算法框图的基本结构及设计(顺序结构与选择结构)

算法框图的基本结构及设计在上节中，用自然语言表示的算法虽然步骤详细、好理解，但是当算法比较复杂时，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。本节内容就是学习使算法表述更直观、准确的方法——算法框图。算法框图用一些通用的图形符号及文字说明的方式表述算法。为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构。顺序结构与选择结构几个基本的框图判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”程序框名称功能起止框（终端框）表示一个算法的开始和结束，是任何算法框图不可少的表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入，输出的位置赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内输入、输出框处理框判断框流程线顺序结构定义：按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.图形表示：步骤甲步骤乙①顺序结构是最简单的算法结构,它按自上而下的顺序依次执行,不会引起算法步骤的跳转.②任何算法都有顺序结构开始结束从A点出发作一条射线在射线上取点C，得单位线段AC连接DB过点C作BD的平行线交AB与M,即为线段AB的5等分点在射线上作线段CE=EF=FG=GD=ACABGPFECDM作法：如图1、过A作射线AP2、在射线AP上任取一点C,得线段AC3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD4、连接BD,过C作CM//BD,交AB于M5、M为所作的AB的一个5等分点例1尺规作图，确定线段AB的一个5等分点例2、已知画出计算S值的程序框图。,S,4,2abbabaa=2b=4输出SbaSab开始结束练习阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出.选择结构定义:在算法中,需要判断条件的真假,依据判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称为选择结构.图形表示：假真判断条件真假步骤甲步骤乙(1)选择结构中,根据给定的条件真假而选择执行步骤甲或步骤乙，只能执行其中的一个；(2)步骤甲或者步骤乙中，允许一个为空。例2设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求3x+2；若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。【思路点拨】：画出算法框图分析条件写出算法步骤解析：算法如下第一步输入x第二步若x为奇数，则输出3x+2；否则输出5x开始输入x输出5x输出3x+2x是奇数是否结束例4、到银行办理个人异地汇款手续时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元时，按汇款额的1%收取；超过5000元时，一律收取50元手续费。写出手续费y与汇款额x（x0）之间的函数关系式，并画出求手续费y的算法框图。NYNY开始输入x的值输出y结束y=1y=0.01xy=505000x100x5000,505000100,01.0100,1xxxxy分析：手续费y与汇款额x的函数关系如下：例3通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单。根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。在历法上规定四年一闰，百年一少闰，每四百年又加一闰。如何判断某一年是不是闰年呢？设计一个算法，解决这个问题，并用框图描述这个算法。分析：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么y能被4整除是前提，若同时不能被100整除，或者y被100整除但也能被400整除。解算法步骤如下：1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。2.若y能被4整除，则判断y是否能被100整除：(1)若y不能被100整除，则输出“y是闰年”。(2)若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：①若y能被400整除，则输出“y是闰年”；②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”；（2）阅读如下的算法框图,判断下列说法:①该框图中含有顺序结构和选择结构;②该框图中只含有选择结构;③当输入x=2时,输出结果为2;④当输出结果为0时,输入x=-2.其中正确的说法是.解析:由框图可知,该算法框图中含有顺序结构和选择结构,故①正确,②不正确;当x=2时,由于22不成立,应输出2+2=4,故③不正确;当输出结果为0时,由于02,因此x+2=0,即x=-2,故④正确.答案:①④例3已知算法框图如下:若输出y的值为4,则输入x的值为.练习如图所示的算法框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A.cxB.xcC.cbD.bc解析:第1个判断框比较a与b的大小,第2个判断框比较a与b中的较大者与c的关系,应为cx.答案:A