2018中考数学试题

数学试题第1页共6页2018日照市初中学业考试数学试题（满分120分，时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．第Ⅰ卷（选择题36分）一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1.|－5|的相反数是(A)－5(B)5(C)51(D)512.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)数学试题第2页共6页3.下列各式中，运算正确的是(A)236aaa(B)222)(baba(C)623)(aa(D)5232aaa4.若式子2)1(2mm有意义，则实数m的取值范围是(A)m≥－2(B)m－2(C)m－2且m≠1(D)m≥－2且m≠15.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是(A)9，8(B)9，9(C)9.5，9(D)9.5，86.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°7.计算：00160sin30tan)21(=(A)23(B)2(C)25(D)278.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AO=CO,BO=DO,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是(A)ADAB(B)BDAC(C)BDAC(D)CBOABO9.已知反比例函数xy8，下列结论：①图象必经过（－2，4）；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x－1时，则y8．其中错误的结论有（）个(A）3(B)2(C)1(D)0读书时间(小时)7891011学生人数610987数学试题第3页共6页10.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(A)552(B)55(C)2(D）2111.已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②2a－b＜0；③b2(a+c)2；④点(－3，y1)，(1,y2)都在抛物线上，则有y1y2．其中正确的结论有(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=kn2(其中k是使F(n)为奇数的正整数)，……，两种运算交替重复进行．例如：取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是(A)1(B)4(C)2018(D)20184第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．13.一个角是70°39´，则它的余角的度数是．14.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为．数学试题第4页共6页15.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．16.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数)0(mxmy与42xy在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为．三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分,每小题5分）(1)实数x取哪些整数时，不等式112xx与xx237121都成立？(2)化简：xxxxxxxx4)44122(22，并从40x中选取合适的整数代入求值．18．（本题满分10分）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示，(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；(2)当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km)关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？19．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）数学试题第5页共6页(1)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试。他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项分别赋权5:4:1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？(2)我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验，小王、小张、小厉都参加了本次考试．①小厉参加实验D考试的概率是；②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．20.（本题满分12分）如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是ED的中点.(1)求证：直线l是⊙O的切线；(2)若PA=6，求PB的长．21.（本题满分13分）已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线cbxaxy2上.(1)求抛物线解析式；(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；(3)在x轴下方的抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．22.（本题满分13分）lEBFDOAP数学试题第6页共6页问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，30ABC，则：AC=21AB．探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究，(1)连接AB边上中线CE（如图1），由于CE=21AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与DE之间的数量关系为.(2)点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在ACB的内部，连接BE（如图2）．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．(3)当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论．拓展应用：在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（3，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC．当C点在第一象限内，且B(2，0)时，求C点的坐标．图1