高中物理第十六章动量守恒定律章末复习提升课(十六)课件新人教版选修3-5

链接高考·专题突破•章末复习提升课(十六)•[先总揽全局]•[再填写关键]•①mv•②p′－p•③Δv•④F•⑤变化量•⑥外力•⑦矢量和•⑧远大于•⑨大小•⑩方向•⑪动能•⑫动量•⑬机械能•1.动量定理中物体所受合外力的冲量等于该过程中物体动量的变化量，它是一个矢量方程式．•2．动能定理中物体所受合外力做的功等于该过程中物体动能的改变量，它是一个标量方程式．•3．在研究力作用下物体的运动过程时，涉及的物理量有F，x，m，v，W，Ek等，一般考虑应用动能定理．若涉及的物理量有F，t，m，v，I，p等，一般考虑应用动量定理．•在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F乙推这一物体，当恒力F乙作用时间与恒力F甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．求：•(1)恒力F甲、恒力F乙作用结束时物体的速度关系；•(2)恒力F甲、恒力F乙做的功分别是多少？•【解析】如图所示，物体在力F甲作用下，t时间内由A运动到B，距离为l，过B后撤去恒力F甲，用反向作用力F乙作用，又经t时间物体由B经C回到A，设在B点速度为v1，回到A点速度为v3.•(1)根据动量定理和动能定理，•对A到B的过程有F甲·t＝mv1，①F甲·l＝12mv21.②对B到C再到A的过程有－F乙·t＝－mv3－mv1，③F乙·l＝12mv23－12mv21④①③有F甲F乙＝v1v1＋v3.⑤②④有F甲F乙＝v21v23－v21.⑥由⑤⑥式得v3＝2v1.(2)由动能定理F甲·l＝12mv21，⑦F甲·l＋F乙·l＝12mv23＝32J．⑧•【答案】见解析将v3＝2v1代入⑦式F甲·l＝12mv21＝12m(v32)2＝14×12mv23＝8J.代入⑧式得F乙·l＝32J－F甲·l＝24J.•1．如图161所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I的作用后开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0J，小物块的动能EkB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：图16­1•(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小；•(2)木板的长度L.•【解析】(1)设水平向右为正方向，由动量定理有•I＝mAv0，•代入数据解得v0＝3.0m/s.•(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，由动量定理有•－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0，FABt＝mBvB，其中FAB＝－FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g.设A、B相对于C的位移大小分别为xA和xB，由动能定理有－(FBA＋FCA)xA＝12mAv2A－12mAv20，FABxB＝EkB.动量与动能之间的关系为mAvA＝2mAEkA，mBvB＝2mBEkB，•木板A的长度为L＝xA－xB，•代入数据解得L＝0.50m.•【答案】(1)3.0m/s(2)0.50m•解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好下面两个方面的问题：•1．寻找临界状态•题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．•2．挖掘临界条件•在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系．•3．常见类型•(1)涉及弹簧类的临界问题•对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等．•(2)涉及相互作用边界的临界问题•在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零．•(3)子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和．如图16­2所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量为M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h＝2v20g，图16­2•为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．【解析】设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得12(m1＋M)v21＝(m1＋M)gh得：v1＝2gh＝2v0•设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，则•人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v1′•即(2m＋m)v1＝2mv＋mv1′①•人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v2′•即2mv－2mv0＝(2m＋2m)v2′②•解得v1′＝6v0－2v③v2′＝12v－12v0④两车不可能发生碰撞的临界条件是v1′＝±v2′当v1′＝v2′时，由③④解得v＝135v0当v1′＝－v2′时，由③④解得v＝113v0故v的取值范围为135v0≤v≤113v0.【答案】135v0≤v≤113v0•2．(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图16­3•【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mvA1＋MvC1①12mv20＝12mv2A1＋12Mv2C1②联立①②式得•如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M.第一次碰撞后，A停止，C以A碰撞前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需考虑mM的情况．•第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞．设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有vA1＝m－Mm＋Mv0③vC1＝2mm＋Mv0④vA2＝m－Mm＋MvA1＝m－Mm＋M2⑤根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应用vA2≤vC1⑥联立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0⑦解得m≥(5－2)M⑧另一解m≤－(5＋2)M舍去．所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤mM⑨【答案】(5－2)M≤mM•1.处理力学问题的基本思路有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系．•(1)若考查有关物理量的瞬时对应关系，需应用牛顿定律；•(2)若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．•(3)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律；•(4)若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理．•2．利用动量的观点和能量的观点解题时应注意以下四个问题：•(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．•(2)从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体；动能定理在高中阶段用于研究单体或相对静止的物体组成的系统．•(3)动量守恒定律和能量守恒定律是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．确定满足守恒条件后，选择研究的两个状态列方程求解．•(4)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题，若用动量的观点或能量的观点求解，一般要比用力和运动的方法简便．中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的方法解答．•如图164所示，质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后的运动过程中，求：•(1)沙箱上升的最大高度；•(2)天车的最大速度．图16­4•【解析】(1)子弹打入沙箱过程中，它们组成的系统动量守恒，则m0v0＝(m0＋m)v1•摆动过程中，子弹、沙箱、天车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒．沙箱到达最大高度时，系统有相同的速度，设为v2，则有(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v212(m0＋m)v21＝12(m0＋m＋M)v22＋(m0＋m)gh联立三式可得沙箱上升的最大高度h＝m20Mv202（m0＋m）2（m0＋m＋M）g.•(2)子弹和沙箱再摆回最低点时，天车的速度最大，设此时天车的速度为v3，沙箱的速度为v4，由动量守恒得•(m0＋m)v1＝Mv3＋(m0＋m)v4•由系统机械能守恒得12(m0＋m)v21＝12Mv23＋12(m0＋m)v24联立两式可求得天车的最大速度v3＝2（m0＋m）m0＋m＋Mv1＝2m0m0＋m＋Mv0.【答案】(1)m20Mv202（m0＋m）2（m0＋m＋M）g(2)2m0m0＋m＋Mv0•3．(2015·新课标全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：图16­5•(1)滑块a、b的质量之比；•(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．•【解析】(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得•v1＝－2m/s①•v2＝1m/s②•a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v＝23m/s③由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8.⑤(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2⑥•【答案】(1)1∶8(2)1∶2由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝12(m1＋m2)v2⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2.⑧