2018-2019山东省春季高考数学模拟试题

(数学试题共2页)第1页2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题2一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.设集合A={1,3},B={1,2},C={2,3,4},则CBA)(=（）A.{1,2,3}B.{2,4}C.{2,3}D.{2,3,4}2.若p是假命题，q是真命题，在下列命题中真命题共有（）①p②qp③qp④qA．1个B．2个C．3个D．4个3.已知代数式242aa的值是3，则代数式1a的值是（）A.6B.0C.06或D.24.函数)1)(3ln(xxy的定义域是（）A.)3,1(B.]3,1[C.),3()1,(D.),3[]1,(5.设函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在),0[上单调递增，则)4(),3(ff的大小关系是（）A.)4()3(ffB.)4()3(ffC.)4()3(ffD.无法比较6．等差数列na中，若58215aaa，则5a等于（）A.3B.4C.5D.67.若0ab,下列不等式成立的是（）A.ba11B.ba22C.ba2121loglogD.22ba8.式子OMBCBOMBAB)()(化简结果是（）A.ABB.ACC.BCD.AM9．函数33142xxxxf的值域为（）A.5,B.,5C.5,20D.5,410.已知△ABC的三个顶点为A(1,1),B(4,1),C(4,5),则cosC等于（）A.53B.53C.54D.5411.已知22cosx，且)2,0[x那么x的值是（）A.4B.43C.45D.4543或12.直线l经过点M(3,1)且其中一个方向向量)2,1(n,则直线l的方程是（）A.2x-y-5=0B.x+2y-5=0C.2x-y-7=0D.x+2y-1=013.二项式153)2(xx的展开式中，常数项是（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项14.有8个座位供四个人坐，一人坐一个座位，共有不同坐法的种数是（）A.40320B.4096C.65536D.168015.设角的终边经过点)1,3(P,则)90sin(0等于（）A.23B.21C.23D.4316.直线y-2x+5=0与圆x2+y2-4x+2y+2=0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交且直线过圆心D.相交且直线不过圆心17．已知x,y满足,102012xyxyx则yxz3的最小值是（）A.7B.35C.5D.518.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为()A.2B.2C.4D.419.在△ABC中，a=2,∠A=300，∠C=450，则△ABC的面积等于（）A.2B.22C.13D.21320.设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA等于（）A.43B.43C.3D.3二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．）(数学试题共2页)第2页21.设函数,1,21,1)(22xxxxxxf则))2(1(ff的值是。22.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且图像经过点(-1，2)，则f(-1)+f(1)=23．已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积是.24.已知02,32cos，则2sin.25.设中心在原点的双曲线与椭圆1121622yx有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线的方程为．三、解答题(本大题共5个小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)26.等比数列{na}中，已知16,241aa(1)求等比数列{na}的通项公式;(2)若53aa，分别是等差数列{nb}的第三项和第五项，试求数列{nb}的通项公式及前n项和Sn27.二次函数cbxaxy2满足：)1()1(xfxf；)(xf的最大值为15；)(xf的图像于y轴交点的纵坐标是9.求)(xf的表达式.28.已知函数3cos32sincos2)(2xxxxf．⑴求函数)(xf的最小正周期；⑵求函数)(xf的最大值和最小值及相应的x的值；⑶求函数)(xf的单调增区间．29.如图所示，空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，对角线aAC26，aBD2，（1）求证：BDAC（2）求：二面角A-BD-C的大小．30.双曲线C与椭圆x28＋y24＝1有相同的焦点，直线y＝3x为C的一条渐近线．（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点P(0，4)和右焦点的直线l，交双曲线C于A，B两点，求线段AB中点Q的坐标．ADCBB