平行线中作辅助线的方法

初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课平行线中作辅助线的方法平行线中添加辅助线的常见图形：典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.类型一：含一个拐点的平行线问题12EADCHBG3典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.12EADCHBG3F方法一：过点E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠2+∠FEG=180°，∠1=∠HEF.∴FEG=70°，∠HEF=50°.∴∠3=180°-∠FEG-∠HEF=60°.典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.12EADCHBG3F方法一：延长HF与CD交于点F.∵AB∥CD，∴∠1=∠HFG=50°.∵∠3+∠GEF，∠2=∠110°.∴∠EGF=180°-110°=70°.∴∠3=180°-∠EGF-∠EFG=180°-70°-50°=60°.60°典例精讲如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于_______解：分别过点E和点F作EM//AB，FN//AB，∴AB//EM//FN//CD.∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°.∴∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°.类型二：含两（或多）个拐点的平行线问题MN课堂小结理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线的性质进行解答是解决问题的关键.