8.1幂的运算-课件(6)(沪科版七年级下)

8.1幂的运算（6）合作探究：1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、35亿、1300万解：354000=186400000=35亿=1300万=3.54×1051.864×1083.5×1091.3×1073、用分数表示：4、把0.1、0.01、0.001、表示成分数10-1、10-2、10-3-111110==1010解：-221110==10100-331110==101000解10.1=1010.01=10010.001=1000你能看出它们的关系吗？=10-1=10-2=10-3由上面的探究可得：-332.62.60.0026===2.610100010-55-3.453.45-0.0000345==-=-3.451010000010由此可见，绝对值小于1的数也可以表示成±a×10n的形式，Z.x.x.K我知道了:1个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数.一般地,一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.例题剖析：例6用科学记数法表示下列各数：（1）0.00076（2）-0.00000159（3）0.0000283解：0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-60.0000283=2.83×0.00001=2.83×10-5归纳：用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数n就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零）例2:人体中红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学记数法表示这两个量.解:0.0000077m=7.7×10-6m0.00000008m=8×10-8m规律小数点向右移几位,指数就是负几.例3“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）（１）你听说过“纳米”吗？（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（３）１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之一m）（４）纳米记为nm,请你用科学记数法表示１nm等于多少米？5nm呢？18nm呢？10-9m1nm=0.000000001m=5nm=5×10-9m18nm=1.8×10-8mZx.xk1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)314000000000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×10112.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106=(2)-1.414×10-4=2718000-0.00014143.填空:(1)若67950000=6.795×10m,则m=;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n＝．７－５４．计算：４×1011×4.13×10-17（结果用小数表示）5、课本第54页练习1、2、3、（0.00001652）小结与回顾