数列的几种构造法解题

数列几种构造法解题数列的构造法，我这里仅仅表示的是n1a与na之间的常见关系，还有很多需要补充的。以下主要是以例题为主，表示不同类型的构造方法。1-n1-n1nn1n2qaa等比数列，a2a，1例.1-n2d）1n（aa等差数列，2a2.a例1nn1n12a化简可得2）1a（1a所以整体是等比数列1a，所以1x展开解得）xa（2xa构造等比数列1a2a。3例nn1-n1nnn1nn1n1-nn011-n1-nnn1nnnn1nnnn1101111n1nnnn1nnnnn1-n1nnnn1n1nnn1n2na所以n1）1-n（2a2a可以得到12a2a得到2同除以22aa）22-3a化简即可得32)32(）33a(33a即整体是等比数列33a。所以3x展开解得）3a（32x3a构造13a23a可以得到3首先同除以，间接构造2解2-3a所以2）3-a（3-a所以1x展开解得）3xa（23xa构造，直接构造法：1解32aa）1，4例nnnnnnnnnnx3n327an所以2）33a（33na即是等比数列，3n3a所以3t，3m展开解得），tmna（2t）1n（ma构造n3+2a=a，5例1-n1-n1nnn1nn1+n综合例6的通项公式。a，试求n3a2a，2a已知nnn1n11n-23a所以22）113-a（1n3a所以1y，1x，1m展开化简依次可以解得）yxn3ma（2y）1n（x3ma解：构造1nnn1n1n11nnnn1n1n