第十章--实物期权

第十章实物期权及其应用学习目标掌握实物期权的基本概念理解实物期权的定价方法了解实物期权的应用第一节实物期权的基本概念案例1一房地产开发商甲拥有在一片土地上建造大型停车场的权利.由于他不准备拥有和经营停车厂,所以即使建造了停车厂,也是在建造后马上出售.对建造停车厂项目的考察发现,建造停车厂的成本为2000万元,建造需要1年时间,而建造完成后的出售价格大约为2160万元.假设当前债券市场的1年期的收益率为8.5%.那么按照净现值(NPV)方法,该项目是否可行?不久之后,另一开发商乙找到开发商甲,他愿意以5万元的价格买下投资这个项目的权利.1个月后,市场上的1年期利率下降了1.5个百分点,即为7%,这时候项目的NPV=2160–2000(1+7%)=20万,除去购买权利的5万,开发商乙还净赚15万.上面的案例中,开发商甲拱手让给了开发商乙15万元的利润.但是按照NPV法,负的现值确是不应该进行项目投资的.那么,问题出在什么地方呢??????NPV准则1、投资项目绝对经济效果检验的标准：NPV»0其他标准都是这一准则的推论2、当项目之间进行比较时，NPV越大越好。上述结论的理论基础：NPV代表经济利润问题：上述结论一定正确吗？NPV定价方法的缺陷在应用NPV方法进行项目评估时,一般都隐含下面几个假设:(1)对于一个项目,决策者只有两种选择,要么进行投资,要么放弃.(2)一旦投资该项目,那么在可预期的项目周期中一直经营下去,不考虑投资者在出现不利情况时可以关闭或停业的可能,也不考虑投资者出现有利情况时追加投资的可能.然而,在现实市场中的项目投资一般都含有与上述假设不符的情况:(1)即使当前项目的净现值为0,投资者还拥有等待投资的权利.(2)即使进行项目投资后,投资者还拥有各种选择权,比如可以关闭停产,也可以扩大规模追加投资等.检验的结论与悖论NPV价值与市场价值不一致许多投资的NPV值是负的投资一般具有某种不可逆性质投资可以延期或分段进行（不一定立即决定）NPV价值评价与企业战略脱节（不能通过NPV判断投资的战略价值）与管理活动脱节（似乎投了就成了）经营者的任务挑战不确定性传统的决策分析总是把不确定性同损失联系在一起并力图加以回避。现代经营者所面临的环境却呈现越来越丰富的多样性，越来越多的不确定性。不确定性是一把双刃剑，可使你血本无归，也可使你一本万利。从不确定性中捕捉盈利机遇——管理者必须具备的现代决策思维，掌握了这种思维方式和工具，就可以在战略管理方面具有核心竞争能力实物期权新学科的形成和发展费雪.布莱克(FischerBlack)、罗伯特.默顿（RobertMerton)、马龙.舒尔茨（MyronScholes）创造了金融期权合约的定价理论，获得了诺贝尔经济学奖。马莎.阿姆拉斯（MathaAmram）博士曾任教于波士顿大学管理学院，以后任咨询公司副总裁。纳林.库拉蒂拉卡（NalinKulatilaka)博士，波士顿大学管理学院金融学教授。他们将金融期权合约定价理论发展为实物期权定价理论，并使实物期权定价和金融市场估价相一致。10.1.2什么是实物期权实物期权是一种以实物资产(非金融资产)为根本资产的权利.它可以被看成是金融期权的扩展,描述了在某一特定时间内拥有采取某一行动的权利.例如,在项目投资中放弃项目的权利,或者等待一段时间进行再投资的权利.金融期权与实物期权的区别金融期权实物期权权利买卖一金融资产的权利采取一行动的权利根本资产股票等金融资产项目等非金融资产市场价格股票等金融资产的市场价格项目的未来现金流贴现值波动性股票等金融资产价格的不确定性项目未来现金流的不确定性期限到期日投资项目等机会的消失实物期权延期或等待的期权收缩或扩张的期权放弃项目的期权选择项目的期权复合期权第二节实物期权定价方法10.2.1NPV方法和实物期权方法的区别例2.假设有一个项目,它的投资成本是1500万元.它能从投资的下一年开始,每年收入200万元的净现金流,而且无期限.再假设当前市场的融资成本利率为10%.问题:这个项目的价值是多少?项目的现值为23200200200....110%(110%)(110%)200200010%Pv所以项目的净现值NPV=2000–1500=500万元例3接着案例2.由于未来市场的不确定性,假设这个项目产生的净现金流收入有以下两种情况:50%情况下每年能产生300万元的收入,50%情况下每年只能产生100万元的收入.虽然市场环境具有不确定性.但我们假设一旦1年后市场环境明朗化,以后就不再变化.即一年后,如果收入为300万元,则以后各年都是300万元,或者1年后收入为100万元,则以后各年都是100万元.问题:这个项目的价值是多少?1.净现值法30010050%()50%()10%10%2000Pv所以净现值NPV仍然为2000–1500=500万元2.实物期权法对于这个项目,投资人除了进行投资赢利的权利外,还有取消这个项目的权利.30010050%max1500,050%max1500,0/(110%)10%10%Npv=681.8万元比较净现值法和实物期权法,我们发现以实物期权法计算得到的项目价值681.8万元,要高于以净现值法计算得到的500万元的项目价值.也就是说,项目价值除了本身的投资价值外,它还包含等待未来投资,或者放弃投资权利的价值.10.2.2用二项式方法计算实物期权价值1.放弃项目投资的权利价值案例4.一个项目当前的现值为100万元.假设它每年的经营存在两种可能,一种是按当年的现值以8%增长,另一种可能则是按当年的现值以-6%负增长.即如果当年的现值为100万元,则下一年的两种可能的现值分别是108=100×(1+8%)和94=100×(1-6%).如果允许在项目投资2年后,投资人可以90万元的价格卖掉这个项目.假设无风险年利率为5%.问题:这个项目的价值是多少?分析:这是一个典型的实物期权,即拥有在将来(2年后)卖掉一个项目的权利,那么在做项目评估时,我们就必须把这个权利的价值考虑进去.10010894116.64101.5288.36001.64C1CC2计算概率P=(R–d)/(u–d)=(1.05–0.94)/(10.8–0.94)=0.786所以卖掉项目这个权利的价值为:C1=0,C2=(0.786×0+0.214×1.64)/1.05=0.334万元C=(0.786×0+0.214×0.334)/1.05=0.068万元所以,卖掉这个项目的权利的价值为0.068万元.2.收缩项目规模的权利价值案例5接着案例4，项目的情况与案例4的一样。现在考虑压缩项目规模这个权利的价值；如果允许在项目投资2年后，投资人可以把项目规模收缩一半，即一半规模的项目照常经营，而收缩掉的一半以55万元出售。问题:这个允许收缩项目规模的权利值多少钱?分析：项目在2年时间内的现值过程与前面的一样。现在考虑收缩项目规模时的价值：（1）如果在现值为116.64万元时进行收缩，则其获得的现值如下：继续经营一半规模项目的现值为0.5×116.64=58.32万元出售另一半项目的现值为55万元总和计为58.32+55=113.32116.64所以，在现值为116.64万元时收缩一半规模是得不偿失的，即收缩项目规模没有价值，权利价值为0。（2）如果在现值为101.52万元时进行收缩，则其获得的现值如下：继续经营一半规模项目的现值为0.5×101.52=50.76万元出售另一半项目的现值为55万元总和计为50.76+55=105.76101.52因此，在现值为105.76万元时收缩一半规模是值得的，即收缩项目规模的权利价值为105.76–101.52=4.24万元。（2）如果在现值为88.36万元时进行收缩，则其获得的现值如下：继续经营一半规模项目的现值为0.5×88.36=44.18万元出售另一半项目的现值为55万元总和计为44.18+55=99.1888.36因此，在现值为88.36万元时收缩一半规模是值得的，即收缩项目规模的权利价值为99.18–88.36=10.82万元。10010894116.64101.5288.3604.2410.82C1CC2画出期权价值的计算过程如图所示，我们可以计算期权的价值。C1=(0.786×0+0.214×4.24)/1.05=0.864万元,C2=(0.786×4.24+0.214×10.82)/1.05=5.379万元C=(0.786×0+0.214×5.379)/1.05=1.743万元所以,收缩项目规模这个权利的价值为1.743万元.3.扩张项目规模的权利价值案例6接着案例4，项目的情况与案例4的一样。现在考虑扩张项目规模这个权利的价值；如果允许在项目投资2年后，投资人可以把项目规模扩张10%，即在原来规模上增加10%，现值也同样以原来现值的10%增长，而扩张的代价是10万元。问题:这个允许扩张项目规模的权利值多少钱?分析：由于项目扩张的成本是10万元，所以只有项目现值超过100万元时，这个扩张才是有价值的。分别计算现值在116.64万元，101.52万元和88.36万元时的扩张价值，得到如图所示的二项式期权图。10010894116.64101.5288.361.6640.1520C1CC2C1=(0.786×1.664+0.214×0.152)/1.05=1.277万元,C2=(0.786×0.152+0.214×0)/1.05=0.114万元C=(0.786×1.277+0.214×0.114)/1.05=0.979万元所以,扩张项目规模这个权利的价值为0.979万元.第三节实物期权的应用非交易类型资产的定价实物期权的最早应用首先来自对一些无法进入金融市场交易的实物资产进行定价。我们要对这些资产进行定价，就要首先确定其不确定性的来源其次要测定这项资产的波动率。最后应用金融期权定价法的公式来进行测算。土地价值的确定假设政府在以招标形式转让土地的有偿使用权。你想要购买一块荒地用于开发城市居民区。你究竟应该投标多少金额呢？你估计要在这片荒地上投入10亿元进行基础设施开发，然后按照现有可比性的相同住宅的现价，估计2年以后基础设施建成以后，这片土地可以价值15亿元。然后你测算出当前市场对未来土地价格预期的波动率是0.3，当期无风险利率是5%。你可以把投标想像成为一个实物期权的买权。这个期权允许你：在2（T）年之后，以10亿元（X）的代价，获得一片价值15亿元（S）的土地资产，期间的无风险利率（r）是5%，波动率（σ）是0.3。你可以应用布莱克—舒尔茨公式进行一下测算，得出该片土地的价值是6.23亿元，大于净现值法预测的结果。你可以按照这个价格投标。估计新技术的价值需要对一项软件投资进行评估。如果开发成功，这项新技术将使公司进入新市场，获取更多新的定单，也可以使公司的销售额，利润和现有规模扩大30%。这项科研项目需要投资400万美元，为期1年。你是否应该支持这个项目呢？决策者可以在金融市场上观察到以下数据：公司目前的股票价格是100美元，总股份是100万股，这样该公司的市值就是100x100万=1亿美元。如果扩大30%的规模，就相当于公司的总市值由现在的1亿美元增加到了1.3亿美元，净增3000万美元，相当于30万股该公司的股票。因此，投资该项目就相当于购买了一个期权，这个期权（科研项目）使该公司有机会将其总市值增加3000万美元。这个期权的价值可以这样来衡量：英特尔Vs.三井公司英特尔公司在试用一种新型的芯片生产工艺，其成本每枚芯片的现金成本是10美元。日本三井公司向英特尔公司提出：可以在今后1年时间里，代英特尔公司加工1000万枚这样的芯片，每枚芯片收费8美元。而且保证质量，交货期，知识产权和英特尔的品牌。英特尔公司是否应该接受这个提议呢？宝洁应该购买哪个品牌？宝洁公司(P&G)是全球日用消