数字信号处理论文

数字信号处理实验报告班级：1402014姓名：陈晓霞学号：14020140083联系方式：13720736920西安电子科技大学电子工程学院摘要本试验报告按照数字信号处理课程实验2017的内容及要求而进行的MATLAB仿真实验。共有三个实验，每个实验又有若干实验要求。其中第一个实验主要是实现常见序列的产生，序列运算的应用，以及复杂序列的产生和序列的线性卷积卷积；实验二主要是通过编程实现DFT,IDFT,DIT-FFT,DIF-FFT,IFFT并利用DFT对连续信号分析；实验三则要求设计IIR以及FIR低通，带通，高通滤波器并对所给音频信号进行相应处理。报告主要包含解决上述内容的程序源代码，matlab处理图像，以及实验结论三部分。同时在报告所处的文件夹中含有相应.m文件以及处理后的音频信号。绪论数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。从20世纪90年代末以来，数字信号处理课程几乎在国内所有大学的电气信息类等学科专业的本科生和研究生中开设，且是本科生的必修课和研究生的学位课。数字信号处理课程在经历了不断丰富发展的过程后日臻完善。课程体系主要有信号分析与处理，离散系统设计构成，同时增加了近代信号处理的理论和方法，并将MATLAB与数字信号处理有机结合，作为信号处理的仿真分析手段，从而将理论分析与计算机仿真融为一体。信号处理在生物医学工程，地震学，声呐，雷达，通信，控制等领域都日益显示其重要作用。例如在医学信号或地震信号分析中，我们需要提取某些重要的特征参数，在雷达和通信信号处理中，我们希望提出信号中的噪声或干扰。数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。同时数字信号处理技术正在不断地克服自身的一些缺点，以惊人的速度发展，不断扩大应用领域，毫无疑问其前景非常好。实验一●实验目的加深对序列基本知识的掌握理解●实验原理与方法1.几种常见的典型序列：0()1,00,0(){()()(),()sin()jnnnnunxnAexnaunaxnAn单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数正弦序列：2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()xnsndn。我们的目的是对x(n)进行运算，产生一个合理逼近s(n)的信号y(n)，从而实现去噪的目的。通常做法是对时刻n的样本附近的一些样本进行求平均，产生输出信号，这是一种简单有效的办法，例如三点滑动平均算法的表达式如下：1()[(1)()(1)]3ynxnxnxn。3.复杂信号的产生：调幅广播（AM）是一种重要广播形式，使用的是振幅调制信号，其产生可用低频调制信号（如声音信号）来调制高频正弦信号（如载波信号），不妨假设低频调制信号和高频正弦信号均为正弦信号形式，具体如下：()cos(),()cos()LLHHxnnxnn，振幅调制信号为：()[1()]()LHynAmxnxn4.线性卷积：()()()()()mynxmhnmxnhn●实验内容及步骤1.序列的产生：根据所学的知识产生单位阶跃序列，复指数序列，实指数序列，正弦序列，随机信号序列。2.序列运算：设计一个混有白噪声的正弦信号，并通过三点滑动平均算法实现去噪，并通过时域图对比原正弦信号与去噪后获得的结果，观察去噪效果。3.复杂信号的产生：AM1323kHz是陕西交通广播，张旭东正在发出一个频率为800Hz的声音，试以上述信息为基础，利用matlab工具产生此时交通广播台此时发出的广播信号。4.序列线性卷积验证实验：已知：(){1,2,3,4,5},2,1,0,1,2(){6,2,3,6,4,2},3,2,1,0,1,2()()()xnnhnnynxnhn试利用对位相乘法或者你熟悉的方法手动计算y(n)，并通过matlab对手动计算结果进行验证，画图说明。●实验结果分析及结论总结1．序列的产生：a)单位阶跃序列：n0=0;n1=-10;n2=10;n=[n1:n2];%建立序列自变量向量x=[(n-n0)=0];%建立单位阶跃序列向量stem(n,x);%绘制单位阶跃序列曲线axis([-1010-11.5]);%固定x与y轴刻度最大值及最小值xlabel('n');ylabel('x(n)');%标注x与y轴代表参数title('单位阶跃序列')%添加曲线名称图1.1单位阶跃序列b)复指数序列：n=[-10:1:10];A=1;alpha=-0.1+0.3j;x=A*exp(alpha*n);%建立复指数序列向量subplot(221);stem(n,real(x));title('实部');xlabel('n')subplot(222);stem(n,imag(x));title('虚部');xlabel('n')subplot(223);stem(n,abs(x));title('振幅');xlabel('n')subplot(224);stem(n,x);title('复指数序列');xlabel('n')%依次绘制复指数序列的实部，虚部，振幅以及自身曲线图1.2复指数序列c)实指数序列：clearall;closeall;clc;n=[0:30];a1=0.8;a2=-0.8;a3=1.5;a4=-1.5;%取不同底数x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;%建立实指数序列subplot(221);stem(n,x1);title('x=0.8^n');xlabel('n')%绘制曲线subplot(222);stem(n,x2);title('x=(-0.8)^n');xlabel('n')subplot(223);stem(n,x3);title('x=1.5^n');xlabel('n')subplot(224);stem(n,x4);title('x=(-1.5)^n');xla图1.3实指数序列d)正弦序列：n=[-50:50];A=5;B=0;w=2*pi*0.01;x=A*sin(w*n+B);%建立正弦序列stem(n,x);%绘制曲线xlabel('n');ylabel('x(n)');title('正弦序列')图1.4正弦序列e)随机信号序列：n=[1:20];A=1;x=A*rand(1,20);%建立随机序列stem(n,x);%绘制曲线xlabel('n');ylabel('x(n)');title('随机序列')图1.5随机信号序列2.序列运算：clearall；closeall；clcR=51;d=2*(rand(1,R)-0.5);%建立加性噪声向量n=0:R-1;s=sin((pi/6)*n);%建立原始离散信号x=s+d;%建立被噪声影响后的信号subplot(2,1,1);plot(n,d,'r-',n,s,'g--',n,x,'b-.');%绘制加性噪声曲线xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');legend('d[n]','s[n]','x[n]');%添加图标d添加标注x1=[00x];x2=[0x0];x3=[x00];y=(x1+x2+x3)/3;%三点滑动平均算法subplot(2,1,2);plot(n,y(2:R+1),'r-',n,s,'g--');%绘制滤出噪声后的信号legend('y[n]','s[n]');xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');图1.6除噪声前后信号3.复杂信号的产生：clearallcloseallclcR=30;n=1:R-1;A=2;m=0.5;x_l=cos(2*pi*0.8*n);%建立调制信号x_h=cos(2*pi*1323*n);%建立高频载波信号y(n)=A*(1+m.*x_l).*x_h;%建立调幅信号stem(n,y(n))%绘制调幅曲线title('调幅广播')图1.7调幅广播4.序列线性卷积：clearall;N=5;M=6;L=M+N-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2];%建立卷积序列y=conv(x,h);%进行线性卷积运算nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131);stem(nx,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;title('x(n)');subplot(132);stem(nh,h);xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;title('h(n)');subplot(133);stem(ny,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;title('y(n)=x(n)*h(n)');图1.8线性卷积验证结果：计算结果与对位相乘法计算所得结果一致。●思考题1)可以通过什么参数控制序列的增长率与衰减率？哪个参数可以控制序列的幅值？图1.9复指数序列振幅控制因素A图1.10复指数序列变化率控制因素0j通过MATLAB绘制图形结果得出：对于复指数序列0()()jnxnAe，A可以控制序列的幅值，0j控制序列的增长率与衰减率。2)复指数序列的实部和虚部分别是什么？图1.11复指数序列的实部与虚部特点通过MATLAB绘制图形结果得出：当0时，复指数序列0()()jnxnAe的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列；当0时，复指数序列0()()jnxnAe的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列；当0时，复指数序列0()()jnxnAe即为虚指数序列，其实部和虚部分别是按照等幅的正弦振荡序列。3)正弦序列的频率是如何控制的？如何可以改变其频率？图1.12正弦序列频率控制因素通过MATLAB绘制图形结果可以得出：正弦序列()sin()xnAn的频率是由参数控制的，并且可通过修改的取值来改变正弦序列的频率。4)对于一个幅值为5v,频率为20Hz,初始相位为60度正弦连续信号，如何实现对其不失真采样？图1.13正弦连续信号采样通过MATLAB绘制图形结果可以看出：实现采样不失真的条件是采样周期满足：110.0252220Tf。（以上代码见ques1.m,ques12.m,ques2.m,ques3.m,ques4.m）实验二●实验目的:加深对DFT和FFT的了解●实验原理与方法:1.DFT的定义：1010()DFT()()011()IDFT()()01NknNnNknNnXkxnxnWkNxnXkXkWkNN，，2.利用DFT对连续时间信号进行频谱分析：连续时间信号的傅里叶变换所得信号的频谱函数是频率的连续函数，而序列的离散傅里叶变换是一种时域与频域均离散化了的变换，适