比和比例总复习总结

`复习目标1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、能熟练的掌握化简比和求比值。3、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。4、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺的应用题。5、正确判断正比例、反比例关系，并能解答正、反比例应用题。相关概念考查什么是比？比的基本性质?比例的意义是什么？什么是比例的基本性质?比和除法、分数之间的关系？三者关系用字母怎样表示？什么是化简比？怎样求比值?怎样判断两个比成比例?怎样利用比和比例知识解决生活问题？★比和比例的意义与基本性质★比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9︰0.6=1.5↓↓↓（）（）（）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5︰6=20︰24外项内项前项后项比值1.0.9︰0.6=（0.9×10）︰（0.6×10）=9︰6=（9÷3）︰（6÷3）=3︰2例如：2.5︰6=20︰246×205×24=比的基本性质比例的基本性质以前我看过一本名为《成长胜经Ⅱ》的书，其中有一篇叫做《血色母爱》的故事使我感动得热泪盈眶。至今仍然记忆犹新。《血色母爱》讲述的是一位叫做罗莎琳的小女孩因为妈妈地位低下而十分嫌弃她。在一次滑雪中，为了让因饥寒交迫而生命垂危的罗莎琳得救，妈妈献出了自己生命的事。读了《血色母爱》这篇故事后，我联想到一件发生在国内令人震撼的事：一对夫妻带着仅仅几个月大的婴儿去坐缆车，结果缆车发生故障，突然坠落。夫妻二人为了保住婴儿，把它高高举起。虽然最终夫妻俩都摔死了，但是婴儿却安然无恙，奇迹般地活了下来。这两个故事让我觉得，正如莎士比亚所言：“母爱胜万爱”。母亲是最无私的，她认为没有什么能比自己的孩子更重要，为了孩子，她甚至愿付出生命的代价！这就是伟大的母爱！母爱是海湾的避风港，母爱是沙漠中的一泓清泉，母爱更是我们坚固的后盾！母爱的神奇之处就在于：你常常忽略它的存在，但它无时无刻不在你的身边。在需要的时候，它会变得非常强大，强大到可以创造出奇迹！可怜天下父母心，父母为了我们的前途着想，千方百计把我们送入最好的学校；每天早上，父母会给我们准备营养丰富的早餐，下午回到家，餐桌上又会摆上香气四溢各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国：日本4：0辨一辨：比与分数、除法的关系比分数除法a:b=c－ba=ca÷b=ca前项a分子a被除数：比号—分数线÷除号b后项b分母b除数c比值c分数值c商表示两个数相除表示一个数表示一种运算★化简比和求比值的区别★一般方法结果前项÷后项是一个商，可以是整数、小数或分数。1.把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）2.也可以先求出比值，再将比值写成最简比是一个比，前项和后项都是整数而且互质。求比值化简比前项除以后项所得的商把两个数的比化成最简单的整数比意义注意1.当是同类量的两个数相比，前项与后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或化简比。例如：0.5米：20厘米=50厘米：20厘米=—=—2.当不是同类量的两个数相比时,前项直接除以后项即可。如：一列客车2小时行驶120千米，则客车所行路程与时间的比是60:1502052解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。0.4：x=1.2：2＝x36354解：1.2＝0.4×21.2＝0.8＝0.8÷1.2＝x32xx解：＝＝2543×36x当堂训练11、解比例0.25：x=15:100:x=0.3:0.5522、化简下列各比并求比值：3.6：1.42—：0.81—：0.8500千克：2—吨1米10厘米：15分米—日：12时7181218729.021005.2x16::12185x当堂训练13、一项工作，甲乙合作需20天完成，已知甲乙效率的比是4：5，甲乙两队单独完成各需要多少天？4、甲是乙的，丙是乙的，甲：乙：丙=（）4121思考题5、某工厂由1240人，女职工的与男职工同样多，那么男、女职工各有多少人？8352两个绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的，第二根绳子减少它的，则两根绳子一样长。球第一根绳子原来多长？31511、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，(）是外项，a×b=()。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（），如果一个外项是，另一个外项是（）。737、9a、b6324137综合练习469（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。（5）如果5a=3b，那么，=，=。abba5335（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。（7）甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。3:2100（8）若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）、（）=（）。6545:215:66:215:52、判断（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）√√××3、选择题（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB1、六年级班男生人数与女生人数的比是4∶5。男生人数是女生人数的（），女生人数是男生人数的（），男生人数是全班总人数的（），女生人数是全班总人数的（）。54459594男生人数比女生人数少（），女生人数比男生人数多（），51414、填空题2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）3434433、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（）；糖与糖水的比是（）；水与糖水的比是（）。1:101:1110:11）。化成最简整数比是（：、kg41g50052:1）（）（）（）（、6010105526.:::24251.54、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（）。167、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（）。扩大9倍8、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（），乙数比甲数多（）。83531、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？(3+2)×2=1040÷10=4(cm)长：4×3=12(cm)宽：4×2=8(cm)面积：12×8=96(cm2)答：这个长方形的面积是96cm2。5、应用题解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm根据题意可得：2×（3x+2x）=4010x=40x=4故长方形的长=3×4=12cm宽=2×4=8cm面积=长×宽=12×896cm2解:设甲乙两地相距X千米。3x21003100x223100x150x答：甲乙两地相距150km。2、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？100÷2=50（km/小时）50×3=150（km）解：设返回时用了X小时。350x6060350x52x.答：返回时用了2.5小时。3、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？50×3=150（km）150÷60=2.5（小时）4、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。46x6363610x663610x60x10x636答:一共可以打字60页。36÷6=6（页/小时）6×4=24（页）36+24=60（页）5、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。3012x612）（183012x20x3012x18答：20天可以完成。12×30=360（根）12+6=18（根）360÷18=20（天）6李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:8