第9章-声传播起伏

第9章声传播起伏•前面章节确定的海洋模型只是实际海洋的近似。实际海洋是随机介质。（1）随机不平整海面对入射声波产生镜反射的同时，还会把入射声散射到其它方向；（2）海水声速不仅是深度的函数，而且是随机变化的，声波发生折射同时，将不断散射，声能在空间上再分配。（3）海洋许多其它因素引起的信号散射和起伏，例如内波、湍流等。•声信号散射、起伏→振幅、相位畸变→水声设备信号监测、识别→测向、测距误差增大。•引起声传播起伏的因素：（1）海水介质随机不均匀性；（2）海面随机不平整性；（3）内波。9.1声传播起伏简介1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏海水的随机不均匀性所引起的声散射和传播起伏是远距离传播引起声信号起伏的原因。随机海面的声散射经常是近距离声传播起伏的原因。随机界面的声散射是表面声道传播起伏的主要原因。9.1声传播起伏简介1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏一般认为折射率起伏主要由于海中湍流或水团的温度起伏引起。折射率均方偏差：早在1948年，Urick和Searfoss利用潜艇在两个不同深度上测量了海中温度微结构。测量结果：在约5米深度上，，不均匀性的平均尺寸；在约50米深度上，，不均匀性的平均尺寸。102108cma50092105cma6022cc声速均方偏差声速平均值9.1声传播起伏简介1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏2002年南海实验测量水温2001年东海实验测量水温9.1声传播起伏简介1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏不均匀性的平均尺寸（不均匀相关半径）a：定义：空间两点间温度起伏的相关函数下降到起始值1/e空间距离为不均匀性平均尺寸。指数型空间相关函数：高斯型空间相关函数：高斯型克服了指数型相关函数在零点处的温度跳跃的不合理现象，但当空间距离较大时与实验测量结果不太吻合。aeR/)(22/)(aeR9.1声传播起伏简介1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏在海水介质中，除了声速是随机变量外，海水介质密度也是位置的随机函数。根据Beranek提供数据，在水中声速起伏比密度起伏大许多，因此，通常可忽略密度起伏引起声散射。一般求解不均匀介质的波动方程较困难，如果海水是弱不均匀介质，则可用Born微扰法求解，总声场由原波和散射波迭加而成，而Rytov微扰法讨论介质起伏与声传播起伏的关系。1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏Born微扰法当声压p和声速c都是随机函数时，波动方程求解较困难。倘若海水是弱不均匀性介质，则可用微扰法求解。当声速的随机变化部分远小于平均声速时，可令则波动方程可化为：当声压的随机变化部分远小于确定性部分时，亦有9.1声传播起伏简介ccc00211220202tpcccp10ppp1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏波动方程可化为：确定性部分声压满足：随机变化部分声压满足：9.1声传播起伏简介02112122020201202tptpcccpp012022002tpcp2102302122012)(21tppcctpcp1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏上式为有源波动方程。把看作原波，在其作用下，不均匀介质的每个体源均为散射波的源头，源强度Q为：在均匀介质中，，不产生散射波。9.1声传播起伏简介0p1p0c2023042tpccQ20230212201221tpcctpcp10ppQ412122012tpcp1、海水介质随机不均匀介质引起声传播起伏令入射波沿x轴传播，若原波用入射平面波代替，即代入散射波满足的波动方程得：注意：由于介质不均匀性的散射，上述方法只有在微扰条件下才近似正确。9.1声传播起伏简介ckepkxtj/)(0)(0212122kxtjecckpkp9.1声传播起伏简介2、随机界面上的声散射和声传播起伏实际海洋是有界的，认为海面和海底为随机界面的有界空间。随机海面的声散射通常是近距离声传播起伏的原因，因此它是表面声道传播起伏的主要原因。（1）瑞利参数根据不平整界面的散射理论，通常用瑞利参数来描述界面的垂直不平整性程度。如右图所示，为海面波浪偏离其平均面的垂直位移。9.1声传播起伏简介2、随机界面上的声散射和声传播起伏设平面声波以入射角或掠射角入射到不平整海面上时，经海面平均平面反射的路程与经垂直位移的海面反射路程的程差为：。则瑞利参数为：2cos2sin1222sinKk2sink122判断海面不平整程度的依据反射信号间相位差不平整表面偏离高度均方根位移规律：瑞利参数K随比值增加而增加，也随掠射角增加而增加。9.1声传播起伏简介2、随机界面上的声散射和声传播起伏（2）海面声散射海面散射波声场：•镜反射波：是散射波场中的相干分量，其振幅与入射波振幅之比定义为平均反射系数。平坦绝对软海面的平均反射系数-1；不平整海面的平均反射系数绝对值是小于1的，且随瑞利参数K的增加而减小。•弥散散射波：其中反向散射信号组成表面混响，它是主动声纳的一种干扰信号。（2）海面声散射相干参数与瑞利参数的关系：—不同均方根波高下声强的相干分量与总声强之比随瑞利参数的变化关系。—总声强=相干分量声强+非相干分量声强—图中虚线为函数，与实验值吻合较好。—图中结果表明：海面不平整性宽角声散射减弱镜反射信号。9.1声传播起伏简介2、随机界面上的声散射和声传播起伏)exp(2K9.1声传播起伏简介2、随机界面上的声散射和声传播起伏（2）海面声散射随机不平整界面的声波散射求解的近似处理方法：•小波高、小斜率界面条件下的微扰近似方法；•大不平整界面、界面变化平缓条件下的克希荷夫近似方法。9.1声传播起伏简介3、内波引起的声传播起伏（1）内波传播速度—海洋内波是在海洋介质内部传播的重力波。—两层液体介质在受外界压力驱动时，液体元运动偏离原来分界面，但受到重力的恢复力作用，发生上下振动引起的波动沿两层液体界面传播，即是海洋内波。—内波相速是表面波相速的百分之几，内波是沿海洋内部截面缓慢运动重力波。内波一般发生在密度变化大海水层中。9.1声传播起伏简介3、内波引起的声传播起伏（1）内波传播速度按照两层液体模型（Lamb模型）求得内波相速度等于其中，g为重力加速度。当时，类似于空气与水组成的两层介质，得——小波高表面波浪的相速度。/2KhKKgctanh2hKhKKgccothcoth/)(29.1声传播起伏简介3、内波引起的声传播起伏（2）内波频率—内波频率介于惯性频率和Brunt-Vaisala频率之间。—运动物体的惯性频率：其中为地球自转角速度，为纬度。—Brunt-Vaisala频率：是指海洋中液体微元的自由振动频率，它表示海洋介质的分层性质。sin2i9.1声传播起伏简介3、内波引起的声传播起伏（3）声传播起伏简介•高频、近程声传播：振幅和相位起伏具有相同的时间尺度，起伏原因主要是温度结构（湍流）和界面的随机不均匀性；•低频/远程声传播：振幅和相位起伏具有不同的时间尺度（相位稳定，振幅起伏很快），起伏原因主要是内波。9.1声传播起伏简介3、内波引起的声传播起伏（3）声传播起伏简介—国外学者根据射线近似方法，计算相位起伏谱结果与实验结果符合好，振幅强度起伏计算结果与实测结果不符。—国内开展了黄海海区尖锐负跃层的浅海内波和声起伏实验测量，说明内波与声振幅起伏明显有关。—上面计算的是单一路径的起伏，对于远距离，需考虑多路径信号迭加（统计）。内波→声场→海洋内波动力过程9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响1、信号起伏引起测向误差双基元相位测向法原理：21sinkd9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响1、信号起伏引起测向误差信号相位起伏引起基元接收信号的相位差：2121sinsinkdkd22212122当距离d远小于声传播距离R，则可得：2221200202121R相位相关函数9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响1、信号起伏引起测向误差由相位差引入的方向角的偏差是随机变量，有：测向的偏差：sinsincoskdkdkdcoskd22022221coscosRkdkd9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响1、信号起伏引起测向误差由上式可知：（1）当信号入射时，由信号相位起伏引入的测向误差最小；（2）当信号入射时，由信号相位起伏引入的测向误差很大；（3）增大基元间距d，可以使测向误差减小，但相关系数随d增大而下降，应选择合适d值；（4）测向误差与介质不均匀性引起的相位起伏成正比，即测向误差与传播距离的平方根成正比。02R9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差由余弦定理可得：cos222221dRRdR当测量距离时，近似可得：dR2)cos(222223dRRdR22212sin2cosRddRR22223sin2cosRddRR9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差2223221sin-dRc2号基元和1号基元接收信号时间差3号基元和2号基元接收信号时间差上述两式相减得到：2232212sindRRRRR令，则得三基元被动测距公式：32322121RRcRRc，9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差由测距公式可得：则可得：323221RR213221RR32213221RR测距误差为：32213221RRR9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差测距的相对误差等于：322122sinRRcRd由此可见，与距离R成正比，与基元间距的平方成正比；与角有关，在基元连线的垂直方向上相对误差最小，还与时间差的测量偏差有关。下面讨论海面随机起伏引入的时差偏差及其测距相对误差。RRRR9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差考虑单频信号，时间偏差是由信号相位差的起伏偏差所引起的，即：323232212121第i号基元接收信号相位起伏量322131222222sinsinRRcRcRdd9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差根据海面散射场的相关特性，可求得接收信号的相位起伏的空间相关系数。若阵元间距大于海面起伏的空间相关半径，可求得平面三基元直线阵的测距相对误差：1220226sinRRcRd接收信号的相位起伏方差当时，误差的最小值：212202min6RRcRd9.2声传播起伏对声纳测量精度的影响2、信号起伏引起测距误差根据随机界面声散射理论可知，与随机界面的瑞利参数有关，即：122012202KK讨论：减小阵元间距或降低频率，将会增大测距误差；与d平方成反比，在信号场空间相关半径的范围内，可以用加宽基元之间的距离d来提高测距精度。RR2sinKk作业1.请简述引起海水中声传播起伏的主要因素有哪些？2.通常我们采用什么参数来描述海水界面的垂直不平整度？并写出该参数的表达式？3.声传播起伏对声纳测量精度的影响主要