整式的乘法习题精选

15．1整式的乘法习题精选选择题：1．下列各式中，正确的是()A．t2·t3=t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t5·t5=2t5答案：A说明：t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4=t3+4=t7≠t12，C错；t5•t5=t5+5=t10≠2t5，D错；t2•t3=t2+3=t5，A正确；答案为A．2．下列计算错误的是()A．−a2·(−a)2=−a4B．(−a)2·(−a)4=a6C．(−a3)·(−a)2=a5D．(−a)·(−a)2=−a3答案：C说明：−a2·(−a)2=−a2·a2=−a2+2=−a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4=a2·a4=a2+4=a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2=−a3·a2=−a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2=−a·a2=−a3，D计算正确；所以答案为C．3．下列计算中，运算正确的个数是()①5x3−x3=x3②3m·2n=6m+n③am+an=am+n④xm+1·xm+2=xm·xm+3A．1B．2C．3D．4答案：A说明：5x3−x3=(5−1)x3=4x3≠x3，①错误；3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m=1，n=2，则3m·2n=31·22=3·4=12，而6m+n=61+2=63=216≠12，②错误；am与an只有在m=n时才是同类项，此时am+an=2am≠am+n，而在m≠n时，am与an无法合并，③错；xm+1·xm+2=xm+1+m+2=xm+m+3=xm·xm+3，④正确；所以答案为A．4．计算a6(a2)3的结果等于()A．a11B．a12C．a14D．a36答案：B说明：a6(a2)3=a6·a2×3=a6·a6=a6+6=a12，所以答案为B．5．下列各式计算中，正确的是()A．(a3)3=a6B．(−a5)4=−a20C．[(−a)5]3=a15D．[(−a)2]3=a6答案：D说明：(a3)3=a3×3=a9，A错；(−a5)4=a5×4=a20，B错；[(−a)5]3=(−a)5×3=(−a)15=−a15，C错；[(−a)2]3=(−a)2×3=(−a)6=a6，D正确，答案为D．6．下列各式计算中，错误的是()A．(m6)6=m36B．(a4)m=(a2m)2C．x2n=(−xn)2D．x2n=(−x2)n答案：D说明：(m6)6=m6×6=m36，A计算正确；(a4)m=a4m，(a2m)2=a4m，B计算正确；(−xn)2=x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n=(x2)n=x2n；当n为奇数时，(−x2)n=−x2n，所以D不正确，答案为D．7．下列计算正确的是()A．(xy)3=xy3B．(2xy)3=6x3y3C．(−3x2)3=27x5D．(a2b)n=a2nbn答案：D说明：(xy)3=x3y3，A错；(2xy)3=23x3y3=8x3y3，B错；(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6，C错；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，D正确，答案为D．8．下列各式错误的是()A．(23)4=212B．(−2a)3=−8a3C．(2mn2)4=16m4n8D．(3ab)2=6a2b2答案：C说明：(23)4=23×4=212，A中式子正确；(−2a)3=(−2)3a3=−8a3，B中式子正确；(3ab)2=32a2b2=9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4=24m4(n2)4=16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．9．下列计算中，错误的是()A．mn·m2n+1=m3n+1B．(−am−1)2=a2m−2C．(a2b)n=a2nbnD．(−3x2)3=−9x6答案：D说明：mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1，A中计算正确；(−am−1)2=a2(m−1)=a2m−2，B中计算正确；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C中计算正确；(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6，D中计算错误；所以答案为D．10．下列计算中，错误的是()A．(−2ab2)2·(−3a2b)3=−108a8b7B．(2xy)3·(−2xy)2=32x5y5C．(m2n)(−mn2)2=m4n4D．(−xy)2(x2y)=x4y3答案：C说明：(−2ab2)2·(−3a2b)3=(−2)2a2(b2)2·(−3)3(a2)3b3=4a2b4·(−27)a6b3=−108a2+6b4+3=−108a8b7，A中计算正确；(2xy)3·(−2xy)2=(2xy)3·(2xy)2=(2xy)3+2=(2xy)5=25x5y5=32x5y5，B中计算正确；(m2n)(−mn2)2=m2n(−)2m2(n2)2=m2n·m2n4=m2+2n1+4=m4n5，C中计算错误；(−xy)2(x2y)=(−)2x2y2·x2y=x2y2·x2y=x4y3，D中计算正确，所以答案为C．11．下列计算结果正确的是()A．(6ab2−4a2b)•3ab=18ab2−12a2bB．(−x)(2x+x2−1)=−x3−2x2+1C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=6x3y2−9x2y2z2+3x2yD．(a3−b)•2ab=a4b−ab2答案：D说明：(6ab2−4a2b)•3ab=6ab2·3ab−4a2b·3ab=18a2b3−12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1)=−x·2x+(−x)·x2−(−x)=−2x2−x3+x=−x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=(−3x2y)•(−2xy)+(−3x2y)•3yz−(−3x2y)=6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3−b)•2ab=(a3)•2ab−(b)•2ab=a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．12．若(x−2)(x+3)=x2+a+b，则a、b的值为()A．a=5，b=6B．a=1，b=−6C．a=1，b=6D．a=5，b=−6答案：B说明：因为(x−2)(x+3)=x•x−2x+3x−6=x2+x−6，所以a=1，b=−6，答案为B．解答题：1．计算(1)(−5a3b2)·(−3ab2c)·(−7a2b)；(2)−2a2b3·(m−n)5·ab2·(n−m)2+a2(m−n)·6ab2；(3)3a2(ab2−b)−(2a2b2−3ab)(−3a)；(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)．解：(1)(−5a3b2)·(−3ab2c)·(−7a2b)=[(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c=−105a6b5c．(2)−2a2b3·(m−n)5·ab2·(n−m)2+a2(m−n)·6ab2=(−2·)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+(·6)(a2·a)(m−n)b2=−a3b5(m−n)7+2a3b2(m−n)．(3)3a2(ab2−b)−(2a2b2−3ab)(−3a)=3a2·ab2−3a2b+2a2b2·3a−3ab·3a=a3b2−3a2b+6a3b2−9a2b=7a3b2−12a2b．(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)=3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3)=3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y=3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．2．当x=−3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)=8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2)=8x2−x2+x+2−3x2+9x−6=4x2+10x−4．当x=−3时，原式=4·(−3)2+10·(−3)−4=36−30−4=2．3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得xy=36．答：长方形的面积是36．4．(x+my−1)(nx−2y+3)的结果中x、y项的系数均为0，求3m+n之值．解：(x+my−1)(nx−2y+3)=nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3=nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+(3m+2)y−3∵x、y项系数为0，∴得故3m+n=3·(−)+3=1．记住，永远不要对父母说这十句话！1.好了，好了，知道，真啰嗦！（可怜天下父母心，父母的“啰嗦”其实是一种幸福。）2.有事吗，没事？那挂了啊。（父母打电话，也许只想说说话，我们能否明白他们的用意，不要匆忙挂了电话！）3.说了你也不懂，别问了！（他们只是想和我们说说话。）4.跟你说了多少次不要你做，做又做不好。（一些他们已经力不能及的事，我们因为关心而制止，但不要这样让他们觉得自己很无用。）5.你们那一套，早就过时了。（父母的建议，也许不能起到作用，可我们是否能换一种回应的方式？）6.叫你别收拾我的房间，你看，东西找都找不到！（自己的房间还是自己收拾好，不收拾，也不要拂了老人的好意。）7.我要吃什么我知道，别夹了！（盼着我们回家的父母总想把所有关心融在特意做的菜里，我们默默领情就好。）8.说了别吃这些剩菜了，怎么老不听啊！（他们一辈子的节约习惯，很难改，让他们每次尽量少做点菜就好。）9.我自己有分寸，不要老说了，烦不烦。（他们只是担心你吃亏。）10.这些东西说了不要了，堆在这里做什么啊！（人老了都会念旧……）当你还在襁褓时，她便天天抱着你，哄你入睡；当你到少年时代，她便天天念叨着你，夜夜帮你捻着棉被；当你终于离开家，远行他方，她便天天牵挂着你。有时候，我们总是在抱怨母亲的唠叨、念叨，总是在心烦她那些说了无数遍的关心话语。都说儿女是父母前辈子欠下的债，这句话不假。让我们感恩于心，让我们感恩父母那些点滴的关怀。如果有一天，你发现母亲煮的菜太咸太难吃，如果有一天，你发现父母经常忘记关电器；如果有一天，你发现父亲的花草树木已渐荒废，如果有一天，你发现家中的地板衣柜经常沾满灰尘；如果有一天，你发现父母不再爱吃青脆的蔬果，如果有一天，你发现父母爱吃煮得烂烂的菜；如果有一天，你发现吃饭时间他们老是咳个不停，千万别误以为他们感冒或着凉（那是吞咽神经老化的现象）；如果有一天，你发觉他们不再爱出门……也许是因为身体一天不如一天……每个人都会老，父母会比我们先老。当父母不能照顾自己的时候，很多事情做得不好的时候，请不要嫌弃他们，并请维持他们的“自尊心”.当他们不爱洗澡时，请抽空定期帮他们洗身体，因为纵使他们自己洗也不可能洗干净；当我们享受美食的时候，请替他们准备大小适当、容易咀嚼的一小碗。他们不爱吃，可能是因为牙齿咬不动了。曾经听到过这样一个说法：其实，每位母亲都是一位漂亮的仙女，她们有一件非常美丽的衣裳。可是当她决定做某个孩子母亲的时候，当她准备呵护某个生命的时候，就会褪去这件美丽的衣裳，变成一名普通的女子，一辈子，平淡无奇。