2017年希望杯培训题精编打印版【六年级】

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1．计算：671672673670672674．2．若a，b是非0的自然数，并且ab，则bba的值（填序号)A．是0和1之间的数．B．是1和2之间的数．C．可以是2．D．可以大于23．若p，q是非0的自然数，并且pq，则四个式子：qp，ppq，pqp，qqp中，值在1和2之间的是哪一个？4．求三个分数2015201520142014201420142013201320132013，20122012，中值最大的．5．计算：2.0161123220.16112.42201.611.25220161.126201600.1127．6.计算10981.......5431432132117.计算201820172016201620168.计算1-99199......1-9191-7171-515222222229.化循环小数为分数：（1）72.0（2）6012.010.计算871425.0128574.011.计算35742851.012.计算75.1871425.013.计算2019261.20610.214.计算45056-856.049584432.015.10.909.898.787.676.565.454.343.232.121.016.满足12111883n的自然数n有几个？17.已知20162016,20182014,20172015cba，将a,b,c从大到小排列。18．在9个数：52，7，8，45，1，1.2，15，3.75，0.7中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式．（答案不唯一）19．定义：a☆b=ba1，求2☆3☆4．20．若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值．21．若一位数cc0是3的倍数，两位数bc是7的倍数，三位数abc是11的倍数，求所有符合条件的三位数abc的和．22．用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数，如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6个数部是3的倍教吗？23．已知n!=123..........n，计算：1!32!43!54!62015!20172016!．24．一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，132131101....108109.....10310210171727374757675747372714142434241求第2016个分数．25．在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数？26．设n!=123n，问：2016!的末尾连续有多少个0？27．四位数abcd,若abcd10abcd=1404，求abd．28．A，a，b都是自然数，且A50=a2，A97=b2，求A29．求72016的十位数字．30．若A是B的1，B是C的352，求CA．31．求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得到11.28，这个数百分位上的数字错了，求正确答案．32．从100以内的25个质数中任取两个构成其分数，这样的其分数有几个？假分数有几个33．a，b，c是三个不同的自然数，且abc=210．求abc的最大值和最小值．34．设a，b是两个不相等的非零自然数，若a，b的最小公倍数是72，则ab有几种不同的值．35．小宇说：“小希，我到你现在这么大时，你就34岁了，”小希说我像你这么大时，你只有1岁．”求小宇，小希现在的年龄．36．一项工租，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天．现由甲，乙，丙三人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，问这项工程一共用了多少天？37．420360的长方形纸对被剪成a个大小相同的正方形，没有剩余，求a的最小值．38．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的41，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的21，第五次剪掉1米．第六次剪掉剩余部分的32，这根蝇子还剩下1米，这根绳子原来有多少米？39．A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，15分钟后两人相遇，已知甲的速度是70米/分．如果乙提速10%，甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇．40．一游泳池，第一次放出全部水的52，第二次放出36立方米的水，第三次放出剩下水的32，游泳池里还剩下30立方米的水，游泳池原来有水多少立方米？41．六年级选出男生人数的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍．已知六年级共有学生156人．其中男生有多少人？42．现有苹果、梨、桃三种水果，其中梨的质量比苹果的质量少10%，桃比梨少1千克，苹果的质量比桃的质量多25%，求三种水果共多少千克？43．一艘游船顺流从A港口到B港口需航行3小时，逆流返回需要4小时30分钟．求船从A港顺流向下漂移到B港需要多少小时？44．小飞加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的7倍，得到11.25元的报酬．求小飞这天加工的产品中共有正品多少件？45．一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊、4只母羊，每只小母羊两年后．每年又可以生6只羊，其中2只公羊，4只母羊、这样从今年开姑到第5年底，一共有多少只羊？46．有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆多25格；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少12个．问：有多少花盆？47．学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡．学生A从学校到图书馆的过程中，下坡的速度是他走全程平均速度的2倍，那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍？48．有面值为1分，5分，1角的硬币若干个，其中面值为5分的硬币占总个数的15%，面值为1角的硬币占总钱数的40%．求面值为1分的硬币占总个数的百分比．49．有红黄白三种球共160个，如果取出红球的31，黄球的41，白球的51，剩120个．如果取出红球的51，黄球的41，白球的31，剩下116个．求三种球原来各有多少个？50．某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场．如果从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数一样多．那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的人要全部进入商场要4分钟．第一个顾客到达的时间是几时几分？51．已知图中任意一个“田”字格中的四个数的和相等，求ABCD的值．52．若a，b分别表示长方形的长和宽，a是偶数，b是质数，且满足baa=38，则这个长方形可以分成多少个面积为1的正方形？53．数一数，图2中有________个长方形（含正方形）．54．求右图3中三角形的个数．55．如图所示，求ABCDEFG的度数．56．在图所示的正方形ABCD，沿图中的虚线可把正方形裁成5个周长相等的长方形，求AE:AD．ABBFABAE41,31ABBFABAE41,3157．如图所示，大正方形的边长为20，小正方形的边长为16，求图中阴影部分的面积．58．如图是一个长为15厘米，宽为9厘米的长方形，把长和宽都分成三等份，并将长方形内任一点与各分点、顶点连接．求图中阴影部分的面积．59．如图，正方形ABCD中，O点是中心，试在CD上确定一点E，使得四边形AOED的面积等于正方形ABCD的面积的三分之一．60．9个正方形放在一行，第1个正方形的面积为1，从第2个正方形开始，每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半，试比较第2个到第9个正方形的面积之和与第1个正方形面积的大小．61．如图，点D为△ABC的边BC的中点，E，F在AB上，且，S△ABC=24，求△DEF的面积．D为BC的三等分62．如图，已知△ABC，E，F在边AB上，且点，S△ABC=36，求△DEF的面积．3163．如图，已知△ABC，试在AB，BC，CA上分别找出D，E，F点，连接DE，EF，DF，的，能办到吗？若办不到请说明理由；若办得到，请给出一个使得△DEF的面积等于△ABC面积方案，并加以证明．64．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，过D作DE∥AC，若AB=2，DC=4，梯形ABCD的面积是6，求△ACE的面积．65．如图，梯形ABCD中，AC与BD交于O，已知S△AOB=4，S△DOC=9，求梯形ABCD的面积．66.如图，已知正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在CD，DA，AB，BC上，且BC,BHABAGADDFCDDE51,41,31,21若正方形ABCD的面积为120，求四边形EFGH的面积．67．如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3．在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，求甲容器的底面积是多少平方厘米？68．图16是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体．从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．图17中的阴影部分是抽空的状态．求图17中的正方体中还剩多少个小正方体？69．如图所示，圆O的周长是16.4厘米，圆O的面积与长方形OBCD的面积正好相等．求图中阴影部分的周长．70．如图所示，已知乙圆的半径为2厘米，求甲，丙两个圆的周长相差多少厘米？（π取3.14）71．如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）．若六角星的面积是2016，求正六边形的面积．72．如图所示，马老师对一个直径AB=10厘米的半圆进行了如下操作：（1）点A不动；（2）把整个半圆顺时针旋转45，此时点B移至点B1．求图中阴影部分的面积．（π取3.14）73．如图所示的双鱼图（八卦图）是这样画出来的：圆O的一条直径为AB，再分别以AO，BO为直径，向上，向下做半圆即可得到．为方便起见．将圆O的半径OA称为鱼形（阴影部分）的半径．若鱼形(a)的面积是直形(c)的面积的5倍．鱼形(b)的面积是鱼形(c)面积的3倍，而鱼形(d)的面积是鱼形(a,b,c)面积的和，那么鱼形(d)的半径是鱼形(c)的半径的多少倍？74．张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是110，问张强外出锻炼了多长时间？75．实验室里有只奇妙的钟，一圈共有20格（即0，1，2，…，19），每过7分钟，指针都跳一次，每次都要跳过9格，今天早上8时整时，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8时整的时候指针指着第几格？76．小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上分针略超过时针．完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位置．小明做家庭作业用了多少分钟？77．小笨以60元的价格卖了两块猪肉．其中一块盈利20%，另一块亏损20%，则小笨最后________（填“盈利”或“亏损”）了________元．509378．小笨用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给小聪，盈利10%，而后小聪又将这手股票反卖给小笨，但小聪亏损10%．最后小笨按小聪卖给小笨的价格的九折将这手股票卖给了小聪，在上述股票交易中小笨最后________（填“盈利”或“亏损”）元．79．张师傅2013年的工资为3000元/月，以后每年增加20%，那么2016年他的工资比2013年是否增加了60%？为什么？80．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，求两校女生总数占两校学生总数的百分比．81．A，B，C三个分数，它们的分子和分母都是整数，并且