第五章-基本平面图形复习课件

基本平面图形总复习简单的平面图形角线线段射线直线角的分类角的换算角的表示方法比较长短多边形及圆角的比较知识归类1．直线、射线、线段（记录）名称图形表示方法延伸方向端点长度直线①直线AB或直线BA②直线m两个无无射线射线AP一个一个无线段①线段AB或线段BA②线段l无两个有2.直线的基本性质经过两点有且只有____条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离（记录）两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．5．比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；一线段长度长度数值直线(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．6．线段的中点若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．（记录）相等BMAB2AM2BM1.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长是_____.1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点∵NB=5，∴BC=1021(AC+BC)=92121BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=44数学·新课标（BS）7．角(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．端点端点顶点边端点顶点希腊英文(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．（记录）(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分线从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．60′60′直角锐角钝角顶点相等考点攻略数学·新课标（BS）►考点一直线、射线、线段（记录）•确定线段、射线的条数（★）•求线段的长度（结合中点）例1如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()例1.计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.数学·新课标（BS）►考点二角的度量（记录）•钟表角度（★）•方位角（画一下）•与角平分线有关求角度例28点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°[解析]钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝75°.方位角北东西南1234∠1：北偏东60°∠2：北偏西30°∠4：南偏东45°∠3：南偏西30°►考点三多边形（记录）•多边形的顶点、边、内角、对角线、分割的三角形•圆心角与扇形面积…4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？思考:n边形共有条对角线多边形四边形五边形六边形…n边形过点A对角线条数分成三角形个数A123234n-3n-2例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：0360001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+3►考点四尺规作图（记录）如何作线段的和、差3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°∠DOE=42°，则∠BOD的度数是_____.解：∵∠AOE=90°∴∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度数为48°48°1.6300″=____°80.57°=___°__′___″58°36′36″=____°2.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.3.图中小于平角的角的个数有_____个.4、经过E、F、G三点画直线,可以画____条。基础自测1、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是A．120°B．135°C．150°D．160°2、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()A．5B．6C．7D．83、已知E、F两点把线段AB分成2∶3∶4三部分，D是线段AB的中点，FB＝12，求DF的长4、在直线l上，线段AB＝7cm，BC＝3cm，D是AC的中点，求DB的长度．C;C;1.5;2cm或5cm.5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝________，∠EOC=48°解析∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°.∴∠AOC＋∠EOD＝180°－∠AOE＝90°.∵∠EOD＝42°，∴∠AOC＝90°－42°＝48°.∴∠COE＝∠EOA＋∠AOC＝90°＋48°＝138°.易错警示13.因概念理解不清,造成角的计算错误试题如图，已知：∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度数．学生答案展示解：∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD＝12∠AOB.∵∠BOE＝12∠EOC，∴∠BOE＝13∠BOC，∠EOC＝23∠BOC，∵∠AOB＋∠BOC＝180°，∴∠EOC＝23×180°＝60°.答：∠EOC的度数是60°.正解解：设∠AOD＝x，∵OD是∠AOB的角平分线，∴∠BOD＝∠AOD＝x.又∵∠DOE＝72°，∴∠BOE＝72°－x.∵∠BOE＝12∠EOC，∴∠EOC＝2×(72°－x)．∵∠AOD＋∠DOB＋∠BOE＋∠EOC＝180°，∴x＋x＋(72°－x)＋2×(72°－x)＝180°.∴x＝36°，即∠AOD＝36°.∴∠EOC＝2×(72°－36°)＝72°.