平面的概念及画法

1、了解平面的概念.2、知道平面的画法及表示方法.3、掌握平面的三个公理，并会用符号进行描述.平面学习目标：观察活动室里的地面，它呈现出怎样的现象？观察海面，它又呈现出怎样的现象？几何里的平面是无限延展的．一、平面1、平面的概念：常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCAB2.平面的画法ADCBEF为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．(1)平面是无限延展的（常用平面的一部分表示平面）(2)常用平行四边形表示3.平面的表示方法ABCD（3）记法：①平面α（标记在角上）、平面β、平面γ③平面AC②平面ABCD或平面BD1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分;思考：二个平面把空间分成几部分？二、常见的点、线、面的基本位置关系图形符号语言文字语言(读法)AaAaAaAaAAAAbaAabA点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A图形符号语言文字语言(读法)aa直线a在平面内aa直线a与平面平行aAaA直线a与平面交于点Al平面与相交于直线l例1.将下列符号语言转化为图形语言：说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线)a，b，//ac，bcpc，（2）A，B，Al，Bl（1）1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:(1)、一个平面长4米，宽2米；()(2)、平面有边界；()(3)、一个平面的面积是25cm2；()(4)、菱形的面积是4cm2；()(5)、一个平面可以把空间分成两部分.()思考：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．lBAlBlA,,,作用：判定直线是否在平面内．三、平面公理:人们在生产、生活中，经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础，不需证明．ABlA点A在直线l上：点A在直线l外:llAlB直线l在平面外:l直线l在平面内;平面经过直线l．l图形、文字、符号lBAlABl公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．作用：确定平面的主要依据．不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．存在性;唯一性AB思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lPlP且,作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lPA、有三个公共点的两个平面重合B、梯形的四个顶点在同一个平面内C、三条互相平行的直线必共面D、四条线段顺次首尾连接，构成平面图形2、下列命题中，正确的命题是()B例1:教材P43页3、下列命题正确的是（）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面D