2.2.2探索直线平行的条件2-课件

1.知道内错角与同旁内角的定义,会识别几何图形中的内错角与同旁内角.2.探究同位角相等时,内错角的关系,理解内错角相等,两直线平行.3.探究同位角相等时,同旁内角的关系,理解同旁内角互补,两直线平行.◉重点:识别图形中的内错角与同旁内角；由内错角或同旁内角的关系,判定两直线平行.◉难点:找内错角与同旁内角；判定两条直线是否平行.预习检查（知识点一，知识点二）小组核对预习导学答疑解惑，小结结论---记住定理上节课,我们在“三线八角”中找到了同位角,如图,直线AB与CD被直线EF所截,形成了八个角.除了同位角以外,还有没有其他关系的角呢?这节课,我们就来学习内错角与同旁内角.内错角相等,两直线平行阅读教材本课时相关的内容,回答下列问题.1.观察:如图,∠3与∠5,它们在两条直线之间,在截线EF的两旁,这样关系的一对角叫做内错角,图中是内错角的还有∠4与∠6.2.(1)讨论:在上图中,∠3与∠1是一对对顶角,所以∠3=∠1.(2)思考:若同位角∠1=∠5,则∠3=∠5,此时AB与CD平行吗?为什么?【归纳总结】(1)两直线被第三条直接所截,当同位角相等时,内错角相等;(2)内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行阅读教材本课时相关的内容,回答下列问题.1.观察:如上图,∠3与∠6,它们在两条直线之间,在截线EF的同旁,这样关系的一对角叫做同旁内角,图中是同旁内角的还有∠4与∠5.2.(1)讨论:在上图中,∠3与∠2互补,所以∠3+∠2=180°.(2)思考:若同位角∠2=∠6,则∠3+∠6=180°,此时AB与CD平行吗?为什么?AB平行于CD;因为同位角相等,两直线平行.【归纳总结】(1)两直线被第三条直接所截,当同位角相等时,同旁内角互补;(2)同旁内角互补,两直线平行.【预习自测】如图,当∠A=120°,∠B=60°时,AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);当∠A=120°,∠D=60°时,AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).3一、我们称∠1和∠3为内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.1二、我们称∠1和∠4，∠2和∠3为同旁内角。23“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“同旁”的涵义:第三直线的同旁任务：要求：独学4分钟，对学2分钟（完成学案中的推理过程）1、直线a、b被直线c所截∠2=∠3直线a与直线b平行吗？说明理由。2、直线a、b被直线c所截∠2+∠3=1800,直线a与直线b平行吗？为什么？对学：2分钟独学：4分钟两直线平行的判定内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.AEDCB做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。余下时间讲评导学案：互动探究1----互动探究4如图,下列各组判断错误的是()A.∠2和∠3是同位角B.∠1和∠3是内错角C.∠2和∠4是同旁内角D.∠1和∠2是内错角【方法归纳交流】三线八角中,寻找同位角、内错角、同旁内角的前提是得分清楚被截直线和截线.如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试确定直线a与直线c的位置关系,并说明你的理由.(1)问题的结论:ac.(2)证明思路分析:欲证ac,需要证ab和cb.(3)证明过程:证明:∵∠1=∠2,()∴a∥.()①∵∠3+∠4=180°,如图,∠B=∠C=∠D=∠E,找出图中的平行线,并说明理由.物理实验发现:光线从空气射入玻璃中,会发生折射现象,光线从玻璃射入空气中,同样也会发生折射现象.如图所示的是光线从空气射入玻璃中,再从玻璃射入空气中的示意图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,那么光线AB与CD是否平行?请说明理由.如图1,当∠B与∠D满足条件时,可以判断AB∥CD.[变式训练]如图2,BE、DE分别是∠ABD、∠CDB的角平分线,且∠1+∠2=90°.AB与CD有什么位置关系?为什么?1.在下图中：（1）∠3与是同旁内角;(2)∠1与是内错角。∠5或∠1∠2或∠6banm231452.如图，内错角有与，同旁内角有。要求：独学2分钟，对学1分钟独学：2分钟对学：1分钟6∠2∠5∠5与∠3∠4与∠3∠5与∠41.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3＝180°a∥bl∥ml∥nablmn1234任务：独学：2分钟独学：1分钟后回答例.如图，已知∠1＝∠A，∠D＝50°，∠2＝130°.求证：AB∥EF证明：∵∠1＝∠A∴∥，()∵∠D＝50°，∠2＝130°∴∠D+∠2＝180°∴∥，()∴AB∥EF()内错角相等，两直线平行ABCDCDEF同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两条直线平行今天，我们学到了什么？两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。我学到了知识思想转化1、完成书上习题2.4第1,2,3题2、完成导学案的课后作业3、预习下一课时谢谢大家45分钟的陪伴（2016重庆）如图,B、A、E三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AD∥BC．你所添加的条件是(不允许添加任何辅助线)．任务：独学：2分钟对学：30秒