2.1.1平面教案正式版

2.1.1平面----数学组李丁丁教学目标知识与技能：理解平面的概念，了解平面的画法及表示方法。能用图形、文字、符号三种语言描述空间点、线、面的位置关系。过程与方法：1、建立类比的思想，联系直线的无限延伸性去理解平面的无限延展性；2、结合具体实例掌握平面的三大公理，建立公理化思想，初步认识公理的作用；3、利用联想、化归等方法，引导学生找到平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系情感、态度和价值观：1、逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力；2、培养学生的空间想象能力。教学重难点教学重点：平面的概念及其表示；能用图形、文字、符号三种语言描述空间点、线、面的位置关系。教学难点：平面的基本性质—三大公理图形、文字、符号三种语言的相互转化。课型：新授课；教具：幻灯片。教法和学法：设置问题，探究学习教学过程一、情境导入蜘蛛织网（观看视频）问题1：如果把蜘蛛看做是一个点，它的运动成为一条直线，大家说蜘蛛织的网像什么呢？（引出课题：平面）问题2：你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？二、讲授新课（一）平面的概念光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数的平面概念就是实现平面加以抽象的结果。几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．(即没有大小，厚薄之分)练习：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面没边界；()3、一个平面的面积是252cm；()4、平面的形状是平行四边形()5、三个平面重叠起来比十个平面重叠起来所成的平面()（二）平面的画法：我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．（1）水平放置的平面（2）垂直放置的平面平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．（3）为增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来。（三）平面的表示：把希腊字母、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．记作：平面记作：平面平面平面ABCD平面AC或平面BD（四）点、直线与平面的位置关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内、外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示。线在平面内、外可以用包含于不包含表示．文字语言表示图形语言表达符合语言表达点A在直线上lAlA点A在直线外lAlADCABADCBEFADCBEF点A在平面内αAA点A在平面外αAA线l在平面内lαl线l在平面外或lαlαl（五）平面基本性质1、思考：（1）如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？（2）如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。作用：利用点在面内判断线在面内图形：符号语言：ABlllBAlBlA,,,2、思考：三脚架可以声支撑照相机或测量用的平板仪或电子琴，自行车前后轮胎及支架。这是为什么呢？公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理的作用：1,确定平面；2,证明点,线共面练习：判断下列各说法是否正确。1、经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面()2、经过两条平行直线，有且只有一个平面()3、经过两条相交直线，有且只有一个平面()（通过练习的形式补充公理2的三个重要推论）3、思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。图形：符号语言：作用：1,判断两个平面是否相交;2,点共线;3线共点.三、典例分析例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。αβABalPαβlablPlPlPlP且,四、巩固练习1、下列五个命题中，正确的是（）Ａ、四边形一定是平面图形Ｂ、空间的三个点确定一个平面Ｃ、梯形一定是平面图形Ｄ、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形2、根据下列条件作图：(1)A∈，a，A∈a；(2)a，b，c，且a∩b＝A，b∩c＝B，c∩a=C.※小结：本节课你学到了什么？1、平面的概念与特征、表示方法、平面的画法2、点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换3、平面三公理及其推论作业：课时作业（七）第1-7题解：在（1）中.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在（2）中，板书设计：2.1.1平面一、平面的概念二、平面的画法三、平面的表示四、点、直线与平面的位置关系五、平面基本性质公理1：公理2：公理3：学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表格，辅助记忆的表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法……我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要