新北师大八年级下3.1-图形的平移(1)

义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册——3.1图形的平移（1）在笔直的马路上，行驶的自行车。观察思考在公路上跑着的汽车在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.新课导入1.你能发现这几个运动有什么共同特点？2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形状、大小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？变化：位置不变：形状、大小如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？想一想观察思考在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移平移的两个要素：方向和距离图形上每个点都向同一方向移动了相同的距离。注意：平移概念平移不改变图形的形状和大小。BEFDCAHG如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）对应点点A与点E是一组对应点（2）对应线段线段AB与线段EF是一组对应线段（3）对应角∠BAD与∠FEH是一组对应角合作探究BEFDCAHG如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所练成的线段，它们之间有怎样的关系？合作探究平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.平移的基本性质例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.例题欣赏AFEDCB.例题2：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请画出平移后的三角形.确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？（1）原图形的位置；（图形）（2）平移的方向；（方向）（3）平移的距离或一个对应点的位置。（距离）1.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).（1）（2）（3）（4）（5）（6）跟踪训练2.下列现象中，属于平移的是：（1）打针时针管的移动（2）火车在笔直的铁轨上行驶（3）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动（1）（2）（5）3、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm.（1）∠A'B'C'=__________；（2）∠A=____________；（3）∠C'=_____________；（4）A'B'=_________；（5）A'C'=_____________；（6）B'C'=____________；30°74°76°4cm2cm5cmAA'BCC'B'ABCEFMN4.(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由。答：（1）不能平移。“经过平移，对应线段平行且相等”，而AB与EF不平行；（2）不能平移，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。5.如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。ABCDEF平行且相等的线段：AB和DE；BC和EF；AC和DF；AD、BE和CF。相等的角：∠ABC和∠DEF，∠BAC和∠EDF，∠ACB和∠DFE。全等三角形：△ABC和△DEF。6．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.7．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。.1.平移的定义：“三要素”一个图形、一个方向、一个距离.2.平移的性质：“四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述：“三说明”基本图形、方向、距离.“这个图案可以看成是，沿着方向移动，所形成的图形。”“三、四、三”知识小结