财务管理-第2章-时间价值与风险衡量

引言：拿破仑的承诺拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。引言：拿破仑的承诺可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易（1路易=20法郎）作为一束玫瑰花的本金，以5%复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。引言：拿破仑的承诺起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎第2章时间价值与风险衡量第一节资金时间价值第二节风险和报酬第三节证券估价第2章时间价值与风险衡量财务管理有四大基本观念:货币的时间价值观念、风险与收益权衡观念、现金流量观念和市场有效性观念，这四个基本观念贯穿于本课程的始末。本章着重讨论两个最主要的观念:货币的时间价值观念和风险与收益权衡的观念，由于对证券的估价实际上是货币时间价值的具体应用，也在本章讨论。返回第一节资金时间价值资金时间价值，又称货币的时间价值，是现代财务管理原则之一，在人们日常的经济交易活动中广泛地涉及，常被人称之为理财的“第一原则”。返回下一页第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，大小等于一定量的资金在不同时点上的价值差额。在商品经济中，有这样一种现象:现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。为什么会这样呢?例如，将现在的1元钱存入银行，1年后可得到1.10元(假设存款利率为10%)。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是资金的时间价值。返回下一页上一页第一节资金时间价值资金时间价值可以有两种表现形式:一种用相对数表示即时间价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率;另一种用绝对数表示即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。返回下一页上一页第一节资金时间价值在实务中，人们习惯使用相对数字表示资金时间价值，即时间价值率，相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。常见的投资报酬率:银行存款利率、贷款利率、各种债券利率及股票的股利率（没有风险和没有通货膨胀的情况下）返回下一页上一页第一节资金时间价值二、资金时间价值的计算终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”。现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。返回下一页上一页第一节资金时间价值资金的时间价值常被叫做利息，而计算利息的方法有两种:单利和复利。单利是指只对本金计算利息，各期利息是一样的;复利是指计息时不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息，各期利息不是一样的。为方便本章的计算学习，对有关字母作如下假设。返回下一页上一页第一节资金时间价值P——现值或初始值;F——终值或本利和;i——报酬率或利率(折现率);I——利息;n——计息期;A——年金。返回下一页上一页第一节资金时间价值(一)单利的终值与现值1.单利终值的计算公式为F=P+P·i·n=P·(1+i·n)(2-1)2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”或“贴现”。单利现值的计算公式为P=F/(1+n·i)(2-2)返回下一页上一页第一节资金时间价值(二)复利的终值和现值资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的。所谓复利，是指每经过一个计息期，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，逐期滚算，即通常所说的“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等除非特别指明，计息期为1年。返回下一页上一页第一节资金时间价值1.复利终值复利终值的一般计算公式为F=P(1+i)n(2-3)在复利终值的一般公式中，(l+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示，该公式也可以写成F=P·(1+i)n=P·(F/P，i，n)(2-4)为了便于计算，可编制“复利终值系数表”(见本书附表一)备用，表2-1是摘录的一部分。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)n值在其纵横相交处。返回下一页上一页第一节资金时间价值例如，(F/P,10%,3)表示利率为10%的3期复利终值的系数，通过该表可查出，(F/P,10%,3)=1.3310。在时间价值为10%的情况下，现在的1元和3年后的1.3310元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。返回下一页上一页第一节资金时间价值2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的收入或支出按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。在贴现时所用的利息率叫贴现率复利现值计算公式可由终值的计算公式F=P·(1+i)n导出，所以P=F·(1+i)–n(2-5)返回下一页上一页第一节资金时间价值在上述上式中，(1+i)–n是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)来表示，复利现值的计算公式可写成P=F·(1+i)–n=F·(P/F，i，n)(2-6)为了便于计算，可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。返回下一页上一页第一节资金时间价值【例2-3】若计划在3年后得到5000元，利息率为6%，现在应存入多少元?计算如下:P=F·(1+i)–n=5000x(1+6%)–3=4198(元或查复利现值系数表，计算为P=F·(P/F,i,n)=5000x(P/F,6%,3)=5000x0.8396=4198(元)结论:(1)复利终值和复利现值互为逆运算。(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数(1+i)–n互为倒数。返回下一页上一页第一节资金时间价值(三)普通年金终值和现值年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点:一是时间间隔相等;二是金额相等。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。年金按付款方式可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。返回下一页上一页思考年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。A.按照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金【正确答案】ABCD解析：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。第一节资金时间价值普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。在现实经济活动中这种年金最为常见。预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或先付年金。递延年金是指第一次支付发生在一定期数之后的年金。永续年金是指无限期支付的年金。返回下一页上一页第一节资金时间价值1.普通年金终值普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。零存整取的本利和即为典型的普通年金。从图2-1可知，年金的期数很多，如果用逐期相加的方法计算终值显然相当烦琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。返回下一页上一页第一节资金时间价值普通年金终值:F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)等式两边同乘(1+i):(1+i)F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n(2)上述两式相减(2)-(1)，得(1+i)F-F=A(1+i)n-A整理有:(2-7)返回下一页上一页第一节资金时间价值式中，是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作(F/A，i，n)。上述公式可写成:F=A·(F/A，i，n)。为了简化计算，可据此编制“年金终值系数表”(见本书附表三)，以供查阅。返回下一页上一页第一节资金时间价值【例2-4】如果在连续5年中每年年末各向银行存入1000元，存款利率为6%，求第5年年末年金终值是多少?F=A·(F/A，i，n)=A·(F/A，6%，5)=1000×5.637=5631（元）查年金终值系数表，表2-3为部分年金终值系数表。第一节资金时间价值2.偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。根据普通年金终值计算公式:(2-8)返回下一页上一页第一节资金时间价值式中，是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作(A/F,i,n)。它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，亦可根据普通年金终值系数求倒数确定。结论:(1)普通年金终值和偿债基金互为逆运算。(2)普通年终值系数和偿债基金系数互为倒数·返回下一页上一页第一节资金时间价值【例2-5】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?A=10000×(F/A，10%，5)=10000×0.1638=1638元第一节资金时间价值3.普通年金现值普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。设年金现值为P，从图2-2可知，计算普通年金现值的一般公式为P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n返回下一页上一页第一节资金时间价值等式两边同乘(1+i)得P(1+i)=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)–(n-1)后式减前式:P(1+i)-P=A-A(1+i)-nP·i=A[1-(1+i)-n]返回下一页上一页第一节资金时间价值式中，是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(P/A，i，n)。上述公式可写成:P=A·(P/A，i，n)。为简化计算，可据此编制“年金现值系数表”(见本书附表四)，以供查阅。返回下一页上一页第一节资金时间价值【例2-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年末得到1000元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱?P=A(P/A，i，n)=1000×(P/A，10%，5)查表:(P/A,10%，5)=3.7908。如表2-4所示。P=100×3.7908=3790.8(元)返回下一页上一页第一节资金时间价值【例2-7】某公司拟购置一项设备，目前有A和B两种选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可以节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，试问：该公司应选择哪一种设备?P=A×(P/A，8%，6)=10000×4.623=4623050000所以应选择B设备第一节资金时间价值【例2-8】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计算，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元，问外商计算是否正确?P=280×(P/A，8%，5)=280×3.9927=1118（万美元）1000万美元是否还有其他方法？第一节资金时间价值【例2-9】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的