1-基本不等式培优专题(高清无码)

基本不等式培优专题(学生版)1目录培优点一常规配凑法02培优点二“1”的代换02培优点三换元法03培优点四和、积、平方和三量减元04培优点五轮换对称与万能K法05培优点六消元法（必要构造函数求导）05基本不等式培优专题培优点七不等式算两次06培优点八齐次化06培优点九待定与技巧性强的配凑07培优点十多元变量的不等式最值问题08培优点十一不等式综合应用092基本不等式培优专题培优点一常规配凑法1．（2018届温州9月模拟）已知242ab+=（a，bÎR），则2ab+的最大值为2．已知实数x，y满足22116yx+=，则22xy+的最大值是3．（2018春湖州期末）已知不等式11()()9xmyxy++³对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是（）A.2B.4C.6D.84．（2017浙江模拟）已知a，bÎR，且1a¹，则11abba++-+的最小值是5．（2018江苏一模）已知0a，0b，且23abab+=，则ab的最小值是6．（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知0ab，1ab，则412abb的最小值等于7．（2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考）已知实数0a，0b，11111ab，则2ab的最小值是（）A.32B.22C.3D.2培优点二“1”的代换8．（2019届温州5月模拟13）已知正数a，b满足1ab，则1bab的最小值等于，此时a=9．（2018浙江期中）若正数a，b满足121ab，则2ba的最小值为（）A.42B.82C.8D.9310．（2017西湖区校级期末）已知实数x，y满足0xy，且2xy，则413xyxy的最小值是.11.（18届金华十校高一下期末）记max{,,}xyz表示x，y，z中的最大数，若0a，0b，则13max{,,}abab的最小值为（）A.2B.3C.2D.312.已知,ab为正实数，且2ab，则22221abab的最小值为13.已知正实数,ab满足121(2)b(2)abbaa，则ab的最大值为（补充题）已知,0xy，则2222629xyxyxyxy的最大值是培优点三换元法14.（2019届超级全能生2月）已知正数,xy满足1xy，则11112xy的最小值是（）A.3328B.76C.3225D.6515．（2019届余高、缙中、长中5月模拟7）已知22log2log11ab，则2ab取到最小值时ab（）A．3B．4C．6D．916．（2018温州期中）已知实数,xy满足20xy，且11122xyxy，则xy的最小值为（）A．3235B．4235C．2435D．343517．（2018杭州期末）若正数,ab满足1ab，则11abab的最大值是18．（2017湖州期末）若正实数,xy满足22xy，则224122xyyx的最小值是19．（2018河北区二模）若正数,ab满足11191,11abab的最小值为（）A.1B.6C.9D.16420．（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知实数,xy满足3xyxy，且1x则(8)yx的最小值是（）A.33B.26C.25D.2121．若正数,xy满足111xy，则4911xyxy的最小值为22.（2018届嘉兴期末）已知实数x,y满足491xy，则1123xy的取值范围是23.（2018上海二模）若实数x,y满足114422xyxy，则22xyS的取值范围是培优点四和、积、平方和三量减元24.(2019届台州4月模拟)设实数a,b满足4ab，则ab的最大值为；22(1)(1)ab的最小值为25.（2019届镇海中学考前练习14）已知0,0,4xyxyxy，则xy的最大值为，2xy的最小值为26.（2018春•台州期末）已知,,2abRab，则221111ab的最大值为（）.1A6.5B21.2C.2D27.（2016宁波期末14）若正数,xy满足22421xyxy，则xy的最大值为28.（2018届诸暨市期中）已知实数,xy满足412xyyxxy，则221xyxy的最大值为（）23.3A3.2B2.313C31.2D29.(2018台州一模)非负实数x、y满足222244432,xyxyxy则2xy的最小值,722xyxy()的最大值30.（2018春南京）若0、,,xy4.2yxxy则221217xyxyxy的取值范围31.（2017武进区模拟）已知正实数x、y满足2342,xyxy则54xyxy的最小值为532．（2017宁波期末）若正实数,ab满足2(2)16abab，则21abab的最大值为培优点五轮换对称与万能K法33．（2019嘉兴9月基础测试17）已知实数,xy满足2241xxyy，则2xy的最大值为34．（2016暨阳联谊）已知正实数,xy满足22xy，则22xxy的最小值为35．已知正实数,ab满足2291ab，则3abab的最大值为36．已知实数,,abc满足2220,1abcabc，则a的最大值为37.（2018届杭二高三下开学）若229461,,xyxyxyR，则96xy的最大值为培优点六消元法（必要构造函数求导）38．（2016十二校联考13）若存在正实数y，使得yxxyxy451，则实数x的最大值为39．（2019届镇海中学5月模拟13）已知Rba,且32ba，则ba21的最小值是，2221ba的最小值是40．（2019届金华一中5月模拟9）已知正实数ba，满足．1ba，则222babbaa的最大值是（）A.2B.21C.3321D.223141．（2017西湖区校级模拟）已知正实数,ab满足240ab,则23abuab（）A.有最大值为145B.有最小值为145C.没有最小值D.有最大值为36搜索公众号：中学数学星空，这里是热点数学问题交流的空间42．（2018湖州期末）已知,ab都为正实数，且113ab，则ab的最小值是，1bab的最大值是培优点七不等式算两次43．设0ab,那么21()abab的最小值为（）A.2B.3C.4D.544.设20ab，则292abbab的最小值为45.（2017天津）若,abR，0ab，则4441abab的最小值为46.若,xy是正数，则221122xyyx的最小值是47.已知,,0,abc，则222252abcbcac的最小值为48．（2018天津一模）已知0ba，则babaa232的最小值为49.（2016台州期末）已知正实数ba,，满足042ba，则babau32（）A.有最大值为514B.有最小值为514C.，没有最小值D.有最大值为350.已知0,0,0cba且2ba，则252ccabcbac的最小值是培优点八齐次化51．（2019届杭高高三下开学考T17）若不等式222()xycxyx对满足0xy的任意实数,xy恒成立，则实数c的最大值为52．（2019届绍兴一中4月模拟）已知0,0,23xyxy，则23xyxy的最小值为（）.322A.221B.21C.21D753．（2018·浙江模拟）已知0,0ab，则2222629ababbaba的最大值为，若22425xxyy则223xy的取值范围是54.(2016新高考研究联盟二模)实数,xy满足22222xxyy，则222xy的最小值是培优点九待定与技巧性强的配凑55.(2016大联考)若正数,,xyz满足3456xyz，则1422yzyzxz的最小值为56.(2016杭二最后一卷)若正数,xy满足111xy，则2210xxyy的最小值为57.（2016宁波二模）已知正数x，y满足1xy，则11112Mxy的最小值为58.（2016浙江模拟）已知实数a，b，c满足22211144abc，则22abbcca的取值范围是（）A.(,4]B.[4,4]C.[2,4]D.[1,4]59.已知x，y，z(0,)且2221xyz，则3xyyz的最大值为60．（2016大联考）设,,,xyzwR，且满足22221xyzw,则2Pxyyzzw的最大值是61．（2017学年杭二高三第3次月考）已知222min,,Txyzyxz，且2xyz，则T的最大值是（）A.83B.8C.43D.2362．已知+,,cRab,则2222abcabbc的最小值是63．已知,,abcR，且2224abc，则52abbc的最大值是64．已知,,abcR，且2224abc，则acbc的最大值是；又若0abc，则c的最大值是8培优点十多元变量的不等式最值问题65．（2019届浙江名校新高考研究联盟9题）已知正实数,,,abcd满足1,1abcd，则11abcd的最小值是（）A.10B.9C.42D.3366．（2019届杭四仿真考）已知实数xyz，，满足512222zyxzxy，则xyz的最小值为；此时z=67.（2019届慈溪中学5月模拟）若正实数cba,,满足bccbaa则cba的最大值为68.（17浙江期末）已知Rcba,,且0abc,abc,则22bac的取值范围是（）A.55,55B.11,55C.2,2D.52,569.（2018浦江县模拟）已知实数,,abc满足2221abc，则abc的最小值为（）A.-2B.32C.-1D.1270.（2016秋湖州期末）已知实数,,abc满足222231abc，则2ab的最大值是（）A.3B.2C.5D.371.（2019江苏一模）若正实数,,abc满足2,2abababcabc，则c的最大值为72.（2018秋辽宁期末）设abc、、是正实数满足abc，则baabc的最小值为73.（2017秋苏州期末）已知正实数,,abc满足111ab，111abc，则c的取值范围是74:（2019届浙江名校协作体高三下开学考17）若正数,,abc满足2221abcabbc，则c的最大值是75.（2018届衢州二中5月模拟12）已知非负实数,,abc满足1abc，则()()cacb的取值范围为76.（2018届上虞5月模拟16）若实数,,xyz满足231xyz，222491xyz，则z的最小值是9培优点十一不等式综合应用77.（2018春衢州期末）已知,0xy，若4146xyxy，则41xy的最小值是（）A.6B.7C.8D.978．（2018嘉兴模拟）已知148(,0)xyxyxy,则xy的最小值为（）.53A.9B.4226C.10D79．（2018越城区校级）已知,0,xy且111924xyxy，则3716xy的最小值是80．（2016台州期末）已知实数,,(0,1)abc，设211ab，211bc，211ca这三个数的最大值为M，则M的最小值为（）A.5B.322C.322D.不存在81.（2019乐山模拟）已知实数,xy满足1,0xy，且114+111xyxy，则111xy的最大值为82．（2019乐山模拟）已知x,y为正实数,且满足213()()()22xyyy,则1xy的最大值为83.（2019届镇海中学最后一卷）已知,0xy，且2811xy，则xy的最小值