苏教版2014-2015学年第二学期七年级数学期中考试2

2014—2015年度第二学期期中考试试卷初一数学班级姓名成绩一、填空题（每题2分，共20分）1、计算：a·a2＋a3＝_______．2、计算：204334＝_______．3、“内错角相等”是_______（“真”或“假”）命题．4、不等式2x3－x的解集是_______．5、已知510x＝10x－5，则x的取值范围是_______．6、将线段AB平移1cm，得到线段A'B'，则对应点A与A'的距离为_______．7、一个多边形每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是_______．8、如图：AB∥CD，AD与BC交于点O，∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD＝_______°．9、如图：a∥b，则∠A＝_______°．10、如图：△ABC中，∠ABC＝100°，且∠AEF＝∠AFE，∠CFD＝∠CDF，那么∠EFD的度数为_______．二、选择题（每小题2分，共20分）11、下列运算正确的是()A、xm＋xm＝x2mB、2m·3n＝6m＋nC、(3m)2＝9mD、x2n÷xn＝x212、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为()A、2.2×10－3mB、2.2×10－2mC、22×10－3mD、2.2×10－1m13、下列计算错误的是()A、(－2x)3＝－2x3B、－a2·a＝－a3C、(－x)9÷(－x)3＝x6D、(－2a3)2＝4a614、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是()A、3B、5C、7D、915、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为()A、20°或60°B、120°C、20°或120°D、36°16、判断下列不正确的是()A、若ab，则－4a－4bB、若2a3a，则a0C、若ab，则ac2bc2D、若ac2bc2，则ab17、若关于x的方程4x－m＋2－3x＋1的解为正数，则m的取值范围是()A、m1B、m3C、m－1D、m－318、若不等式(m－2)x2的解集是x22m，则m的取值范围是()A、m－2B、m2C、m2D、无法确定19、如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝()A、90°B、135°C、270°D、235°20、如图，在四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，AD∥BC，∠A＝125°，则∠BCE＝()A、55°B、35°C、25°D、30°三、解答题（共60分）21、解不等式（组）（每题5分，共15分）(1)1－3(x－1)8－x(2)25157236xxx(3)315412123xxxx22、计算：（每题5分，共10分）(1)30542120.533.143(2)222212mmmxxx23、（8分）已知关于x、y方程组331xyaxya的解是一对正数．(1)求a的取值范围；(2)化简212aa．24、（4分）已知：9n＋1－32n＝648，求n的值．25、证明题（每题6分，共12分）(1)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，ACSBC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）∴DG//AC(___________________________________)∴∠2＝_______(___________________________________)∵∠1＝∠2(______________)∴∠1＝∠DCA（等量代换）∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF＝∠ADC(___________________________________)∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°∴CD⊥AB(2)如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°．求：∠EDC和∠BDC的度数．（写证明过程）26、（7分）仓库里有甲型号板材349块，乙型号板材295块，用这些板材做A、B两种形式的家具50个，每一个A种形式家具要用甲型号板材8块，乙型号板材4块；每一个B种形式家具要用甲型号板材5块，乙型号板材9块．(1)用这些板材做A、B形式的家具，有哪几种方案？(2)A种形式家具可卖800元／每件，B种形式家具可卖960元／每件，试说明哪一种方案卖出去收回的钱最多？是多少？27、探究与发现：（4分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)如图1，观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系是_______。(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，则∠DCE＝_______°；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，则∠A＝_______°．