正比例函数的图像和性质ppt

这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（2）T=-2t（1）l=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。1变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：()(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.32例2:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……y=-2x的图象为：6420-2-4-6x…-3-2-10123…y……2yx探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点2yx两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小看图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）xy2112yxx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyxy2112yx知识要点正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD应用新知2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m1C,m1D,m=1B3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）B、图象经过一、三象限C、y随x增大而减小D、不论x为何值都有y04、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）在正比例数y=-6x中，y随x的增大（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。C增大减小Y=-3x经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。另一人：说出这个函数的图象特征。思考？若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小还有其他方法吗？若y=kx(k0)呢？1．下列函数关系中，为正比例函数的是（）．A．圆的面积S和它的半径rB．路程为常数s时，行走的速度v与时间tC．被除数是常数a时，除数b与商cD．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（）．A．±1B．1C．-1D．不存在DC随堂练习