统计数据分析基础教程8

第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang统计数据分析基础教程―基于SPSS和Excel的调查数据分析第8章简单统计推断：假设检验第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang本章内容8.1假设检验的原理8.2利用SPSS实现单个样本t检验8.3利用SPSS实现独立样本t检验8.4利用SPSS实现配对样本t检验8.5利用Excel实现单个样本t检验8.6利用Excel实现独立样本t检验8.7利用Excel实现配对样本t检验8.8总体比例的检验第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang假设检验由于对总体不了解，任何有关总体的叙述，都只是假设而已（统计假设）。除非进行普查，否则一个统计假设是对或错，根本就不可能获得正确的答案。但因为绝大多数情况是不允许也无法进行普查，所以才会通过抽样调查，用抽查结果所获得的数据，来检验先前的统计假设，以判断其对或错。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1假设检验的原理如果一个人说他从来没有骂过人。他能够证明吗？如果非要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的。这简直是不可能的。即使他找到一些证人，比如他的同学、家人和同事来证明，那也只能够证明在那些证人在场的某些片刻，他没有被听到骂人。但是，反过来，如果要证明这个人骂过人很容易，只要有一次被抓住就足够了。看来，企图肯定什么事物很难，而否定却要相对容易得多。物理学以及其他科学都是在否定中发展的，这也是假设检验背后的哲学。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1假设检验的原理假设检验是一种方法，目的是为了决定一个关于总体特征的定量的断言（比如一个假设）是否真实。通过计算从总体中抽出的随机样本的适当的统计量来检验一个假设。如果得到的统计量的实现值在假设为真时应该是罕见的（小概率事件），将有理由拒绝这个假设。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1假设检验的原理在假设检验中，一般要设立一个原假设（前面的“从来没骂过人”就是一个例子）。而设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛盾（这里所谓的矛盾，就是按照原假设，现实世界数据的出现仅仅属于小概率事件，是不大可能出现的），从而否定这个假设，并称该检验显著（Significant）。多数统计实践中（除了理论探讨之外）的假设检验都是以否定原假设为目标。如果否定不了，那就说明证据不足，无法否定原假设。但这不能说明原假设正确，就像一两次没有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1.1假设检验的过程和逻辑例8-1一个顾客买了一包标有500g重的红糖，觉得份量不足，于是找到监督部门。当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的，于是监督部门就去商店称了50包红糖，得到均值（平均重量）是498.35g。这的确比500g少，但这是否能够说明厂家生产的这批红糖平均起来不够份量呢？01:500:500HH第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1.1假设检验的过程和逻辑假设检验的逻辑步骤为：第一，写出零假设和备选假设。第二，确定检验统计量。第三，确定显著性水平α。第四，根据数据计算检验统计量的实现值。第五，根据这个实现值计算p值。第六，进行判断：如果p值小于或等于α，就拒绝零假设，这时犯（第一类）错误的概率最多为α；如果p值大于α，就不拒绝零假设，因为证据不足。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.1.2假设检验的类型与单/双尾检验1．等于与不等于的双尾检验2．等于与大于的右侧单尾检验或3．等于与小于的左侧单尾检验或012112::HH012112::HH012112::HH012112::HH012112::HH第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.2利用SPSS实现单个样本t检验对于例8-1，监督部门称了50包标有500g重的红糖，均值是498.35g，少于所标的500g，对于厂家生产的这批红糖平均起来是否够份量，需要进行统计检验由于厂家声称每袋500g，因此零假设为总体均值等于500g（被怀疑对象总是放在零假设）。而且由于样本均值少于500g（这是怀疑的根据），把备选假设定为总体均值少于500g菜单：“Analyze”-“CompareMeans”-“One-SampleTTest”01:500:500HH结论：拒绝H0，因此可以认为：红糖平均重量为包装上标记的500g是不能接受的，该数据倾向于支持平均重量少于500g的备选假设。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.2.3单个样本t检验的应用实例例8-2某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后，得到相应的排放数据。该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20？这次的假设检验问题是菜单：“Analyze”-“CompareMeans”-“One-SampleTTest”01:20:20HH结论：不能拒绝H0，抽查结果表明该指标均值没有超过20单位。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.3利用SPSS实现独立样本t检验例8-3用“1991年美国社会调查数据”分析男女的受教育年限是否存在显著差异。假设检验问题为：菜单：“Analyze”-“CompareMeans”-“Independent-SamplesTTest”结论：拒绝H0，说明在1991年的美国，男女的受教育程度是有显著差异的。01::HH女女男男第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.3.3独立样本t检验的应用实例：量表的两组均值检验例8-4量表的检验（两组）。请先看第7章附录问卷中的“Q6.请就下列有关手机的产品属性勾选其重要程度”量表。这样的评价量表，有时也需要按照性别进行分组检验。看对某一属性的注重程度，是否会因性别不同而有显著差异。假设检验问题为：（女性比男性更注重）或（男性比女性更注重）菜单：“Analyze”-“CompareMeans”-“Independent-SamplesTTest”01::HH女女男男=01::HH女女男男=结论：请见P237～238第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.4利用SPSS实现配对样本t检验两配对样本t检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本t检验与独立样本t检验的差别之一是要求样本是配对的，抽样不是相互独立，而是互相关联的。所谓配对样本可以是个案在“前”、“后”两种状态下某属性的两种不同特征，也可以是对某事物两个不同侧面的描述。配对样本t检验是先求出每对观测值的差，再对差值求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大小，来确定两个总体的均值的差异是否显著。配对样本t检验也有单尾和双尾检验。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.4利用SPSS实现配对样本t检验例8-5有两列50对减肥数据。其中一列数据（before）是减肥前的体重，另一列（after）是减肥后的体重。要比较50个人在减肥前和减肥后的体重。这样就有了两个样本，每个样本的样本量都是50。这里不能用前面的独立样本均值差的检验，因为两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和自己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。假设检验问题为：菜单：“Analyze”-“CompareMeans”-“Paired-SamplesTTest”01:0:0DDHH结论：拒绝H0，说明减肥后和减肥前相比，平均体重显著要轻。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.4.3配对样本t检验的应用实例例8-6在“1991年美国社会调查数据”中，对于教育程度（受教育年限），涉及了受访者自身的受教育程度、父母的受教育程度以及配偶的受教育程度。可以对这些数据进行分析，对比自身与父母之间、夫妻之间、父母之间的受教育年限是否存在显著差异。假设检验问题为：自己与父亲：自己与母亲：自己与配偶：父亲与母亲：结论：受访者自身的受教育程度比父母的都高，而与配偶的受教育程度没有显著差异，此外父母之间的受教育程度也没有显著差异0111:0:0DDHH0212:0:0DDHH0313:0:0DDHH0414:0:0DDHH第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.5利用Excel实现单个样本t检验例8-7某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时间不超过24天。家具公司随机抽选50次运输记录，得知样本均值为24.46天，试以0.05的显著性水平对货运公司的保证的准确性作出判断。假设检验问题为：菜单：“工具”-“数据分析”，选择“t-检验：双样本异方差假设”01:24:24HH结论：拒绝H0，表明运输公司的保证是不可信的。第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.6利用Excel实现独立样本t检验例8-8某大学管理学院考虑专业设置情况，现已知会计专业与财务专业皆为社会所需求，但似乎会计专业毕业生年薪高于财务专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生14名、财务专业毕业生12名，询问其参加工作第一年的年薪情况。试以0.05的显著性水平，推断会计专业毕业生的年薪是否高于财务专业毕业生的年薪。假设检验问题为：菜单：“工具”-“数据分析”，选择“F-检验双样本方差”菜单：“工具”-“数据分析”，选择“t-检验：双样本等方差假设”结论：拒绝H0，可以认为会计专业毕业生工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。012112:0:0HH第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.7利用Excel实现配对样本t检验例8-9根据美国劳动部女工局资料显示，1994年美国女性劳动力约占46%，女性为美国的经济发展贡献了近一半的力量，然而，其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国劳动部女工局随机抽取的男女劳动力在65个职业中的平均每周收入。假定平均每周收入服从正态分布，以0.05为显著性水平，对美国男女收入差异进行检验，以判断是否存在差异。如果存在差异，则是否相差120美元以上？假设检验问题为：菜单：“工具”-“数据分析”，选择“t-检验:平均值的成对二样本分析”结论：不能拒绝H0，认为差异在120美元左右，还没有达到120美元以上。01:120:120HH女女男男第8章简单统计推断：假设检验RUC,SchoolofInformation,YeXiang8.8总体比例的检验例8-10对于评价电视节目，收视率是个重要的指标。一个电话调查表明，在某一节目播出的时候，