内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学七年级数学下册《8.2-消元.

1.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=____；用含y的代数式表示x为：x=________．2.如果x=1，y=2满足方程141yax，那么a=________；524753yxyx3.用加减法解方程组（第4课时）8.2消元—解二元一次方程组学习目标：（1）会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它．（2）能选择适当方法解二元一次方程组．学习重点：用二元一次方程组解简单的实际问题．课件说明例4的教学问题1本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝5；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝10.5．例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦5hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦10.5hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例4的教学解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2.依题意得：问题2如何设未知数？列出怎样的方程组？2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦hm2，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦hm2，2台大收割机1小时收割小麦hm2．5台小收割机1小时收割小麦hm2．2x5y2x+5y3x+2y例4的教学问题3如何解这个方程组？225553210.5xyxy例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦5hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦10.5hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例4的教学．5.0x．3.05104.04yy解：化简得:．5.010115，5014yxyx3.00.5yx，②①②-①，消y得解得代入①，解y是原方程组的解.，5.511x．）（，）（5.012355522yxyx例4的教学问题4你能结合教科书上的框图，简述加减消元法解方程组的一般步骤吗？探究新知，解决问题二元一次方程组解得0.2y0.4x代入解得y15108xy②一元一次方程114.4x4103.6xy①②①y两方程相减，消未知数巩固训练，加强应用练习3：运输360t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．xy615360810440.xyxy，504.xy，解：设每节火车皮平均装t化肥，每辆汽车平均装根据题意，得解这个方程组，得答：每节火车皮平均装50t化肥，每辆汽车平均装4t化肥.t化肥，巩固训练，加强应用练习2：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．①顺水速度=静水速度+水流速度；相等关系：②逆水速度=静水速度-水流速度.解：设轮船在静水中的速度为km/h，水的流速为km/h，根据题意，得xy2016.xyxy，解这个方程组，得182.xy，答：轮船在静水中的速度为18km/h，水的流速为2km/h.灵活运用问题5怎样解下面的方程组？；，3.16.08.05.12yxyx．，52332yxyx追问1第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？追问2我们依据什么来选择更简便的方法？灵活运用；，3.16.08.05.12yxyx5.31yx，．5.3y3.125.16.08.0）（xxxy25.1解：选择代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得1x代入③，得③是原方程组的解．灵活运用．，52332yxyx482xx212yx，21y解：选择加减法，①+②得②①代入①，得是原方程组的解．练习问题6你能选择简便的方法解习题8.1中的第4题吗？练习．，944235yxyx①②③代入法加减法解：由①得xy352394)35(42xxx将③代入②，得代入③，得12y解：①×4-②，得24623xx代入①，得123523yy归纳总结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？实际应用，一显身手【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多.问原来每个车间各有多少名工人？①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；相等关系：②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人名，第二车间原有工人名，根据题意，得xy21055.xyxy，解这个方程组，得3020.xy，答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.梳理知识，布置作业⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？⑵解二元一次方程组有哪几种方法？⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑸何时选用代入法？何时选用加减法？⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？布置作业教科书习题8.2第4、5题