伍德里奇---计量经济学第6章部分计算机习题详解(STATA)

计量经济学第6章计算机习题（STATA）1班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C6.9𝐍𝐁𝐀𝐒𝐀𝐋.𝐑𝐀𝐖𝒑𝒐𝒊𝒏𝒕𝒔=𝜷𝟎+𝜷𝟏𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓+𝜷𝟐𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝟐+𝜷𝟑𝒂𝒈𝒆+𝜷𝟒𝒄𝒐𝒍𝒍+𝒖解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果。由上图可知：𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠=35.22+2.364𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟−0.077𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2−1.074𝑎𝑔𝑒−1.286𝑐𝑜𝑙𝑙6.9870.4050.02350.295(0.451)𝑛=269，𝑅2=0.1412，𝑅2=0.1282。（ⅱ）保持大学打球年数和年龄不变，从加盟的第几个年份开始，在NBA打球的经历实际上将降低每场得分？这讲得通吗？由上述估计方程可知，转折点是𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟的系数与𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2系数的两倍之比：𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟∗=𝛽12𝛽2=2.364[2×−0.077]=15.35，即从加盟的第15个到第16个年份之间，球员在NBA打球的经历实际上将降低每场得分。实际上，在模型所用的数据中，269名球员中只有2位的打球年数超过了15年，数据代表性不大，所以这个结果讲不通。（ⅲ）为什么𝑐𝑜𝑙𝑙具有负系数，而且统计显著？一般情况下，NBA运动员的球员都会在读完大学之前被选拔出，甚至从高中选出，所以这些球员在大学打球的时间少，但每场得分却很高，所以𝑐𝑜𝑙𝑙具有负系数。同时，𝑐𝑜𝑙𝑙的𝑡统计量为-2.85，所以𝑐𝑜𝑙𝑙统计显著。（ⅳ）有必要在方程中增加𝑎𝑔𝑒的二次项吗？控制𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟和𝑐𝑜𝑙𝑙之后，这对年龄效应意味着什么？计量经济学第6章计算机习题（STATA）2增加𝑎𝑔𝑒的二次项后，原估计模型变成：𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠=73.59+2.864𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟−0.128𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2−3.984𝑎𝑔𝑒+0.054𝑎𝑔𝑒2−1.313𝑐𝑜𝑙𝑙35.930.610.052.690.05(0.45)𝑛=269，𝑅2=0.1451，𝑅2=0.1288。由方程可知：𝑎𝑔𝑒的𝑡统计量为−1.48，𝑎𝑔𝑒2的𝑡统计量为1.09，所以𝑎𝑔𝑒和𝑎𝑔𝑒的二次项统计都不显著，而当不增加𝑎𝑔𝑒2时，𝑎𝑔𝑒的𝑡统计量为−3.64，统计显著，因此完全没有必要在方程中增加𝑎𝑔𝑒的二次项。当控制了𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟和𝑐𝑜𝑙𝑙之后，年龄对𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠的负效应将会增大。（ⅴ）现在将log⁡(𝑤𝑎𝑔𝑒)对𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠，𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟，𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2，𝑎𝑔𝑒和𝑐𝑜𝑙𝑙回归。以通常的格式报告结论。所以，𝑙𝑜𝑔𝑤𝑎𝑔𝑒=6.78+0.078𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠+0.218𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟−0.0071𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2−0.048𝑎𝑔𝑒−0.040𝑐𝑜𝑙𝑙0.850.0070.0500.00280.035(0.053)𝑛=269，𝑅2=0.4878，𝑅2=0.4781。（ⅵ）在第（ⅴ）部分的回归中检验𝑎𝑔𝑒和𝑐𝑜𝑙𝑙是否联合显著。一旦控制了生产力和资历，这对考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题有何含义？计量经济学第6章计算机习题（STATA）3𝐹统计量为1.19，𝐹的𝑝值为0.3061，所以检验𝑎𝑔𝑒和𝑐𝑜𝑙𝑙不是联合显著的。因此，一旦控制了生产力和资历，当考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题时，不能说明其对工资差异有明显的效应。C6.9𝐁𝐖𝐆𝐇𝐓𝟐.𝐑𝐀𝐖𝒍𝒐𝒈𝒃𝒘𝒈𝒉𝒕=𝜷𝟎+𝜷𝟏𝒏𝒑𝒗𝒊𝒔+𝜷𝟐𝒏𝒑𝒗𝒊𝒔𝟐+𝒖解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果，二次项显著吗？由上图可知：log⁡(𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡)=7.958+0.0189𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠−0.00043𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠20.0270.00370.00012𝑛=1764，𝑅2=0.0213，𝑅2=0.0201。因为𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠2的𝑡统计量为−3.57，所以二次项显著。（ⅱ）基于（ⅰ）中的方程，证明：最大化log⁡(𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡)的产前检查次数为22。样本中有多少妇女至少接受过22次产前检查？由上述估计方程可知，转折点是𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠的系数与𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠2系数的两倍之比：𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠∗=𝛽12𝛽2=0.0189[2×−0.00043]=21.98，所以最大化log⁡(𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡)的产前检查次数为22。由截图可知，样本中有89位妇女至少接受过22次产前检查。（ⅲ）在22次产前检查之后，预计婴儿出生体重实际上会下降，这有意义吗？请解释。有意义，因为如果产前检查次数太多，表明生育过程可能有困难，所以婴儿的体重可能会下降。（ⅳ）在方程增加母亲年龄，并使用二次函数形式。保持𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠不变，目前在什么年龄，孩子的出生体重最大？样本中有多大比率的妇女年龄大于这个“最优”生育年龄？计量经济学第6章计算机习题（STATA）4所以，𝑙𝑜𝑔𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡=7.584+0.0180𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠−0.00041𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠2+0.0254𝑚𝑎𝑔𝑒−0.00041𝑚𝑎𝑔𝑒20.1370.00370.000120.0093(0.00015)𝑛=1764，𝑅2=0.0256，𝑅2=0.0234。当孩子的出生体重最大时，对应的年龄为𝑚𝑎𝑔𝑒∗=𝛽12𝛽2=0.0254[2×−0.00041]=30.96，即保持𝑛𝑝𝑣𝑖𝑠不变的情况下，在31岁时孩子的出生体重最大。由左图可得：样本中有605位妇女年龄大于这个“最优”生育年龄，而有746位妇女年龄大于等于这个“最优”生育年龄。（ⅴ）你认为母亲年龄和产前检查次数解释了𝑙𝑜𝑔𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡中的大部分变异吗？由（ⅳ）中方程可知，母亲年龄和产前检查次数只解释了𝑙𝑜𝑔𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡的2.56%的变异，所以解释程度十分小，并没有解释大部分变异。（ⅵ）确定用𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡的自然对数或水平值来预测𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡孰优孰劣？用𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡的水平值作为因变量时，回归结果如下所示：计量经济学第6章计算机习题（STATA）5其对应的𝑅2=0.0192，用𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡的水平值来预测𝑏𝑤𝑔𝑕𝑡更好。C6.11𝐀𝐏𝐏𝐋𝐄.𝐑𝐀𝐖𝒆𝒄𝒐𝒍𝒃𝒔=𝜷𝟎+𝜷𝟏𝒆𝒄𝒐𝒑𝒓𝒄+𝜷𝟐𝒓𝒆𝒈𝒑𝒓𝒄+𝒖解：（ⅰ）以通常的格式报告结论，包括𝑅2和𝑅2。解释价格变量的系数，并评论他们的符号和大小。由上图可知：𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠=1.97−2.93𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐+3.03𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐0.380.590.71𝑛=660，𝑅2=0.0364，𝑅2=0.0335。𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐的系数表示当𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐不变时，𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐提高10%，生态标记的苹果的需求数量将会降低0.293𝑙𝑏𝑠；𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐的系数表示当𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐固定不变时，𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐提高10%，生态标记苹果的需求数量将会增加0.303𝑙𝑏𝑠。由上面分析可知，𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐和𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐对生态标记苹果需求变化量的标记效应大小差不多，但是系数符号相反。（ⅱ）价格变量统计显著吗？报告个别𝑡检验的𝑝值。由于𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐和𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐对应的𝑡统计量分别为−4.98和4.26，所以两个价格变量都统计显著，𝑝值全部为0。（ⅲ）𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠拟合值的范围是多少？样本报告𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠=0比例是多少？请评论。所以，𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠拟合值的范围是[0.855，2.087]，计量经济学第6章计算机习题（STATA）6样本报告𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠=0的数据有248个，当𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠=0时，需求量为0，说明这些观测值在模型中没有被很好地解释。（ⅳ）你认为价格变量很好地解释了𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠中的变异吗？请解释。两个价格变量（𝑒𝑐𝑜𝑝𝑟𝑐和𝑟𝑒𝑔𝑝𝑟𝑐）只解释了𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠中变异的3.6%，解释程度很小，所以价格变量并没有很好地解释了𝑒𝑐𝑜𝑙𝑏𝑠中的变异。（ⅴ）增加变量𝑓𝑎𝑚𝑖𝑛𝑐，𝑕𝑕𝑠𝑖𝑧𝑒家庭规模，𝑒𝑑𝑢𝑐和𝑎𝑔𝑒。求它们联合显著的𝑝值。你得到什么结论？C6.12𝟒𝟎𝟏𝐊𝐒𝐔𝐁𝐒.𝐑𝐀𝐖𝒏𝒆𝒕𝒕𝒇𝒂=𝜷𝟎+𝜷𝟏𝒊𝒏𝒄+𝜷𝟐𝒂𝒈𝒆+𝜷𝟑𝒂𝒈𝒆𝟐+𝒖解：（ⅰ）样本中最年轻的人多少岁？这个年龄的有多少人？所以，样本中最年轻的人有25岁，并且处于这个年龄的人有99人。由截图可得：联合显著的𝑝值为0.6286，所以变量𝑓𝑎𝑚𝑖𝑛𝑐，𝑕𝑕𝑠𝑖𝑧𝑒家庭规模，𝑒𝑑𝑢𝑐和𝑎𝑔𝑒联合不显著，不应该放入同一个回归模型中。计量经济学第6章计算机习题（STATA）7（ⅱ）𝛽2的字面解释是什么？它本身有什么意义吗？由于𝜕𝑛𝑒𝑡𝑡𝑓𝑎𝜕𝑎𝑔𝑒=𝛽2+2𝛽3𝑎𝑔𝑒，所以𝛽2的字面解释是从𝑎𝑔𝑒=0到𝑎𝑔𝑒=1的近似斜率。它本身并没有意义，因为样本中最年轻的人都有25岁，所以从𝑎𝑔𝑒=0开始考察偏效应，完全没有意义。（ⅲ）估计第（ⅱ）部分的模型，并以标准形式报告结果。你关心𝑎𝑔𝑒的系数为负吗？请解释。由上图可知：𝑛𝑒𝑡𝑡𝑓𝑎=−1.20+0.825𝑖𝑛𝑐−1.322𝑎𝑔𝑒+0.0256𝑎𝑔𝑒215.280.0600.767(0.0090)𝑛=2017，𝑅2=0.1229，𝑅2=0.1216。由上述估计方程可知：转折点为𝑎𝑔𝑒的系数与𝑎𝑔𝑒2系数的两倍之比：𝑎𝑔𝑒∗=𝛽12𝛽2=(−1.322)(2×0.0256)=25.82，即年龄从26岁起，净总金融资产会随着年龄的增长增加。而样本中被调查的人群最低年龄都为25岁，所以结果符合预期猜想，没有必要在意𝑎𝑔𝑒的系数为负。（ⅳ）若认为给定收入水平下，25岁时净总金融资产的平均量最低，这有意义吗？记得𝑎𝑔𝑒对𝑛𝑒𝑡𝑡𝑓𝑎的偏效应为𝛽2+2𝛽3𝑎𝑔𝑒，所以在25岁时的偏效应为𝛽2+2𝛽325=𝛽2+50𝛽3；称之为𝜃2。求𝜃2并得到检验𝐻0：𝜃2=0的双侧𝑝值。你应该得到𝜃2很小且在统计上也不显著的结论。定义一个新的变量𝑎𝑔𝑒0𝑠𝑞并进行回归，结果如下：由上图可知：𝑛𝑒𝑡𝑡𝑓𝑎=−17.18+0.825𝑖𝑛𝑐−0.0437𝑎𝑔𝑒+0.0256(𝑎𝑔𝑒−25)29.970.0600.325(0.0090)计量经济学第6章计算机习题（STATA）8𝑛=2017，𝑅2=0.1229，𝑅2=0.1216。由（ⅲ）估计方程可知，𝜃2=𝛽2+2𝛽325=𝛽2+50𝛽3=−0.042，和方程中−0.0437差不多。同时，检验𝐻0：𝜃2=0的双侧𝑝值为0.893，𝜃2的𝑡统计量为-0.13，所以𝜃2很小且在统计上也不显著。（ⅴ）估计模型𝑛𝑒𝑡𝑡𝑓𝑎=𝛼0+𝛽1𝑖𝑛𝑐+𝛽3(𝑎𝑔𝑒−25)2+𝑢，根据拟合优度，这个模型比第（ⅱ）部分中的模型拟合的更好吗？由上图可知：𝑛𝑒�