BCbcm=，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一个代数式表示你发现的结果，并说明理由．引申与推广2：“已知线段ACacm=，BCbcm=，点C在直线AB上，点MN、分别是ACBC、的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？若有，求出结果．这样，让学生对已有的知识进行综合、重新安排、不断否定思路，不断肯定思路，不断扩展思路，从知识纵向的“深处”去探索问题，从知识横向的“广处”去发现规律．3.2学会从反面考虑问题和进行类此推理案例3：当a为何值时方程：222210xaxa++−=，2320xxa++=，22380xaxa+++=，至少存在一个实和根？（适宜从反面思考）案例4：计算3的正数次幂（2002年浙江台州市中考题）．AMCNB图180133=239=3327=4381=53243=63729=732187=836561=…………通过归纳各计算结果中的个位数字的规律，可得20033的个位数字为多少？（适宜从类此推理思考）类此推理是由已知的两类事物具有某些相似性质，从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式．3.3善于从“数与形”变换思考问题掌握进行数学变换的方法，对于图形来说变形的手段主要是“割补”，对于代数式来说则主要是分解与组合．案例5：计算（1）如果从代数角度进行分解与组合可得：原式（2）如果把“数”变换成“形”来思考可得：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，再把一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，如此进行下去，从而可以利用图形揭示的规律，同样可以解决问题．如图24、倡导新的数学教学理念图2《标准》中多次指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”在这个过程中，学生从自己已有的经验和知识出发，经过自己的思考，得出有关数学结论．4.1关注现实生活，放飞学生个性案例6：请以给定的图形“○○、△△、〓”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．如图3所示，是个别学生的创作：409611281641321161814121++++++++…)4096120481()16181()8141()4121()211(−++−+−+−+−=…40964095409611=−=81本题利用简单图形的建构与现实生活挂钩，开放式的问题给学生广阔的思维空间和探索的余地，训练学生的创造性思维，充分感受数学在生活中的无处不在．4.2动手实践，探究新知案例7：让学生剪下由两幅形状相同，大小不等的地图上，以三个城市作为顶点的两个三角形，分别记为ABCV和111ABCV，如图4．师：请同学们观察这两个三角形的形状，动手测量对应边和对应角，发现了什么关系？生：对应角相等：1AA∠=∠；1BB∠=∠；1CC∠=∠，对应边成比例：111111ABBCACABBCAC==．师：请同学们说说相似三角形的的概念．生：如何表达相似三角形？师：相似三角形的对应顶点的字母要写在对应的位置上，并请同学们快速找到对应角、对应边．显然，本案例通过学生动手实验，培养自主探究意识，引出认知冲突，新的概念自然浮出水面，让学生经历知识的发生、发展、形成的全过程，较好地培养了学生的发现问题，解决问题的创新意识．4.3不同角度，拓展思维培养创新意识和创新精神，是完成任务教学的拓展目标，也是数学新课程强调的要求，拓展目标体现了思维的多样性，独创性，从而进行创造性地学习．案例7：教师出示如图5所示的一些立体图形的三视图，让学生描述出实际的立体图形．（由学生通过小组讨论、合作得出结果，并到讲台展示）朋友北京好运标记小美人图3CBAC1B1A1图482通过这些变式训练，提高了学生的空间想象力，特别是思维得到拓展，使学生从不同角度、不同方向看待同一事物，养成全面、深刻、批判、创新的意识．正如德国教育家第斯多位说过：“一个坏的老师奉送真理，而一个好的老师叫人发现真理．”在全国全面推行新课程改革中，创新教育正成为举国上下关注的中心话题．培养学生数学创新意识和创新能力，使学生成为主体的人、能动的人，探索的人和创新的人，这应成为广大数学教育工作者共同追求的目标．[参考文献]1、中华人民共和国教育部制订·义务教育数学课程标准北京：北京师范大学出版社·2001.2．2、王建磐·义务教育课程标准实验教科书·数学七年级（上）上海：华东师范大学出版社·2002.12．3、王林全·现代数学教育研究概论·广东高等教育出版社．4、张筱玮·中学数学教学理论与方法·东北师范大学出版社．5、赵光干·初中数学新课程课堂教学行为创新·新华出版社．6、顾继玲章飞·初中数学新课教学法·开明出版社，·2004.6．7、胡炯涛·数学教学论·广西教育出版社．正视图左视图俯视图俯视图左视图正视图图5