矩形、菱形中考培优题

9、△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）证明：OE=OF，（2）当O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。ABMCFENO