三元一次方程组解法举例课件

三元一次方程组1．总结复习（1）下面两个二元一次方程组的解法有什么区别？（2）请自编两道二元一次方程组的应用题，分别体现以上两种解法．（3）在解决以上问题的过程中，你对运用二元一次方程组解应用题有什么认识（主要谈解法思路）？12312)1(yxxy124532)2(yxyx2．问题引入问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？（学生活动：回答问题、设未知数、列方程）)3(182)2(1)1(26yzxyxzyx列式：讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名），你是怎么列出这个方程的？要列出这样的方程问题提供几个相等关系？)3(182)2(1)1(26yzxyxzyx方程组的求解方案问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程组解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析、思考形成解题思路）上面方程组一个二元一次方程组对应的一元一次方程问题2：请给出两种或更多解法，并对解法进行分析.问题3：请自编几道类似方程组，互相测试解决.三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程的未知项的系数都是1，并且一共有三个方程的方程组.例.下列方程中是三元一次方程的是:()A.2x+3y+5z=0.B.xyz=3C.D.xy+yz+2xz=1例.不解方程组,指出下列方程中先消去哪个末知数,使得求解方程组比较简便.xxzy1解方程组42532764783zyxzyxyx例.解方程组)3(25534)2(72)1(0zyxzyxzyx解:由(1)得:z=x+y,(4)由(2)得:z=7-2x-y(5)分别代入(3)得:解这个方程组得:把x=1,y=2,代入(4)得:z=3.所以这个三元一次方程组的解为:10262589yxyx21yx321zyx例:解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解这个方程组得:。cbabccabba：的值求若,,,02)2(12020201bccabba243cba例.在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意:得三元一次方程组(2)-(1)得.a+b=1.(4)(3)-(1)得:4a+b=10.(5)(4)与(5)组成方程组解这个方程组得:把代入(1),得:c=-5因此:cbxaxy2)3(60525)2(324)1(0cbacbacba)5(104)4(1baba23ba23ba523cba例.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个.解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个.根据题意,得:把(1)代入(3)得;3y+z=44.(4)由(4)得:z=44-3(5).把(5)代入(2),得:y=12.把y=12分别代入(1),(5).得:x=21,z=8.所以这个方程组的解是：)3(41)2(32)1(32zyxzyyx81221zyx解下面方程组8795932743)1(zyxzyxzx1124)2(zyxyzzx1222721323)3(zyxzyxzyx1511)4(yxzxzyzyx解方程组4226uzyxuzyxuzyxuzyx思考题注意：应重在化难为易的思考过程分析.（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用．（2）解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．小结