传热传质的分析与计算

第三章传热传质的分析和计算2020/4/680-1内容80-2动量、热量和质量传递类比3.1对流传质的准则关联式3.2热量和质量同时进行时的热质传递3.32020/4/6对流传质的准则关联式3.43.1.1三种传递现象的速率描述及其之间的雷同关系流体系统中：速度梯度动量传递温度梯度热量传递浓度梯度质量传递3.1动量、热量和质量传递类比80-32020/4/6a牛顿粘性定律两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度变化率，即:dydudyud)(对于均质不可压缩流体，上式可改写为：3.1.1.1分子传递性质80-42020/4/6b傅立叶定律在均匀的各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式传递的热量通量密度为：dydtq对于恒定热容量的流体，上式可改写为：dytdadytdq)c()c(cppp80-52020/4/6c斐克(Fick)定律在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分A的质量分数(或质量份额)aA的分布为一维的，则通过分子扩散传递的组分A的质量通量密度为：dydaDmAABA对于混合物密度为常数的情况，上式可改写为：dydDmAABADAB:组分A在组分B中的扩散系数，m2/s;80-62020/4/6dydCFD'统一公式:FDΦ':Φ'的通量密度；dΦ/dy:Φ的变化率；Φ：单位体积的某种量；C:比例常数(扩散系数)。质量传递：FDΦ'=mA,Φ=ρA,C＝DAB;动量传递：FDΦ'=τ,Φ=ρu,C＝ν。能量传递：FDΦ'=q,Φ=ρcpt,C＝a;80-72020/4/63.1.1.2湍流传递性质dyudtt湍流切应力dytdqtt湍流热流密度dydDmAABtAt湍流质量通量密度80-82020/4/6dyuddyudeffttS)(dytddytdqefftS)(dydDdydDDmAABeffAABtABS)(有效动力粘度系数:eff有效导热系数:eff有效质量扩散系数:ABeffD通常，充分发展湍流中，湍流传递系数远远大于分子传递系数。tABeffteffteffDD；；80-92020/4/6•分子传递系数ν,a,DAB：是物性，与温度、压力有关；通常各项同性。•湍流传递系数νt,at,DABt：不是物性，主要与流体流动有关；通常各项异性。80-102020/4/63.1.2三传方程连续性方程0yxu动量方程22yuvyuxuu能量方程22ytaytxtu22yCDyCxCuAAA扩散方程当ν=a=D时，三个传递方程形式完全一样80-112020/4/6边界条件为：动量方程0,0uuy或0wwuuuu1,uuy或1wwuuuu能量方程0,0wwtttty1,wwtttty扩散方程0,0,,,wAAwAACCCCy1,,,,wAAwAACCCCy三个传递方程的边界条件形式完全一样80-122020/4/6三个性质类似的传递系数中，任意两个系数的比值均为无量纲量,即普朗特准则aPr表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系施密特准则DSc表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的动量与传质间的联系刘伊斯准则PrScDaLe表示温度分布和浓度分布的相互关系，体现传热和传质之间的联系80-132020/4/6类似的，对流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式为：)Sc(Re,Shf气体混合物：通常Le≈1，即a≈D。此时，边界层内温度分布和浓度分布相似。对流换热的准则关联式为：)Pr(Re,Nfu此为刘伊斯关系式，即热质交换类比律。DulfDlhm,Re给定条件下，Le=1时，有：NuShppmchchahDhhlhDlhm即80-142020/4/63.1.3动量交换与热交换的类比在质交换中的应用3.1.3.1雷诺(Renold)类比(Pr=1)PrRe22PrReffCNuCNuSt或当Pr=1时Re2fCNu80-152020/4/6以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输与质量传输之间的雷诺类似律ScCShCScShStffmRe22Re或当Sc=1，即ν=D时Re2fCSh80-162020/4/63.1.3.2柯尔本（Colburn）类比普朗特(Prandtl)类比（考虑了层流底层）)1(2/512/ScCCuhffm卡门(Karman)类比（考虑了层流底层、过渡层）6/)51(ln)1(2/512/ScScCCuhffm80-172020/4/6契尔顿(Chilton)和柯尔本发表了如下的类似的表达式：3/2Sc2StfmmCuh传质：传热因子JH，传质因子JD3/2PruChJpH3/2ScuhJmD3/2Pr2StfpCuCh传热：60Pr6.025006.0Sc80-182020/4/6对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为：2Pr32fHCJSt对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：232fDmCJScSt实验证明JH、JD和摩阻系数Cf有下列关系fDHCJJ21上式适用于平板流等无形状阻力的情况。80-192020/4/6对于柯尔本类比适用的情况：对流传热的公式可用于对流传质。mDDaCtStSt;ShNu;ScPr;;只要将有关参数及准则数替换为对流传质的对应参量和准则数即可。80-202020/4/6平板层流传热21312131RePr664.0RePr332.0LLxxNuNu平板层流传质21312131Re664.0Re332.0LLxScShScSh平板紊流传热54315431RePr037.0RePr0296.0LLxxNuNu平板紊流传质54315431Re037.0Re0296.0LLxxScShScSh光滑管紊流传热4331RePr0395.0Nu光滑管紊流传质4331Re0395.0ScSh平板层流传质平板紊流传热平板紊流传质80-212020/4/63.1.3.3热、质传输同时存在的类比关系3232PrScStStm3232PrLeStScStStmm32LechhpmHJSt32PrDmJScSt32DHJJuhmmSt,StuChp例题80-222020/4/63.2对流质交换的准则关联式3.2.1流体在管内受迫流动时的质交换由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热可不计物性修正项，并有如下准则关联式4.08.0PrRe023.0Nu吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则，并得到相应的准则关联式为44.083.0Re023.0ScSh注意适用范围、定性参数选择80-232020/4/6水丁醇甲苯苯胺异丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.44)(Re,ScfSh44.083.0Re023.0ScSh80-242020/4/6用类比来计算管内流动质交换系数,由于83/2fmCScSt采用布拉西乌斯(Blasius)光滑管内的摩阻系数公式41Re3164.0fC则413/2Re0395.0ReScScSh3/14/3Re0395.0ScSh80-252020/4/63.2.2流体沿平板流动时的质交换沿平板流动换热的准则关联式层流时3/12/1PrRe664.0Nu相应的质交换准则关联式为3/12/1Re664.0ScSh紊流时3/18.0Pr)870Re037.0(Nu相应的质交换准则关联式应是3/18.0)870Re037.0(ScSh例题80-262020/4/63.3热量和质量同时进行时的热质传递工程实践中的许多情形都是同时包含着动量传递、能量传递、质量传递这三个传递过程,它们彼此是相互影响的。80-272020/4/63.3.1同时进行传热与传质的过程在等温过程中，由于组分的质量传递，单位时间、单位面积上所传递的热量为：)(0,*1ttcMNqipinii如果传递系统中还有导热，则传递的热量为：)(0,*1ttcMNdydtqipinii如果传递系统中还有对流换热，则传递的热量为：)(0,*1ttcMNthqipiniiiNi为组分i的传质速率；M*i为组分i的分子量；t0焓值计算参考温度80-282020/4/6(a)(b)滞留层内浓度分布示意图(a)V(y)=0(b)V(y)≠0能斯特（Nernst）薄膜理论CA0CA∞CACA0CA∞CACA(y)CA(y)80-292020/4/6在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的传质系数定义(A组分浓度很小，可认为是等分子反方向扩散，无混合物整体流动）0ABmDh在热量传递中有膜传热系数0h)(,0,0AAABACCDN)(,0,AAmACChN80-302020/4/63.3.2同一表面上传质过程对传热过程的影响(a)滞留层中的温度、浓度分布示意图(b)微元体内热平衡CA(y)CA1CA2δ0q4q1q2q3t2t10ABmDh0h80-312020/4/6进入微元体的热流由两部分组成:导热+传质(1)导入的热量：dydtq1(2)导出的热量：dydydqqq113(3)净导入的热量：dydytddydydtdyddydydqqq22131导入微元体的热量80-322020/4/6(1)由于分子扩散，进入微元体的传递组分A、B本身具有的焓为：))((0,*,*2ttcMNcMNqBPBBAPAA(3)通过传质进入微元体的净热量为：dydydtcMNcMNdydydqqqBPBBAPAA)(,*,*242通过传质进入微元体的热量(2)由于分子扩散，离开微元体的传递组分A、B本身具有的焓为：dydydqqq22480-332020/4/6稳态条件下，进人微元体的总热流等于00h0)(,*,*22dydtcMNcMNdytdBPBBAPAA0)(,*,*22dydydtcMNcMNdydytdBPBBAPAA0,*,*22dydthcMNcMNdytdhBPBBAPAAC0无因次数C0为传质阿克曼修正系数(Ackermancorrection)。传质自壁面向主流，则C00，反之C00。80-342020/4/6最后得到流体在薄膜层内的温度分布为：1)exp(1)exp()()(000121CyCtttyt壁面上的导热热流为：0ycdydtq1)exp()(0021CCtth在无传质时，C0=0,可知温度t为线性分布，传热量为0,2100210)(1)exp()(lim0cccqtthCCtthq表明：传质影响传热无传质时的导热热流通量80-352020/4/6一般情形下：1)exp(000,CCqqcc总热流量应为（导热+有传质时的热流通量）：))((21,*,*ttcMNcMNqqBPBBAPAAct)(1)exp()(2100021tthCCCtth)exp(1)(0021CCtth80-362020/4/6因此1)exp(000,CCqqcc而：)exp(1000,CCqqct)()(00CqCqct有：上式表明，传质的存在对壁面热传导和总传热量的影响是方向相反的。80-372020/4/6传质对传热的影响关系示意图C00C0