四则运算和运算定律知识点

1四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。二、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示：(a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c；6、连减定律：①一个数连续减去两个数,等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b2简便计算例题一、常见乘法计算：25×4＝100，125×8＝1000二、加法交换律简算例题：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝198三、加法结合律简算例题：488+40+60＝488+(40+60)＝488+100＝588四、乘法交换律简算例题：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600五、乘法结合律简算例题：99×125×8＝99×(125×8)＝99×1000＝99000六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+286+35+714＝(65+35)+(286+714)＝100+1000＝1100七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：25×0.125×4×8＝(25×4)×(0.125×8)＝100×1＝1003八、乘法分配律简算例题：1、分解式25×(40+4)＝25×40+25×4＝1000+100＝11002、合并式135×12.3—135×2.3＝135×(12.3—2.3)＝135×10＝13503、特殊例题199×25.6+25.6＝99×25.6+25.6×1＝25.6×(99+1)＝25.6×100＝25604、特殊例题245×102＝45×(100+2)＝45×100+45×2＝4500+90＝45905、特殊例题399×26＝(100—1)×26＝100×26—1×26＝2600—26＝25746、特殊例题435.3×8+35.3×6—4×35.3＝35.3×(8+6—4)＝35.3×10＝3534九、连减简便运算例子：①528—6.5—3.5＝528—(6.5+3.5)＝528—10＝518②528—89—128＝528—128—89＝400—89＝311③52.8—(40+12.8)＝52.8—12.8—40＝40—40＝0十、连除简便运算例子：3200÷25÷4＝3200÷(25×4)＝3200÷100＝32十一、其它简便运算例子：①256—58+44＝256+44—58＝300—58＝242②250÷8×4＝250×4÷8＝1000÷8＝125