6.2中位数和众数ppt

中位数和众数(第一课时)北师版八年·级数学上册你会去哪家公司面试？招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名。我公司员工收入高，月平均工资2700元，有意者请于12月4日到我公司面试东北文艺公司人事部2013年12月3日招聘启事我因公司业务发展需要，现面向社会诚聘销售人员，待遇优厚，月平均工资2000元。豪庭房地产公司2013年12月3日想来贵工司做职员但这个公司员工收入到底怎样？我这里报酬不错,月平均工资是2700元,你在这里好好干!赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。职员C我的工资是1900元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是1800元小范去找老板对质了。你欺骗了我,我已问过其他员工,没有一个技术员的工资超过2700元.平均工资确实是每月2700元,你看看公司的工资报表.员工经理总经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资700044002400200019001800180018001200下表是该公司月工资报表:(1)请大家仔细观察表中的数据,想想赵经理说的话,说说你有什么想法?(2)平均数2700元能否反映员工工资的一般水平？(3)请同学们观察这组数据的特点,你认为用什么数据反映公司员工工资的一般水平更合适呢?请讨论后说明理由。中位数众数职员C职员D我们好几个人工资都是1800元员工经理总经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资700044002400200019001800180018001200职员C的工资是1900元，恰好是居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。9个员工中有3人的工资都是1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。我的工资是1900元,在公司算中等收入归纳概念一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。大小顺序最中间平均数次数最多找找关键词数据中位数众数2，3，－1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.543342合作探究如何求中位数众数?1，求下列各组数据的中位数和众数：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个2n21n12n我县某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则最高气温的中位数与众数分别是________、________27℃28℃例题讲解1排序：25℃,25℃,27℃,27℃,28℃,28℃,28℃数据个数：7个第四个数据：27℃分析：求中位数，要对哪组数据排序？2、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为_______、___________051015202578910学生数学生数答对题数42018898例题讲解2分析：对哪组数进行排序？排序：777788888......99999......101010101020个4个18个8个（2）求第25个，26个数的平均数例180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。122nn和课堂练习1、下面扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场销售量如表所示：请提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数区别？2020212020找一找20和35数据中位数众数15，20，20，22，351，20，20，22，100035，20，20，22，15，3815，20，35，22，20，35212015,21,19,20,171.一组数据的平均数一定只有一个x√2.一组数据的中位数一定只有一个√4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x√1，2，3，4，5，6由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨（2011泰安）某校篮球班21名同学的身高如下表：身高(cm)180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的中位数和众数分别是__________、____________188cm186cm跟踪练习13、一组数据23,27,20,18,,12.它的中位数是21，求x的值。排序：12，18，20，23，27X,X,当堂检测31.有一组数据：16,X,19,19.它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A18，17.5B18，19C19，18D18,18.5D延伸拓展4、当5个正整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A、21B、22C、23D、24A（2011四川）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是_______、___________（小时）6小时6小时跟踪练习23，已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,且a1a2a3a4a5,则数据：a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数是（）3,,aaA2,,43aaaB2,65,42aaaC2,65,43aaaDD1.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______22.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等481010210xx∴x＝89210x∴这组数据中的中位数是9。能力提升2,某班四个小组的人数如下：10,10，X，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求x的值。分析：本题需要分类讨论。第一种情况：当x≤8时第二种情况：当x=9时第三种情况：当x≥10畅谈收获这节课我学会了………..这节课我体会到了………..我从同学身上学到了……..平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：1计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。2中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。3众数只与其在数据中重复的次数有关，但不能充分利用所有的数据信息，且当各个数据的重复次数大致相等时，众数没有特别的意义。有时却是我们最为关心的数据第二课时人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资数3000700500450360340320775450中位数445能解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（2）所有员工工资的中位数是元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。2、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：比一比谁的反应快2.某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．击中环数的中位数是______众数是_________1.在参加“森林萧县”的植树活动中，某班五个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，则这组数据的众数是____________．679和102，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C数据13岁14岁15岁16岁出现次数6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166个25个16个3个第25和第26个数据练习：1、若一组数据6、7、5、6、a、1的平均数是5，则这组数据的众数是——2、已知x1、x2、x3的平均数是2,则2x1+4，2x2+4,2x3+4的平均数是——3、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数、与平均数分别是（）A、4，4，6B、4，6，4.5C、4，4，4.5D、5，6，4.54、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产的零件所出的次品数的（）A、平均数是2B、众数是3C、中位数是1.5D、众数是25，68CD例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋.销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111解答：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？在实际应用中，我们应该如何选择一组数据的数据代表呢？1、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大尺码的鞋子多些呢？2、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？3、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？5、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（）（1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等（4）这组数据