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平均数(一)例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果有多少个?例2一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人?例3五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少?例4一位同学在期中测验中,除了数学这外,其它几门功课的平均成绩94分,如果数学算在内,平均每门95分,已知他数学得了100分,问这位同学一共考了几门功课?练习与思考1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分?2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的增均体重是多少克?3、甲、乙、丙三个小组的同学植树,甲、乙两组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵?4、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人?5、有两块棉田,平均每公亩产量是92.5千克,已知一块地是5公亩,平均每公亩产量是101.5千克,另一块田平均每公亩产量是85千克,这块田是多少公亩?6、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元。.已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元?7、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?8、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自已的分抄错抄成87分,因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分?9、五(1)班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后,全班的平均成绩是91.7分,五(1)班有几名学生?10、小明前几天数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成提高到86分,问这是他第几次测验?平均数(二)例1小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。例2小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均分91.5,语文、英语两科平均分84分,政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分?例3两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?例4下面一串数是一个等差数列:2,5,8……,212。这串数的平均数是多少?思考与练习1、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元,问这位技术工得多少元?2、小华读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第4天读64页,第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2页,小华第五天读多少页?3、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳多少下?4、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙数的平均数是77。乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?5、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验?6、五个数排一排,平均数是9。如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少?7、甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头?8、一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米,水速每小时3千米。现在正好是顺流而行,行全程需要几小时?9、甲船逆水航行300千米,需要15小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时,返回原地需要多少小时?10、有四个数,从第二个数起,每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5,其中最大的一个数是多少?一般应用题(一)例1五年级有六个班,每班人数相等,从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数,原来每班有多少人?例2光华机械厂加工2100个零件,计划平均每天加工75个,6天后改进了技术,平均每天加工150个,这样比原计划提前几天完成任务?例3甲、乙二人加工零件,甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件?例4服装厂要加工一批上衣,原计划20天完成任务,实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件?练习与思考1、五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3个人的存款数,原来每人存款多少?2、把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半,这堆货物一共有多少箱?3、老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵?4、一个化肥厂要生产10800吨化肥,原计划25天完成。实际每天比原计划多生产108号。这样可比原计划提前几天完成任务?5、某服装厂要做上衣1500件,计划每天做150件。3天以后,提高了工作效率,每天做175件。这样比原计划提前几天完成?6、小欣读一本书,他每天读12页,8天读了全书的一半。此后他每天比原来多读4页。读完这本书一共用了多少天?7、甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加的2倍,这时两人各加工帽子多少个?8、汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙地20千米。甲、乙两地相距多少千米?9、某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件?10、食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约0.1吨,这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨?一般应用题(二)例1把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。鱼尾重4千克,鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量,而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克?例2甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲、乙都比丙多拿24千克,结帐时,甲和乙都要付给丙24元,每千克苹果多少元?例3甲城有177吨货物要跑一趟到乙城。大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车跑一趟耗油量分别是10公升和5公升。问用多少辆大卡车和小卡车运输时耗油最少?例4有一栋居民楼,每家都订2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中北京日报34份。江海晚报30份,电视报22份,那么订江海晚报和电视报的共有多少家?练习与思考1、爸爸将钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段重量恰好比前、后段重量的和少1千克。后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克,鲤鱼重多少千克?2、一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半,这条大鲨鱼全长多少米?3、有一段木头,不知它的长度。用一根绳子来最它,绳子多1.5米;如果将绳子对折以后再来量,又不够0.4米,问:这段绳子长多少米?4、甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支,分铅笔时,甲拿了13支,乙拿了7支,因此,甲又给乙6角钱。问每支铅笔多少钱?5、春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包,中午发现小红没有带食品,结果三人平分了这些面包,而小红分别给了小明和小军各2.2元钱,求每个面包多少元?6、“六一”儿童节时同学们做纸花,小华买了7张红纸,小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸,教师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学,结果另外两名同学共付给老师9元钱。问老师把9元钱怎样分给小华和小英?7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相同,并且都是整数。如果最高分是90,那么得分最少的选手至少得了多少分?8、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张,那么最多可以买1角的邮票多少张?9、某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打兵乓球。可以肯定至少有多少人四项都会?10、五(1)班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔,全班共带了三种水果,其中苹果40个、梨32个,橘子26个。那么,带梨子和橘子的有多少个同学?一般应用题(三)例1甲、乙两工人生产同样的零件,原计划每天共生产700个。由于改进技术,甲每天多生产100个,乙的日产量提高了1倍,这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件?例2把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时,竹竿湿的部分比它的一半长13厘米,求竹竿的长?例3将一根电线截成15段。一部分每段长8米,另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米?例4甲、乙两名工人加工一批零件,甲先花去2.5小时改装机器,因此前4小时甲比乙少做400个零件,又同时加工4小时后,甲总共加工的零件反而比乙多4200个,甲、乙每小时各加工零件多少个?练习与思考1、工厂里有2个锅炉,原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后,1号炉每月节约1吨煤,2号炉每月烧煤量减少了一半,现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨?2、甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件?3、有一根铁丝,截去了一半多10厘米,剩下部分正好做一个长8厘米,宽6厘米的长方形框架,这根铁丝原来长多少米?4、有一根竹竿,两头各截去20厘米,剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米,这根竹竿原来长多少厘米?5、两根电线一样长,第一根剪去80米,第二根剪去320米,剩下部分第一根是第二根长度的4倍,这两根电线原来各长多少米?6、某人过一个小山坡共用了20分钟,他上坡每分钟走80米,下坡每分钟走102米。上坡比下坡路少220米,这段小山坡路全长多少米7、食堂里买来15袋大米和面粉,每袋大米25千克,每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克,求买回大米、面粉各多少千克?8、老师买回两种笔共16支奖给三好学生,其中,铅笔每支0.4元,圆珠笔每支1.2元,买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元,求买这些笔共用去多少钱?9、甲、乙二人同时从A地去B地,前3小时内,甲因修车1小时,因此,乙领先于甲4千米。又经过3小时,甲反而领先了乙17千米,求二人的速度?专题训练:盈亏问题例1某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半;如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生?例2幼儿园老师给小朋友分梨子,如果每人分4个,则多9个;如果每人分5个,则少6个。问有多少个小朋友?有多少个梨子?例3小红把自己的一些连环画借给他的几位同学。若每人借5本则差17本;若每人借3本,则差3本。问小红的同学有几人?她一共有多少本连环画?例4幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友,平均每人分得6块;如果只分给中班的小朋友,平均每人可以多得4块。如果只分给小班的小朋友,平均每人分得多少块?练习与思考1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒。彩色粉笔增加8
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