苏教版七年级下册数学：整式的乘法

整式的乘法教学目标：1.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题；2.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算；3.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。重难点导航：1.尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律;2.多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。知识点1：单项式乘以单项式单项式乘以单项式：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。注意，1、系数要找准，2、相同字母的幂相乘，利用幂的乘法公式3、对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。4、检查、步骤：1，系数及乘方，2、相同字母的幂，3、看单独存在的字母或因式，4、检查例题1：()()5323aba；步骤：1、看单项式或多项式，系数是，积为（）2、含a的幂是，积为（）3、剩余的幂及字母照写，所以最后结果为（）例题2：()()1222222xyxy注意：对于单项式中有乘方需要处理的要先行处理。例题3、计算（1）（5x3）·(2x2y)(2)(-3ab)·(-4b2)(3)(2x2y)3·(-4xy2)(4)(3×105)×(5×102)(5)(-3x)·2xy2·4y(6)2a2·（-2a）3+(2a4)·5a课堂练习1：一．基础题：1.yxx423)2(=；12xy2·(-4x2y)=________;(32a2b3c)·(49ab)=___;3212)(2mnm=；ym－1·3y2m－1=_____；_________)2()5(1aaa5×108·(3×102)=_____;)(23nmbaba=；2)()(3baba=2.下列运算正确的是().A.x2.x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x53.式子－()·(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上()A.4a3bcB.36a3bcC.－4a3bcD.－36a3bc4.下列各式计算正确的是().A.(a5)2=a7B.22122xxC.4a2·a2=8a6D.a8÷a2=a65.下列各题的计算中正确的是（）A.（－7a）·（－5a）2=35a3B.7a2·8a3=15a5C.3x3·5x3=15x9D.（－3x4）·（－4x3）=12x76.(－2a4b2)(－3a)2的结果是()A.－18a6b2B.18a6b2C.6a5b2D.－6a5b27.计算题：（1）4y·(-2xy3)；（2）xxy243；（3）4325.04.2xyx；（4）)2(16552232yxxyzyx；（5）23223)41)(21(yxyx；（6）332)3()31(nmm；（7）)47(123)5(232yxyxxy（8）23223)4()()6()3(5aabababbba（9）yxyxnn21238；（10）xyxyxyyx3322２8.光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？9、已知：81,4yx，求代数式52241)(1471xxyxy的值.知识点2：单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，(m，a，b，c都是单项式)注意：1、联系到乘法的分配律，就是要先去括号，单项式与多项式每一项，都要相乘，注意符号的处理。合并同类项要完全。2、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；例题1、)312(22ababa2、)562332)(21(22yxyyxxy例题2、)134(3bnn例题3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。【举一反三】1.(-3a2+b2-1)(-2a)等于（）A、6a3-2ab2B、6a3-2ab2-2aC、-6a2+2ab-2aD、6a3-2ab2+2a2.52342xxx()；()()422abbbc。3、代数式x(1+x)-x(1-x)化简等于（）A、2xB、2x2C、0D、-2x+2x24.计算（1）-6x(x-3y)(2)5x(2x2-3x+4)(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)（4）2ab（5ab2+3a2b）(5)－3a(ab2c+2bc－c)（6）ababab21)2(322（7）xxxxxxx2223331()()()5.计算下面图形的面积。【课堂训练】1．计算下列各题（1）111()()(2)326aababab（2）32222211(2)(2)()342xyxyxyxyxyz（3）223121(3)()232xyyxy（4）3212[2()]43abaabb（5）32325431()(2)4(75)2aabababab2．已知26ab，求253()abababb的值。3．若12x，1y，求2222()()3()xxxyyyxxyyxyyx的值。知识点3：多项式乘以多项式方法：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a＋b)(m＋n)＝a(m+n)+b(m+n)=am＋an＋bm＋bn→乘法公式例题：１下列计算错误的是（）Ａ.－４a（２a2＋３a－１）＝－８a3－１２a2＋４aＢ.am（a2－a＋１）＝am2－a1m＋amＣ.（x－１）（x－２）＝x2－３x＋２Ｄ.（３a2b）3·（91ab）＝３a7b42计算。（1）()()xx32；（2）()()yy1213（3）()()32xyxy；(4)（a＋１）（a－21）＝（5）(1-x+y)(x+y)=3.化简求值：先化简(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2)再求当x=-2,y=2时的值【举一反三】1．若nmxxxx2)20)(5(；则m＝_____，n＝________2．若abkxxbxax2))((，则k的值为（）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知bxxxax610)25)(2(2，则a＝______，b＝______．4．若)3)(2(62xxxx成立，则X为__________．5．计算：（1）)3)(2(xx；（2）)1)(4(aa；（3）)31)(21(yy；（4）)436)(42(xx；（5）)3)(3(nmnm；（6）2)2(x；（7）2)2(yx；（8）2)12(x；（9）))((dcxbax；（10）)2)(2()2)(2(22xxxxxx；（11）)3)(3(yxyx【课堂训练】一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2。课内作业一、填空题1.计算：_____________)(32yxxyx.2.计算：)164(4)164(24242aaaaa=________．3.若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=_______．4.当x=3，y=1时，代数式（x＋y）（x－y）＋y2的值是__________.5．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．二、选择题1.化简)1()1(aaaa的结果是（）A．2a；B．22a；C．0；D．aa222.2.一个长方体的长、宽、高分别是xx342、和x，它的体积等于（）A.xx3234；B.x2；C.xx3268；D.xx268.3.计算：abbaab3)46(22的结果是（）A.23321218baba；B.2331218baab；C.22321218baba；D.23221218baba.4．下列各式计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25B．（2x+3）（x-3）=2x2-9C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2D．（x-1）（x+7）=x2-6x-75．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=-1，b=-6B．a=1，b=-6C．a=-1，b=6D．a=1，b=66．计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（）A．a3-b3B．a3-3a2b+3ab2-b3C．a3+b3D．a3-2a2b+2ab2-b3三.计算：(1))2(222abbaab；(2))12()3161(23xyyxx；(3))13()4(32baaba；(4))84)(21(323xyyyx；（5）．先化简，再求值：)22(32)231(2xxxx，其中2x