第6章-透视投影图

第六章透视投影图北京邮电大学透视投影的基本知识和术语、点、线、面的透视、透视图的画法、画面、视点与物体相对位置的确定。2020/4/62020/4/6北京邮电大学2第十二章透视投影图6.1透视投影的基本知识和术语6.2点、线、面的透视6.3透视图的画法6.4画面、视点与物体相对位置的确定2020/4/6透视图是一种直观性好，立体感很强的单面投影图，透视图采用中心投影法，符合人的视觉映像，与照片一致。6.1透视投影的基本知识和术语2020/4/66.1.1基本术语基面H—放置形体的水平面（地面）；画面P—投影面，透视图所在平面；视点S—人眼位置，即投射中心；站点s—视点在基面上的正投影，观察者的站立点；视平面Q—过视点所作的水平面；视平线h-h—视平面与画面的交线；基线p-p（x轴）—画面与基面的交线；图解图解2020/4/6视距d——视点到画面的距离；基投影a——空间点A在基面上的正投影；基透视aº——基投影a的透视；主视线——视点到画面投射线；主点(心点)s′——视点在画面上的正投影；透视Aº——空间点A的透视；6.1.1基本术语视线——视点S与空间点A的连线。图解视高——视点到基面的距离；2020/4/6hhQSAppPsa视点空间点画面基面透视视平面站点视平线视高主视线s'主点sx基投影基透视aºxaº视线Aºx视距基线2020/4/62020/4/6FxFyx向灭点y向灭点灭点F——直线上无穷远点的透视；透视的形成hh画面(投影面)物体视点(投射中心)视线(投射线）2020/4/62020/4/6沿坐标轴方向的直线的灭点称为主向灭点。透视图按图上主向灭点的数量分为以下三类：1.一点透视(又称平行透视)一个主向灭点2.两点透视(又称成角透视)两个主向灭点3.三点透视（又称斜透视）三个主向灭点一点透视两点透视三点透视6.1.2透视图的分类2020/4/62020/4/6一点透视例2020/4/6一点透视例2020/4/6一点透视图例2020/4/62020/4/6二点透视例2020/4/6二点透视图例2020/4/62020/4/62020/4/6三点透视图例2020/4/62020/4/66.2点、线、面的透视6.2.1点的透视点的透视即为通过该点的视线与画面的交点，如A、B点。点在画面上，则其透视即为该点本身，如C点。如果一点的视线平行画面P时，则与画面相交于无限远处，因而该点不存在透视，如D点。hhPppa'x画面由基线p-p(x)和视平线h-h确定；基面上的p-p是画面的正投影，有积聚性，基面由p-p和站点s确定；视点S的空间位置在投影图上由站点s和视平线h-h的位置确定。aºaºxaxa'AºAaSshhPpps'sxxsxsaHsxsappHpaxaa'Aºaºphhppaxsxss'sxaºx1.在基面H上作连线sa，与p-p交于aºx。2.在画面P上作连线s´a´和s´ax。3.由aºx作p-p的垂线，与s´a´和s´ax交点Aº和aº即为A点的透视和基透视求点的透视和基透视。6.2.1点的透视aºaºxaxa'AºAaSshhPpps'sxxaºx2020/4/6直线的透视是通过直线的视平面与画面的交线。一般情况下直线的透视仍为直线，如AºDº。1.概述6.2.2直线的透视当直线通过视点时，其透视为一点，如EºFº。直线属于画面时，其透视就是其本身。直线上的点，其透视在直线的透视上，如M等。2020/4/62.直线的透视特性当直线平行于画面时，它的透视与该直线平行；两互相平行的画面平行线，它们的透视也互相平行；两相交直线的透视也相交，透视的交点也就是交点的透视。不平行于画面的直线，与画面有交点，交点N称为直线的迹点。连接灭点和迹点的直线NF称为该直线的全透视。全透视与画面相交的平行线有共同的灭点，它们的透视都相交于这个灭点，即与画面相交的平行直线，其透视交于一点（灭点）。2020/4/6从上述投影特性可得如下推论：铅垂线的透视仍为铅垂线；平行于画面的水平线(侧垂线)的透视仍为水平线；asSppBAChhPAºCºcBºb垂直于画面的直线的灭点就是主点s´（心点）。phhpPEDedsSs'EºDºasSppBAhhbAºPFBº与画面相交的水平线的灭点，必定位于视平线h-h上；2020/4/63.直线透视的作图这里只介绍具有代表性的基面平行线和垂直线的透视。sSpbAahhPpBFAºBºLNnLnnºNfspppphhFf例6-1作基面平行线AB的透视A°B°和基透视a°b°。abaºxAºaºbºxBºbºaºxaºbºxbº1.空间分析2.透视作图xAB的全透视2020/4/6以上作图方法对作各种直线的透视具有通用性。这种先作出直线的全透视，再利用过直线端点的视线在H面上的正投影与X(p-p)轴的交点作直线透视的方法称为视线法或称为全透视法，也称为建筑师法。例6-2作基面垂直线AB的透视A°B°。abhhsPSppAºHA1BB1FabAºBºpphppFab11f1BsBºbºxaºxA1hfaºxbºxHAFA1和FB1为AA1和BB1全透视。2020/4/6值得指出的是：过A点和B点所作的平行基面的辅助直线可以是任意的，只要在图形范围内能作出其全透视即可。可以以垂直画面的辅助直线作AB的透视进行验证。掌握了以上两种直线透视的画法，其他位置直线的透视也就不难作了。2020/4/64.平面的透视画面上平面图形的透视，即为图形本身。平面图形的透视，为平面图形边线的透视。一般情况下，平面多边形的透视仍为一个边数相同的平面图形。当平面通过视点时，其透视成为一条直线。平面上非固有点的集合称为平面的灭线。2020/4/6画透视图的方法有很多，如视线迹点法（全透视法建筑师法）、距点法、量点法、透视对应法、介线法、迹线三角形法、网格法等，其中视线迹点法是绘制透视图的基本方法。6.3透视图的画法2020/4/6视线迹点法即全透视法，它首先要作出直线的全透视，再利用过直线端点的视线在H面上正投影与X轴的交点（迹点）作出直线的透视。6.3.1视线迹点法绘制透视图2020/4/6用视线迹点求出基透视2020/4/6用直线迹点求出基透视fyfxpphhFysdabppaADdFxBºbºDºdºAºaº真高线例6-1:视线法绘制长方体的透视图2020/4/6迹点法绘制透视图2020/4/6还可以在正投影图中用求视线迹点的方法来绘制透视图。此方法不需要求出基透视，但已知条件：除视点和空间点的水平投影外，还需视点和空间点的侧面投影。6.3.1视线迹点法绘制透视图SsP(V)XOasayWYZAaAºaºxazaºAz视线迹点法原理已知条件：除视点和空间点的水平投影外，还需视点和空间点的侧面投影。ppchppdgfeasbsbHºCºBºGºAºDºFºEº例6-2视线迹点法绘制透视图hgfcdaecºxdºxeºxfºxgºxhºxFzEzDzGzCzHzZ2020/4/6求长方体的两点透视求两坡顶房屋的两点透视台阶的透视透视图画法举例室内的一点透视视线迹点法视线迹点法视线迹点法距点法2020/4/6视线迹点法画透视图灭线2020/4/6透视图画法小结透视图的视线迹点法给定的已知条件（1）已知基面投影和正投影2020/4/6透视图画法小结透视图的视线迹点法给定的已知条件（2）已知基面投影和高度-求迹点2020/4/6透视图画法小结透视图的视线迹点法给定的已知条件（2）已知基面投影和高度-求迹点、灭点2020/4/6透视图画法小结透视图的视线迹点法给定的已知条件（3）已知基面投影和侧面投影提问：视平线的位置？2020/4/6绘制透视图时，画面、视点和物体的相对位置的确定直接影响到所形成的透视图形。为此在绘制透视图时，应根据物体的结构形状和图示要求做好选择。6.4画面、视点与物体相对位置的确定2020/4/6包括画面与物体的前后位置和画面与物体立面所形成的角度。1.画面与物体前后位置的确定当物体与视点的位置一定时，画面与物体前后位置不同，所得的透视图大小不同。物体越靠前透视图越大，越靠后透视图越小，但形状不变。6.4.1画面与物体相对位置的确定2020/4/6画面前后位置的影响2020/4/62.画面与物体立面所成角度的确定一般情况下，物体主立面与画面的夹角(θ)可取θ=30º。有时为了突出主立面也可取θ=20º~25º，如果需要兼顾侧立面，也可取θ=35º~45º。2020/4/6画面与物体主立面的角度对透视图的影响。2020/4/6视点位置包括视距、视点左右位置和视高。6.4.2视点的确定2020/4/61.视距的确定视距反映了观察者距离画面(物体)的远近。视距大小与物体的大小有关。一般来说，物体大视距应取大，物体小视距应小。37~28为佳。视距与视角有关。视角是指在基面上站点与物体投影的左右边缘连线间的夹角。一般取2020/4/6当物体及其相对画面的位置不变时，视距越大，视角越小。2020/4/62.视点左右位置的确定视点相对于物体左右位置的不同，透视效果也不同。如果将画宽L三等分，一般令视点在中间L/3的范围内。2020/4/63.视高的确定视高反映了观察者所站的高度，同样会影响透视效果。如果视点在物体高度之上，可见到物体顶面形状；如果视点在物体高度范围内，顶面和底面均不可见；如果视点选在物体高度之下，可看到底面形状。2020/4/62020/4/6降低视点的效果2020/4/6提高视点的效果2020/4/6视高的选择要符合实际情况。对于小型物体，人们常以俯视观看，故视平线应高于物体；对于中型物体，视平线应在物体高度范围内；对于大型物体，视平线应在物体高度范围偏低部位。2020/4/6小结6.1透视投影的基本知识和术语6.2点、线、面的透视6.3透视图的画法熟悉透视投影的基本概念和术语掌握点、直线的透视投影特性和画法。要掌握视线法和视线迹点法绘制透视图的方法及两种方法的结合画法。2020/4/66.4画面、视点与物体相对位置的确定能够适当选择画面、视点与物体相对位置。2020/4/61.董国耀，透视与体视，北京理工大学出版社，1992。2.刘朝儒、彭福荫、高政一主编，机械制图，主编，高等教育出版社，2002.9。3.靳克群，靳禹，室内设计制图与透视，天津大学出版社，2007。4.王明海，彭慧敏，艺术设计制图，高等教育出版社，2009.65.靳克群，室内设计透视图画法，天津大学出版社，2003。参考书目2020/4/6作业P123、P124、补充题2020/4/62020/4/62020/4/62020/4/62020/4/62020/4/62020/4/6本章结束2020/4/6hhQSAppPsa视点空间点画面基面透视视平面站点视平线视高主视线s'主点sx基投影基透视aºxaº视线Aº返回x视距基线