解析几何练习题及答案

1解析几何1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案：D2．(2014皖南八校联考)直线2x－y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0答案：C3．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.π6，π3B．π6，π2C.π3，π2D．π3，π2答案：B4．动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝32B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16D．x2＋(y－1)2＝16答案：B5．(2012年高考陕西卷)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则()A．l与C相交B．l与C相切答案：A6．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是()A．x＋y－2＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋2＝0答案：A7．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为____________．答案：x＋y－3＝0或x＋2y－4＝08．若过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y＋2＝0平行，则m的值为________．答案：－89．若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．答案：(－2,1)210．已知k∈R，则直线kx＋(1－k)y＋3＝0经过的定点坐标是________．答案：(－3，－3)11．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为________．答案：212．已知圆C的圆心在直线3x－y＝0上，半径为1且与直线4x－3y＝0相切，则圆C的标准方程是________．答案：(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝113．圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l：x＋y－3＝0对称的圆的方程为________．答案：x2＋(y－1)2＝114．已知两直线l1：x＋ysinα－1＝0和l2：2xsinα＋y＋1＝0，试求α的值，使(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.15．已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．(2)解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，由方程(m2＋1)x2－2mx－4＝0，得x1＋x2＝2mm2＋1，∴x＝mm2＋1.当x＝0时m＝0，点M(0,1)，当x≠0时，由mx－y＋1＝0，得m＝y－1x，代入x＝mm2＋1，得xy－1x2＋1＝y－1x，化简得x2＋y－322＝14.经验证(0,1)也符合，∴弦AB的中点M的轨迹方程为x2＋y－322＝14.