楼梯荷载转换为梁间线荷载和集中荷载

已知：一板式楼梯剖面图如下，请计算楼梯荷载并画出荷载输入示意图。在进行楼梯设计时通常需要将楼梯荷载转化为梁间线荷载以及将梯柱的荷载施加在梁上—集中荷载。计算较为繁琐下面是实例；楼梯间的梁柱荷载计算钢筋混凝土重力密度：25KN/m3，楼梯活荷载：2.0KN/m2。一、计算①梁的荷载作用在①梁上的荷载有上、下楼梯的各一半荷载，相当于一整条楼梯的作用力。楼梯长度：)(7.21.52.2522m板厚＝1/25板跨＝2250/25＝90(mm)楼梯板产生的恒荷载：1）底板：2.7×1.1×0.09×25＝6.68(KN)2）三角形梯级：9×(0.15×0.25)/2×1.1×25=4.64(KN)楼梯板总恒荷载=(6.68+4.64)×1.2(抹灰系数)=11.32×1.2=13.6(KN)作用在①梁上的恒荷载沿长度分布＝13.6/2.2=6.2(KN/m)楼梯板产生的活荷载:楼梯板活荷载(长度取沿投影方向2.25m)=2.25×1.1×2=5(KN)作用在①梁上的活荷载沿长度分布＝5/2.2＝2.3(KN/m)二、计算梯间两小柱处的集中荷载上、下楼梯的各一半荷载，相当于一整条楼梯的作用力，还有梯间平台的自重和②梁的自重，通过②梁传递到两条小柱处，分别为集中恒荷载和集中活荷载。集中恒荷载计算：1）梯间平台的恒荷载＝1.35×2.2×0.09×25×1.2(抹灰系数)＝8.02(KN)2）②梁的自重＝0.18×0.3×2.2×25×1.2(抹灰系数)=3.56(KN)3）小柱的自重＝0.18×0.18×（1.5-0.3）×25×1.2(抹灰系数)=1.17(KN)作用在小柱顶面的总恒荷载＝梯间平台的恒荷载/2+一整条楼梯的恒荷载＋②梁的自重＝8.02/2+13.6+3.56=21.17(KN)每条小柱分得的恒荷载＝作用在小柱顶面的总恒荷载/2＋一条小柱的自重=21.17/2+1.17＝11.76(KN)集中活荷载计算：楼梯间平台的活荷载＝1.35×2.2×2＝5.94(KN)作用在小柱顶面的总活荷载＝梯间平台的活荷载/2＋一整条楼梯活荷载＝5.94/2＋5＝7.97(KN)每条小柱分得的活荷载＝7.97/2＝3.98(KN)三、计算梯间异型柱轴心处的集中荷载异型柱轴心处的集中总恒荷载＝梯间平台的恒荷载/2＋③梁的自重＝8.02/2+3.56=7.57(KN)（③梁的自重同②梁的自重）每条异型柱分得的恒荷载＝7.57/2=3.79(KN)异型柱轴心处的集中总活荷载＝梯间平台的活荷载/2＝5.94/2=2.97(KN)每条异型柱分得的活荷载＝2.97/2=1.49(KN)