小学数学奥数公式课件

和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例如：已知：大数＋小数＝35，大数－小数＝3，求大数和小数分别是多少？大数＝(35＋3)÷2＝19小数＝(35－3)÷2＝16和倍问题的公式：和÷(倍数＋1)＝小数小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数)例如：已知：大数＋小数＝75，大数÷小数＝4，求大数和小数分别是多少？小数＝75÷（4＋1）＝15大数＝15×4＝60或＝75－15＝60差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)例如：已知：大数－小数＝42，大数÷小数＝7，求大数和小数分别是多少？小数＝42÷(7-1)＝7大数＝7×7＝49或＝49－7＝42植树问题的公式（1）非封闭线路上的植树问题。主要可分为以下三种情形：①在非封闭线路的两端都要植树。②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。③在非封闭线路的两端都不要植树。（2）封闭线路上的植树问题。①在非封闭线路的两端都要植树。株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)非封闭线路上的植树问题②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数③在非封闭线路的两端都不要植树。株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数每次的分配量×参加分配的份数＋盈＝总数量每次的分配量×参加分配的份数－亏＝总数量例1：小朋友分苹果，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个苹果?苹果个数：(7＋9)÷(10－8)=16÷2=8(个)小朋友个数：10×8－9=80－9=71(个)或8×8+7=64+7=71(个)例2：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?士兵人数：(680－200)÷(50－45)=480÷5=96(人)子弹发数：45×96＋680=5000(发)或50×96＋200=5000(发)相遇、追及问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题的公式水速对追及和相遇的时间不产生影响。顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个。浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)