比和比例总复习

`一、复习目标1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、能熟练的掌握化简比和求比值。3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺的应用题。4、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。5、正确判断正比例、反比例关系，并能解答正、反比例应用题。（1分钟）二、复习检测1：1、相关概念考查：什么是比？比的基本性质?比和除法、分数之间的关系？三者关系用字母怎样表示？什么是化简比？怎样求比值?比例的意义是什么？什么是比例的基本性质?怎样判断两个比成比例?怎样判断两个相关联的量成正比例或反比例？（4分钟）比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子各部分的名称9：6=1.5前项比号后项比值9：6=3：2比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两内项的积。化简比的根据。解比例的根据。外项内项二.知识拾贝1.比和比例的区别2.比和除法、分数的关系名称联系比前项比号后项比值除法被除数除号除数分数值分数分子分数线分母分数值3，求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数，分数或小数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比。前项和后项都乘或除以同一个数（0除外）也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比。4.正比例和反比例的意义•正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。•正比例关系式：y:x=k（一定）•反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。•反比例关系式：xy=k(一定)复习检测2：1、（）：5=27:15=%102、如果yx43那么x：y=():()3、把0.5×60=3×10改写成一个比例（）。4、在0.1、8、25%、0.01和20这五个数中，选四个数组成一个比例().5、如果三角形面积一定，那么它的底和高成（）比例。（3分钟）复习检测31、甲数的与乙数的相等，甲和乙的最简比是4：3。（）21322、如果ab+3=12，则a与b成反比例。（）3、数a与数b的比5：7，数b比数a多40%。（）4、比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比例。（）5、一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做5小时完成，甲与乙的工作效率比8：5。()（3分钟）复习检测41、按比例分配:①按比例分配问题的特征是什么？②按比例分配问题与平均数问题的区别是什么？③按比例分配问题解题方法？练习题:1、一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形的三个内角分别是多少？2、做个长方体模型，共需要96米长的铁丝，这个长方体的长宽高的比是1：2：3，则这个长方体的长宽高分别是多少?该长方体的表面积是多少平方米？体积是多少？（8分钟）复习检测52、比例尺的应用:①数值比例尺和线段比例尺区别？②已知图上距离和实际距离，求比例尺？③已知图上距离和比例尺，求实际距离？④已知实际距离和比例尺，求图上距离?练习题:1、在一幅地图上用2厘米代表实际10千米，这幅地图的比例尺是多少?2、在比例尺是1：100的平面图上量的一间教室长7厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是多少平方厘米？复习检测63、怎么解正、反比例应用题:①正、反比例应用题的特征？②解正、反比例应用题一般方法和步骤？练习题:1、一台拖拉机16天耕地19.20公顷，30天可以耕地多少公顷?2、制造一批零件，计划每天做160个，15天完成。实际每天超产40个，多少天就能完成这批零件？3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？当堂训练1、解比例0.25：x=15:100:x=0.3:0.5522、化简下列各比并求比值：3.6：1.42—：0.81—：0.8500千克：2—吨1米10厘米：15分米—日：12时7181218729.021005.2x16::12185x必做题当堂训练1、填空：必做题①一幅地图的线段比例尺是,它表示实际距离是图上距离的（）倍。②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。③在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。⑤把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。04080120千米10001当堂训练二、判断：必做题1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（）2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。（）3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。（）5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。（）6、y=8x,表示x和y成正比例。（）7、半径与直径的比是1：2。（）8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）当堂训练三、选择：必做题1、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：12、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：2B、1：C、2：3、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%4、在同一个圆里，周长与直径（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例5、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形（）。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形6、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（）。A、长B、短C、一样长7、两个圆的直径比是1：2，周长比是（）。A、1：2B、1：4C、1：8当堂训练三、应用题：必做题1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）3、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（比例解）4、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？5、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？（6）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？（7）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？（8）一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？（9）甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。已知甲乙两列火车的速度之比是4：5，两列火车每小时各行多少千米？31当堂训练1、一项工作，甲乙合作需20天完成，已知甲乙效率的比是4：5，甲乙两队单独完成各需要多少天？选做题2、甲是乙的，丙是乙的，甲：乙：丙=（）4121思考题3、某工厂由1240人，女职工的与男职工同样多，那么男、女职工各有多少人？8352两个绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的，第二根绳子减少它的，则两根绳子一样长。球第一根绳子原来多长？3151六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一班男生和女生人数的比是()。6∶5三.实践与应用六一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是()，女生人数和全班人数的比是()。6∶115∶11六年级一班有44人，男生和女生人数的比是6：5。女生有()人。20：6的比值是（）。530.1如果前项乘3,要使比值不变,后项应()也乘3如果前项和后项都除以2,比值是()0.1李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是()72∶6李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是()96∶872∶6=96∶872∶6=96∶8121272∶6=96∶8576576如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）53如果a：4=3：12，那么a=（）1求比值0.24∶0.66∶32=0.4=96∶32化简比1.25∶2.55453∶=1∶2=4∶3解比例4381∶=12∶7=44.224381∶=12∶判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）反比例每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）正比例被减数一定，减数和差。（）不成比例每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）正比例化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？