1.1.3分类加法计数原理和分步乘法计数原理习题课

1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理习题课学习目标：1.能根据具体问题的特征，选择两种计数原理解决一些实际问题.2.会根据具体问题，合理分步与分类．21．二年级(1)班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表，参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法种数为()A．94B．2128C．684D．562．在夏季，一个女孩有红、绿、黄3件上衣，红、绿、黄、白、黑5种裙子，这位女孩夏季某一天去学校上学，有_______种不同的穿法．3.有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有________种不同的取法．4.某班从6名学生中选出4人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有1人，其中甲、乙两人不能参加生物竞赛．则不同的选派方法共有________种．热身训练C1524234.某班从6名学生中选出4人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有1人，其中甲、乙两人不能参加生物竞赛．则不同的选派方法共有________种．5.(1)8本不同的书，任选3本分给3位同学，每人1本，有多少种不同的分法？(2)将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？(3)3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？24033681644探究展示问题1用0,1,2,3,4五个数字，(1)可以排出多少个三位数字的密码？(2)可以排成多少个三位数？(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？问题2在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？点评(1)对于组数问题的计数：一般按特殊位置(末位或首位)由谁占领分类，每类中再按特殊位置(或元素)优先的方法分步来计数；但当分类较多时，可用间接法．(2)注意合理地画出示意图，直观地展现问题的实质．125100305问题1用0,1,2,3,4五个数字，(1)可以排出多少个三位数字的密码？(2)可以排成多少个三位数？(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？问题2在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？366问题3从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法．187问题4用5种不同的颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，问有多少种不同的涂色方案？1808例1用红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？72精讲点拨9例2将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有________种(以数字作答)．4210达标检测1.如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有____________种．2.若直线方程ax＋by＝0中的a，b，可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字表示，则方程所表示的不同直线共有多少条？48014归纳延伸课后作业：完成导学案练习册预习作业：导学案《排列与组合》1．使用两个原理解题，一定要从“分类”、“分步”的角度入手，“分类”是对于较复杂应用问题的元素分成互相排斥的几类，逐类解决，用分类加法计数原理；“分步”就是把问题分化为几个互相关联的步骤，然后逐步解决，这时可用分步乘法计数原理．2．对于同一个事件的处理，往往可以采用不同的处理方法，从而得到不同的解法，但结果肯定是相同的，用这种方法可以起到很好的检验效果.