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当前位置:首页 > 临时分类 > 中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件
知识要点:1、掌握对数函数的定义;2、理解并会运用对数函数的性质;3、会利用五点法做出对数函数的图像;4、理解对数函数在实际生活中的运用。课外阅读:对数发明的历史一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).对数函数的定义:注意:1)对数函数定义的严格形式;0a.1a,且2)对数函数对底数的限制条件:在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和步骤:①列表②描点③连线对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)图象与性质知识探究X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx32114y=logax(a>0,且a≠1)图像21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log210-1-2-2-1012xy21logy=logax(a>0,且a≠1)图像………………•这两个函数的图象有什么关系呢?关于X轴对称图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx32114探索发现:图象特征函数性质定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是:图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降xy21log探索发现:211421-1-21240yx3图像性质对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)性质对数函数的图象。xyxy313loglog和猜猜:21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31log图象性质a>10<a<1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是:在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),即当x=1时,y=0增函数减函数yXOx=1(1,0))1(logayxayXOx=1(1,0))10(logayxa对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)性质返回例1求下列函数的定义域:(1)(2)讲解范例解:解:2logxya由02x得0x∴函数2logxya的定义域是0|xx)4(logxya由04x得4x∴函数的定义域是)4(logxya4|xx巩固练习1.求下列函数的定义域:(1))1(log5xy(2)xy2log1)1,(),1()1,0(∴log23.4log28.5解:考察函数y=log2x,∵a=21,∴函数在区间(0,+∞)上是增函数;∵3.48.5比较下列各组中,两个值的大小:(1)log23.4与log28.5例题讲解比较下列各组中,两个值的大小:(2)log0.31.8与log0.32.7例题讲解解:考察函数y=log0.3x,∵a=0.31,∴函数在区间(0,+∞)上是减函数;∵1.82.7∴log0.31.8log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:1.观察底数是大于1还是小于1;(a1时为增函数0a1时为减函数)2.比较真数值的大小;3.根据单调性得出结果。比较下列各组中,两个值的大小:(1)log23.4与log28.5(2)log0.31.8与log0.32.7比较下列各组中,两个值的大小:•(3)loga5.1与loga5.9解:⑶若a1则函数在区间(0,+∞)上是增函数;∵5.15.9∴loga5.1loga5.9注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即0a1和a1能力提升对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)图象随着a取值变化图象如何变化?有规律吗?21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31log规律:在x轴上方图象自左向右底数越来越大!x思考题:•分层测试返回主菜单Y=log3x
本文标题:中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件
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