2018年安徽省中考数学试题及答案

2018年安徽省中考数学试题一、选择题(共40分)1．–8的绝对值是()．A．–8B．8C．±8D．–812．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为()．A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×109C．D．695.2×1083．下列运算正确的是()．A．(a2)3=a5B．a4·a2=a6C．a6÷a2=a2D．(ab)5=a3b24．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为()．5．下列分解因式正确的是()．A．–x2+4x=–x(x+4)B．x2+xy+x=x(x+y)C．x(x–y)+y(y–x)=(x–y)2D．x2–4x+4=(x+2)(x–2)6．据省统计局发布：2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()．A．b=(1+22.1%×2)aB．b=(1+22.1%)2aC．b=(1+22.1%)×2aD．b=22.1%×2a7．若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为()．A．–1B．1C．–2或2D．–3或18．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是()．A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差9．□ABCD中、E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF一定为平行四边形的是()．A．BE=DFB．AE=CFC．AF∥CED．∠BAE=∠DCF10．如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M、N，MN=1．正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位l1、l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为()．ABCDA–B–M(C)ND–l1–l2–lyO–x12yO–x12yO–x12yO–x12A．B．C．D．二、填空题(共20分)11．不等式28x1的解集是_______．12．如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E．若点D是AB的中点，则∠DOE=_______．13．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=x6的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式_______．14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC．若△APD是等腰三角形，则PE的长为_______．三、解答题(共90分)15．(8分)计算5°–(–2)+8×216．(8分)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百良鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：域中家几何?大意是：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿母3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家?请解答上述问题17．(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O、A、B均为网格线的交点．(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1）．画出线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1．画出线段A2B1；(3)以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是____个单位．18．(8分)观察以下等式：第1个等式：11+20+11×20=1第2个等式：21+31+21×31=1第3个等式：31+42+31×42=1第4个等式：41+53+41×53=1第5个等式：51+64+51×64=1……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：__________________；(2)写出你猜想的第n个等式：__________________(用含n的等式表示)，并证明．19．(10分)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B、E、D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米?(结展保留整数)参考数据；tmn39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)20．(10分)如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．21．(12分)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：(1)本次比赛参赛选手共有_______人，扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为_______；(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．CAFDEB39.3°45°ABCO79.5~89.579.5~89.536%89.5~99.559.5~69.569.5~79.510%22．(12分)小明大学毕业回家乡创业．第一期培植盆景与花弃各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)．(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?23．(14分)如圈1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．（1）求证：CM=EM；（2）若∠BMC=50°∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点求证：AN∥EMABCDMEFN图2ABCDEFM图1