8.5完全平方公式

8.5乘法公式（二）冀教版七年级数学下册石家庄市第41中学莫景艳我们班原来都有一块边长为a米的正方形卫生责任区7.4班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。7.3班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。生活处处有数学1利用多项式乘法2利用“数形结合”(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2abba用心观察，大胆证明合作交流，探求新知利用数形结合法3利用多项式乘法(a-b)=(a-b)(a-b)法12利用化归思想(a-b)=[a+(-b)]法222用心观察，大胆证明(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222222(ab)=a2ab+b－＋－＋222完全平方公式:两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。首平方加尾平方，二倍乘积放中央勇敢表达2x3(2x)24x2+12x+9+2·2x·3+321.下列哪些式子可以选用完全平方公式进行计算：①(x+y)(x-y);②(x+2y)2;③(x-y)(x-y);④(2x-3y)(3y+2x);2.填表②③与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项写成“a2±2ab+b2”的形式计算结果(2x+3)2(3y-5)23y5(3y)29y2-30y+25-2·3y·5+52学以致用解：（1）2224424mnmmnn+=++（）（）（）22168=++mmnn；214=-+.yy2221112222-=-+yyy（）（）（2）24+mn（）212-y（）例1运用完全平方公式计算：（1）；（2）．大胆尝试运用完全平方公式时应注意什么？挑战自我例2计算：(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404;(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.作业1、阅读课本，回顾反思。2、必做题：课本88页习题A组2、3、4题3、选做题：1.如果二次三项式x2+ax+b是一个整式的平方，那么系数a，b之间应满足什么关系。2.计算（2m+n-3）2祝愿同学们快乐学习！快乐生活！