22.3.4特殊平行四边形

‹#›回顾3．菱形的判定1．平行四边形的判定2．矩形的判定‹#›有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形定义概念‹#›22.3（4）特殊的平行四边形（正方形的判定与性质）‹#›有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．分析：概念分析及发现正方形判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形；正方形判定定理2：有一个角是直角的菱形是正方形.‹#›正方形的性质：具有平行四边形的一切性质具有矩形、菱形的一切性质．观察交流归纳边：正方形的四条边都相等；角：正方形的四个角都是直角；对角线：正方形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；对称性：轴对称、中心对称.归纳：‹#›想一想把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？(小试牛刀1）‹#›1）四个角相等的四边形是正方形。2）四条边相等的四边形是正方形。3）对角线相等的菱形是正方形。4）对角线互相垂直的矩形是正方形。5）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。辩一辩‹#›如图：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB的延长线上，且∠ECB=15°求证：△AEC是等边三角形.OEDCBA举例‹#›如图：正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC，垂足为F，求：FC的长.F_E_D_C_BA练习‹#›已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，联结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为点M，AM交BD于点F。求证：OE=OF若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。FMODABCE‹#›小结正方形判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形；正方形判定定理2：有一个角是直角的菱形是正方形.边：正方形的四条边都相等；角：正方形的四个角都是直角；对角线：正方形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；对称性：轴对称、中心对称.正方形的判定正方形的性质‹#›作业练习册22.3(4)