7.1.2平面直角坐标系第二课时(最新人教版)(2017年4月12日公开课)

7.1.2平面直角坐标系(第二课时)学习目标：1.点到坐标轴的距离；2.象限角平分线上的点的坐标的特征；3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标；4.平面直角坐标系中图形面积的求法1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）回顾旧知01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？坐标轴的点至少有一个坐标是０x轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）Y轴上的点横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB（3，4）你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？探究1巩固1xyOP11xy(x,y)点p(x,y)点p到x轴的距离为y点p到y轴的距离为x归纳12.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。巩固练习13.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是。1.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.(4,0)或(-4,0)812（-1.5，-2）4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上面问题中，点Ｂ和Ｃ的坐标之间有什么关系？线段BC与坐标轴有什么关系？D、E呢？探究2归纳2平行于x轴的直线上的点纵坐标相同平行于y轴的直线上的点横坐标相同纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴反过来也成立2、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=，此时坐标为。3、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。1、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是。－0.5（0.5，0）2x＞24、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限AA·描出下列各点A(5,5)B(3,3)C(2，2)D(-2，-2)E(-4，-4)3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·BD.··EC大家发现这些点有什么特点？横纵坐标相同的点在第一三象限的夹角平分线上探究3A描出下列各点A(-4,4)B(-2,2)C(4，-4)D(3，-3)BD.·C大家发现这些点有什么特点？横纵坐标互为相反数的点在第二四象限的夹角平分线上··AAA·A·A·A·····BBBB·BD.D.·C·C3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CA3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.A3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.ABAD.BA探究3归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：ⅰ）第一、三象限夹角平分线上的点横、纵坐标相等；Ⅱ）第二、四象限夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.归纳3BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数探究4如图,长方形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.若设点P（a,b),则P点关于X轴的对称点P1（）P点关于Y轴的对称点P2（）P点关于原点O的对称点P3（）a,-b-a,b-a,-b归纳4对称点坐标的关系：1、点（-1，2）与点（1，-2）关于对称，点（-1，2）与点（-1，-2）关于对称，点（1，-2）与点（-1，-2）关于对称。3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第象限。4、已知点A（1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x=y=。一原点x轴y轴-1-22.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是.(-1,3)(1,3)6、点P（x，y）在第二象限，且x=5，y=3,则P点关于原点对称的点的坐标。7、已知点P（x，y）满足方程（x-2)2+=0。则点P关于x轴对称的点的坐标是。8、点P（x，y）满足xy＞0,x＋y0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6y（5，-3）（2，6）C5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=___。45象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点点到坐标轴的距离点P（a，b)到X轴的距离为，到Y轴的距离为ba平面内特殊位置点的坐标：x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征平行于坐标轴的点的坐标特征关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特征例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|C选讲例题例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如图：∵点C在第二象限C∴x0,yo∴x=-4,y=4∴C(-4,4)三角形ABC的面积=21AB·|y|=12例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3解：如图：∵三角形ABC的面积=∴|y|=3∴C(3,-3)AB·|y|=921又∵点C在第四象限∴x=3,y=-3