高二数学选修4-4考试试卷

1高二数学选修4-4试卷本次考试考试时间100分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（）。A.4)2(22yxB.4)2(22yxC.4)2(22yxD.4)2(22yx2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.1B.cosC.cos1D.cos13.直线12xy的参数方程是（）。A.1222tytx（t为参数）B.1412tytx（t为参数）C.121tytx（t为参数）D.1sin2sinyx（t为参数）4.方程21yttx（t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分5在极坐标系中，点(,)到圆2cos的圆心的距离为（）（A）2(B)249(C)219（D)36在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是A.(1,)2B.(1,)2C.(1,0)D.(1,)7.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（）。A.042yxB.042yxC.042yx，]3,2[xD.042yx，]3,2[x8.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标2为（）A.(23，43)B.(23，45)C.(3，45)D.(-3，43)9.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，则k的取值范围是（）。A.34kB.43kC.RkD.Rk但0k10.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离11.已知过曲线3cos4sinxy为参数，0上一点P原点O的直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是（）。A、（3，4）B、1212(,)55C、(-3，-4)D、1212(,)5512.参数方程1112ttytx（t为参数）所表示的曲线是（）。ABCD题号123456789101112答案二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。13.在同一平面直角坐标系中，直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是。14.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。15.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为。16.22213xttxyyt直线（为参数）被双曲线上截得的弦长为________三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。0xy0xy0xy0xy317.（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴sin4cos5yx（为参数）；⑵tytx431（t为参数）18（12分）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆5cos3sinxy（为参数）的右焦点且与直线423xtyt（t为参数）平行的直线的普通方程。19（12分）已知x、y满足4)2()1(22yx，求yxS3的最值。20（12分）在极坐标系中，已知圆2cos与直线3cos4sin0a相切，求实数a的值。421（12分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为23,2252xtyt（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为25sin。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3,5)，求|PA|+|PB|。22（12分）已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C的坐标系方程是2，正方形ABCD的顶点都在2C上，且,,,ABCD依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点,,,ABCD的直角坐标；（2）设P为1C上任意一点，求2222PAPBPCPD的取值范围。